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第17章 一如既往——向心力

1.向心力的基本概念

当物体做圆周运动时,沿半径指向圆心方向的外力(或外力沿半径指向圆心方向的分力),也就是所谓的向心力,又称法向力。

向心力公式:

F向=mrω2=mv2/r=4π2mr/T

(1)匀速圆周运动

匀速圆周运动事实上是一种非匀速曲线运动(也称空加速运动)。

匀速圆周运动的速度方向每时每刻都在发生着变化,而在方向改变快慢的同时也存在着加速度。站在运动学角度上来看,做匀速圆周运动的物体的加速度大小为a=v2/r=ω2r,方向总是指向圆心,因此匀速圆周运动的加速度也被称为向心加速度。向心加速度不改变速度的大小,只改变速度的方向。

由于匀速圆周运动的速度和加速度大小均不变,方向却每时每刻都在发生着变化,所以,匀速圆周运动是一种变速运动,并且是非匀变速运动。

(2)匀速圆周运动和非匀速圆周运动

按照速度大小是否变化,可将圆周运动分为两类:匀速圆周运动和非匀速圆周运动。

对于做匀速圆周运动的物体来说,速度大小不改变,只是方向发生改变,这样,加速度总是指向圆心,大小不变;合外力也总是指向圆心,大小不变。

对于做非匀速圆周运动的物体来说,速度方向和大小都发生变化,不仅有指向圆心的加速度,还有沿切线方向的加速度,因此合加速度不指向圆心,所受合外力也不指向圆心。物体的向心加速度大小a=v2/r随v值变化,向心力a随F=ma值变化。

(3)在匀速圆周运动中,线速度的大小是不因合外力而发生改变的,这里所指的向心力也就是物体所受的合外力。

在变速圆周运动中,合外力不仅改变线速度的大小,还改变线速度的方向,正由于此,向心力不一定等于物体所受的合外力,并且由于变速圆周运动线速度的大小不恒定,因此,变速圆周运动中向心力大小也是不恒定的。

2.浅谈向心力

由于向心力能够产生指向圆心的加速度,所以称它为向心力,它是以力的效果而命名的,它不是具有确定性质的某种类型的力。与之相反,任何性质的力都可以作为向心力。事实上,它可以是某种性质的一个力,或某个力的分力,还可以是几个不同性质的力沿着半径指向圆心的合外力。

向心力不会把物体拉向圆心,这是因为做圆周运动的物体,速度方向每时每刻都在发生着变化,如果要改变物体速度的方向,则需要一定大小的力,而向心力的大小刚刚与所需要的力是相等的,因而它没有更多的力能够将物体拉向圆心。生活中还有一种运动叫离心运动,即物体不足以提供向心力而使另一物体远离它而运动。离心运动在生活中应用广泛,例如洗衣机的脱水和棉花榶的制作。

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