这点和初高中数学还有点区别，他们很多内容是相互独立的，你三角弦数学得好，不代表你理解立体几何，你立体几何过关，不代表你能证明数列问题。而在大学数学里面，这些知识点前后衔接关系非常紧密，如果中间有课程不明白，会导致更多课程理解吃力。
如果有机会，我推荐大家参加一些数学建模比赛，参加一些计算机编程算法比赛，这样的比赛会让你领悟到高数的一些实际用途，并产生对数学的热爱。
还有一点我强烈推荐大家读一读数学家的传记，比如蔡天新写的《难以企及的人物——数学天空的群星闪耀》，这里面的很多数学家的故事非常精彩，你搜索这些数学家，还可以看到更多传记和故事。
我推荐一位新浪微博@徐泓ChemE朋友分享的高数学习经验。
高数学霸心得
可能对很多大一新生来说，高数都是一门让人很头大的课程。我个人爱好数学，擅长数学，看见秋叶老师的微博，也看了下面的评论，我想跟大家分享一下自己学高数的经验和感受。
1.课前预习
很多同学提到了课前预习，我很惭愧自己没有这个习惯。我大学是学设计的，对于高数学得相对容易的是高数C（比考研的数二数三知识点还要少，要求不深），并且高数对我们来说不算主要课程。所以当时上课并没有多么紧张。
我大学期间也听过工科专业的高数课，跨专业考研考的是数学二，所以对理工科的高数课还是很了解的。
首先，大学的课程教学节奏快，不同于中学，这是很多大一新生不适应的。因此课前预习是大学教学特点的要求。并且很多工科专业，都是课程难任务重。所以，要在课堂上跟上节奏，课前预习是必要的。
关于课前预习的时间，据我大学高数老师的建议，不需要太久，半个小时足够，关键是把握下堂课要讲的重点。
2.培养数学思想
我认为培养数学思想才是数学的精髓，也是学习数学的本质任务。学数学，并不是为了完成学分的任务，更重要的是培养逻辑思维，提高数学修养，学习解决问题的方法，养成科学严谨的思维习惯。
我个人做到这些，或许很大程度上是受到了兴趣的支配。我也理解很多同学对数学并没有特别的兴趣。在这里我也不能强求每个人都有像我一样的兴趣。但我相信，不管兴趣如何，只要能够静下心来学习，掌握方法和培养思维，是每个人都能做到的。
我举几个例子谈谈我的感受吧。
高数的第一章讲函数的极限，我认为极限的概念很容易通过图像直观地理解。
但是教材上的定义就显得有点绕了。不过提出的概念就需要给出定义，这是数学学科的特点，也是我们应有的思维习惯。我们需要努力理解定义，学会通过定义而不是画图像来证明函数的极限。
这是由感性到理性的认识，也是形成抽象思维的过程。
中值定理是高数的重点和难点。此部分证明题比较多，罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理，一环套一环，学习这部分要多注意教材上这几个定理的证明方法，注意后一个定理的证明是如何运用了前一个定理的结论，辅助函数是如何构造的。其实其他的证明题所用的方法都是这几个定理的变体。
对于不定积分和定积分，很多同学会认为两者都是一样的找原函数，只不过不定积分后面多加了个常数。其实，看似相似的形式，背后是不同的本质。不定积分是原函数的全体，定积分的实质是和的极限。下面就是用定积分的方法求和的极限的一个典型实例：
3.总结方法
这是学数学必需的一个过程。如果问学数学有没有捷径，我认为这就是“捷径”了。总结方法，最好是在平时的学习过程中遇到了就随时积累。
求函数的极限，请总结：求极限有哪些方法？分别用于什么样的函数？
求不定积分，请总结：凑微分、三角代换、倒代换和分部积分分别适用于哪些类型的函数？在笔记本上列出典型的实例。
求定积分，请注意：有没有方法能使计算过程变得容易？请比较：在某些情况下，计算定积分和求不定积分的过程是不是有些区别？
关于解题方法，有一本比较经典的书，数学家波利亚写的《问题求解》。里面的例子都是很基础的，可以不多看，但是书的最前面有一大页表很受用，教你遇到新问题时该如何进行思维，以找到解决方法。我认为不只是适用于解数学题，对解决其他方面的问题也是相通的。
4.学习流程
很多同学提到上课认真听讲，动手练习，认真完成作业。这也就是上课期间应该做的。如果把学习高数教材的过程也看做阅读一本书的过程，这就是第一遍读书，需要“精读”，不错过遇到的每个问题和知识点。
那么课程上完，在临近考试的复习阶段怎么做呢？平时的精读已经做到了，这时需要有重点地读。对于自己感到难，没有很好地理解的章节，多花时间看看，认真理解。对于一些概念、定义，需要采用总结性的记忆。比如：
空间解析几何那一章，直线有哪些表达式？平面有哪些表达式？在脑子里想象空间直角坐标系，可以帮助我们理解性地记忆这些解析式。这个阶段要有针对性地训练一些习题，这也是应试必需的。
如果还有精力，或者你不满足于只为了应试而学习，那就做第三步：用整体的思维重新审视这门课，形成思想体系。
请思考：下册讲的二重积分是不是上册讲的单积分的推广？把平面问题推广到了空间，重积分的性质如何保留了单积分的性质，公式的表达有什么变化？
也可思考：多元函数微积分与一元函数微积分有哪些区别？
这样看来，一门课程就是有章可循的整体，而不是零乱的知识点和离散的章节。
有同学提到辅导书，我认为大一上课并不需要辅导书。即便是考研的时候，我也只有一本陈文灯的数学辅导书和一本历年真题。
我的体会是，辅导书是帮助深化理解教材内容的，教材是浓缩的精华，习题还是要回归教材。最牛的学霸是把课本上的每句话理解透彻。
我个人不主张专门为了应试而应试，去搞题海战术。我相信把平时的工作都做到位，就不需要担心考试。突击更是不提倡，我的体会是，数学需要平时用心训练，需要时间理解，这是突击不来的。当你需要突击的时候，你已经来不及了。
本节互动作业
欢迎你们在微信留言，说说你们学习高数的好习惯、好办法，或者发现有哪些学习高数的好书。
交作业
BY@秋叶整理
如何学高数大家说
1.高数到底怎么学？首先要有这样一个概念，高数只是一样工具。它的目的是让你有个数学模型方便你去解决一些实际问题（这些话文科生忽略）树立了这样一个模型意识以后，再来看高数的学法，以下这段话写给佛脚党，高等数学解题是模板式的，搞清楚哪儿用哪个公式，高数一般不会挂。
切回正题“高数怎么学”，高数以一堆堆的公式而闻名，怎么记忆公式可以参考《龙樱》里面的乒乓球法、运动记忆法，像我这种不预习的孩子，全部的时间都放在课后和课堂上，吃透例题才是王道。至于课后的题海战，我从来不搞，都是通过课本后的课后习题练手，当你有一天能够把例题用来分析你的专业领域了，你的高数就算是学到位了。
2.前面这位学霸的方法和我这个学渣的方法差不多。我现在在复习高数，因为平时预习上课和作业神马的还比较认真。所以发现复习起来不太困难，我的方法是，一本书，一本学校自己编的习题集。先把整本书的大体框架看一遍，看哪几章大概有哪些重点。然后再一节一节复习。先把书上的概念和例题全部过一遍，再把习题集上的错题重新做一遍。在习题集空白的地方写上总结。每复习完一章就做一张综合卷。再改错，总结。我觉得复习高数最重要的就是看教材上的例题和总结做错的题。
3.我觉得一定要有错题本，考前把那些题目做一遍，分析一遍很有用。当然前提是你平时有认真刷题了，没有漏下的习题了。然后定义什么的个人认为不用太死板地去学，只要知道这题考你的是什么，要用哪些方法解就OK。
4.大叔我就等你这个来分享我的学习方法，其实就是多思考重复做。你首先要确保例题都会了，不只是会做，要明白为什么这么做，以及相关知识点都要明白，去图书馆借一本相关的习题册，一本就好哦，哪个版本可以询问一下老师的，反复做重复做。但是我的专业课没有习题册，我就反复做课后习题，闲着也无聊嘛，意外的竞赛我也取得了名次，不要小看这些基础哦。
5.作为高中是理科生，大学学的还是理科的苦逼娃。我的经验就是，“题海战术”绝对是有用的。但这个所谓的题海不是毫无目的地做题。题是要有选择性地做，有简单题也要有难题，各种难易程度都有的。很多同学都觉得简单题不用动手做，难的又不会做，这种心态很有问题啊。还有，最好各种类型的题会做几道比较好。尽量想想有没有多种解题思路，如果找到比答案还简便的方法会很有成就感的，马上就更有动力了。还有一点就是，公式尽量自己推出来，死记硬背很容易忘记的。唉，虽然道理都懂，但其实自己做得也不好。
6.大叔，作为一个大三的数学系的学生，我觉得在学习数学专业课方面我的建议跟大叔的不完全相同。首先，预习确实很重要，但是预习了并不代表上课就会听懂，特别是对于数学系大一的新生来说，95%的人前一个月都听不懂（这时候老师也没指望你能听懂）。我们老师只希望我们能在一学期之内入门，所以千万不要以为你一周都没听懂课就对它无望了，重要的是坚持上课认真听课做笔记，不管听懂听不懂。我不建议多做题因为思考比熟练度更重要，而且老师的作业完全够你做的。如果还要多做题，那么课余时间就全都贡献给数学了，还有数学专业的杂志本科生很难看懂，倒不如看一些数学的科普书，个人建议，仅供参考。
如何学文科专业课？
按说大学通过专业学习，能够让我们具备专业的思维逻辑，知识结构和技术技能。但是众多大学生在求职工作，抑或刚走向工作岗位的时候都会感叹：大学里面学得太少，尤其是专业知识学得太少！
我国高等教育学科一级门类有十三个，分别是：哲学、经济学、法学、教育学、文学、历史学、理学、工学、农学、医学、管理学、军事学、艺术学。本文将哲学、经济学、法学、教育学、文学、历史学、管理学、艺术学纳入“文科”体系进行统一介绍学习方法。理学、工学、农学、医学、军事学、纳入“理科”范畴介绍。
不得不提一点是，随着学科门类的丰富及边沿学科的发展，这种纯粹的“文科”和“理科”划分显然并不合理，举例来说，农学和医学已然自成门类，并不属于单纯的文理范畴。
下面对文科与理科（包括文科生和理科生）的主要特征进行对比（仅供参考）。
特征 文科 理科
学科性质 文科又称人文社会科学，以人类社会独有的政治、经济、文化、军事等为研究对象的学科。 理科涉及自然科学和应用科学，以数学、物理、计算机、技术与设计实践等为研究对象的学科。
思维方式 偏向结构主义。举例：一部数码相机，文科生关注该机器的外部美观，会思考怎样的摄影技术能拍出效果好的照片。 偏向解构主义。举例：同是一部相机，理科生关注该机械的内部构造、元件，会思考怎样的硬件配置能够拍出好的照片效果。
感知方式 视觉观察和感性理解居多。 实验证明和公式推导居多。
人才培养 以培养务虚型人才居多。 以培养实干型人才居多。
学习难度 以记忆为主，相对容易。 以实践居多，相对困难。
很多人觉得文科学不到东西。
大部分人觉得理工科知识可以轻易完成实体产出（如修灯泡、焊电路、修桥路、造大炮），而学了文科知识能干什么，总是说不清楚。
理科生偏重实用性的知识，给人感觉很实在，而文科不然。那么文科生到底要学什么？怎么学自身的专业知识呢？
1.文科专业一样有专业思维
作为文科生首先要明确一点：学习文科的专业知识，并不仅仅是了解和获取已有的专业知识，而是要去理解专业知识背后的专业思维。
这句话听上去很难懂，比如我们大学要学“历史”，很多人满足于记忆历史事实，但是更应该了解如何通过历史材料分析出最接近历史事实的能力，还要通过大量历史事实推导出人类社会演化规律的能力，这就是所谓的历史史观。
很多人都学过这样一个历史事实，袁世凯签订了卖国的“二十一条”条约，但是很少有人会亲自去看看这“二十一条”到底是什么，卖国卖到什么程度。如果连这一点考据精神都没有，算什么历史系学生？
但是仅仅考据出来了袁世凯卖国还不够，你能不能解释为什么袁世凯要卖国，造成他卖国的动机和背景是什么？有没有规避的历史选择？
这就是解释历史事实的能力，这种能力往往对解释现实有深刻的意义，所以我们经常讲以史为鉴，就是这个意思。
2.学一点高效课堂笔记法
鉴于我国大学文科知识的概念多，记忆量大，对实践性要求较低的特点，那么充分利用课堂时间高效学习就至关重要。而这一点，太多的大学生即使认识到，行动上也做不到。
太多的文科生，尤其是文科男在上课的时候选择“两袖清风”，找一个舒服的姿势把玩手机或者胡侃吹牛。他们认为这种课程好抄，更依赖于考试周突袭或者打打小抄混个及格！这样的大学学习，其实一门课也就是考试周前背了几次，能学到东西，不是大学辜负了你，是你辜负了大学。
平时这种课没有预习也就算了，在课前提前五到十分钟到教室，争取利用这个时间快速复习要学习的章节。然后课堂上一边积极主动阅读教材，一边听取老师所讲的重点。如果老师课程讲得好，就跟着老师走，如果老师课程讲得一般，你可以完全自己给自己主动提出问题结合课程的内容进行思考，不要事事依赖老师！
下面我给大家介绍一种“康奈尔笔记法”。
康奈尔笔记法又叫做5R笔记法，是用产生这种笔记法的大学校名命名的。这一方法几乎适用于一切讲授或阅读课，特别是对于听课笔记，5R笔记法应是最佳首选。这种方法是记与学，思考与运用相结合的有效方法。具体包括以下几个步骤：
（1）记录（Record），在听讲或阅读过程中，在主栏（将笔记本的一页分为左大右小两部分，左侧为主栏，右侧为副栏）内尽量多记有意义的论据、概念等讲课内容。
（2）简化（Reduce），下课以后，尽可能及早将这些论据、概念简明扼要地概括（简化）在回忆栏，即副栏。
（3）背诵（Recite），把主栏遮住，只用回忆栏中的摘记提示，尽量完满地叙述课堂上讲过的内容。
（4）思考（Reflect），将自己的听课随感、意见、经验体会之类的内容，与讲课内容区分开，写在卡片或笔记本的某一单独部分，加上标题和索引，编制成提纲、摘要，分成类目。并随时归档。
