第32章 猴子搬香蕉

一个小猴子边上有100根香蕉，它要走过50米才能到家，每次它最多搬50根香蕉，（多了就被压死了），它每走1米就要吃掉一根，请问它最多能把多少根香蕉搬到家里。提示：他可以把香蕉放下往返的走，但是必须保证它每走一米都能有香蕉吃。也可以走到n米时，放下一些香蕉，拿着n根香蕉走回去重新搬50根。

［参考答案］

16根。

［解题思路］

小猴子在50米内必有一个落脚点，回去重新搬50根，然后把两次剩余的香蕉搬回家里。设落脚点距100根香蕉处为X，则（50-2x）+（50-x）<=50，得x>=50/3。路上小猴子总共吃掉50+2x根，搬回家里的香蕉只有100-（50+2x）=50-2x，要使50-2x最大，x越小越好；所以取x=17，搬回家里的香蕉有16根。