★设计公路
是某设计院设计的一个公路构造图的立交桥。如果要求路口的路线能够使车辆从一个方向向三个方向自由换向（如中岔路方向可以像A图那样换向，但不能像B图那样换向，也不能越过中间线），请问这个路口的路线中有哪些是可以去掉的？
★剪纸
将一张正方形的纸按照虚线对折，然后再从三等分处叠成三层，叠好之后所示涂上黑色，剪去黑色位置，最后展开白纸。请问展开之后的白纸应该是下面的哪一个？
★远近点
有4根长度相同的小木棍，黑点是支点，每根小木棍都被支点分成相等的三段连接成样子。请问，如果将A点向B点靠近，那么C点和D点会离得更远还是更近？
★切蛋糕
这是一块正四面体的蛋糕，请问如何能够一刀在这个蛋糕上面切出一个正方形的切面？
★蚂蚁回家
这里有一个由4个大小相同的立方体组成的箱子。有一只蚂蚁在箱子的A顶点处找到一块食物，而蚂蚁的家在B点，由于食物过重，它需要找一条最近的路。请问它应该怎么回家？
★魔方
是一个魔方从两个视角拍摄得来的图形，魔方的六个面上都写有字母。通过观察，请问字母C的对面是哪个字母？
★展开纸杯
有一个残缺的纸杯，如果将其从地方展开，展开之后的图形是下面哪一个？
★面面俱到
6个正方形可以叠成一个正方体，请问叠好的正方体是下面的哪一个？
★慧眼识图
请观察，从中找出规律，然后判断出第二组图中问号处应该是什么图形。
★找不同（1）
找出A中4处与B不同的地方。
★找不同（2）
下面的两张图中一共有5处不同，请以最快的速度找出来。
★切割工作
右边是一个马蹄铁，你能够两刀就将这个马蹄铁切割成六块吗？
★与众不同的图
请仔细观察下面的几个图形，找出哪一个与众不同。
★比长短
是4条随意摆放的直线，请问横放的两条长度哪一个更长？
★断开的电路
请观察下面的电路图，问号处少了一组电路。请问下面的哪一个部件才能使这个电路通电。
★数一数（1）
观察右边这个图形，数一数一共有多少个六边形。
★数一数（2）
观察左边的图形，数一数这个五边形和五角星组成的图形里面有多少个三角形。
★数一数（3）
数一数右边的图形中有多少个三角形。
★哪一个切割的份数多
观察下面的3个图形，看一看哪一个图形被分割的份数多？
★拼墙纸
观察右面的各种墙纸，请找出哪两幅最适合挂在上面那张墙纸的两边。
参考答案
★设计公路：e、f、g、I路线都是可以去掉的。e、f、g、I四条路线是为两点间设计的最短抵达路线，其实所有换向路线都可以通过中央的h、i、j、k进行换向。比如从a—C，可以去掉路线e，使用a—i—h—j—C。同样道理，f、g、I便可以去掉。
★剪纸：选2.
★远近点：C点和D点的距离不会发生改变。按照如题所述，两根木棍相等，被支点分出的三段距离相等，所以如果用直线连接C、D两点，ACDE是一个和AEBF全等的平行四边形，所以A向B移动不会改变C、D两点间的距离。
★切蛋糕：
★蚂蚁回家：最短的路线有两条。展开立方体的1、2、3三个面，出现了两个矩形，这两个矩形的对角线AB就是蚂蚁回家的最短路线。
★魔方：D。画一个展开图便一目了然了。
★展开纸杯：选B。
★面面俱到：选C。
★慧眼识图：D。问号处是第二个图相对于第一个图消失的部分。
★找不同（1）：
★找不同（2）：标圆圈位置就是两图不同的地方。
★切割工作
★与众不同的图：E。因为除了E之外其他图形都是中心对称图形。
★比长短：一样长。
★
断开的电路：选B。
★数一数（1）：共22个。其中16个小六边形，6个大六边形。
★数一数（2）：28个。
★数一数（3）：35个。
★哪一个切割的份数多：选B。
★拼墙纸：选C、E。
