1871年底，詹天佑读完了私塾，已经10岁了。将来做什么事呢？父母为他考虑起来：孩子爱机械，能到广州求学那是最好不过的，但家里生活不富裕，这条路显然走不通。剩下的路就是种田了。二位老人为只能给孩子安排这样的前途叹息不已。
正在这时，詹兴洪的好友谭伯村急匆匆地从香港赶来。他说他听到消息，清政府要派受过西方资本主义教育的容闳到香港主持选送幼童出洋留学的工作。他特地赶来，要詹天佑的父母不要放过送詹天佑去美国留学的好机会。
詹兴洪夫妇听了，思来想去，拿不定主意。谭伯村进一步劝说：“这是走洋翰林的路子，一辈子的金饭碗。”
站在旁边的詹天佑，早已听急了。管他什么“金饭碗”、“银饭碗”？外国有机器，能学造机器就行。他翻起长睫毛，鼓起大眼珠子，冲着父母说：“让我去考考吧！”
母亲听说留学的时间长达10年，他舍不得儿子，流着眼泪说：“孩子，你不能跟人家比，你身子不壮，妈不放心……”
詹天佑望望母亲，把两条胳膊一甩，挺了挺胸脯说：“妈，那是以前。这会儿，我可结实咧！”
母亲还是没有松口。
詹天佑更急了，他要求父亲和谭伯村说：“您二老帮我说说呀！”
经过一场劝说，母亲终于让詹天佑去应考了。
考试结果一揭晓，詹天佑名列前茅，被录取为第一批出国留学预备生。他的父亲詹兴洪怀着欣喜而又沉重的心情在写着“疾病生死，各安天命”的“出洋志愿书”上签了字。
1872年春，不满12岁的詹天佑就要离开自己的家乡，离开朝夕相处的父母去留学了。临行前，父亲对他说：“孩子，出国后，不要忘了父母，不要忘了中华啊！学成后，要速归……”
詹天佑神态庄重地说：“父母放心，我一定发奋求学，学得本领，建设中华！”
他在上海留美预备学校学习了4个月，很快就坐上轮船出国了。
在赴美途中，30个同行的孩子坐在一起，有的因为是第一次出远门，开始哭哭啼啼。詹天佑就劝导他们说：“咱们学本领去，哭什么？大家在一块多好呀！”
于是，他给同伴们讲故事，讲机器……
到了美国，詹天佑看到了烟囱林立的工厂，四通八达的铁路和公路，往来飞驰的火车和汽车；听到了震耳欲聋的汽笛、喇叭声……这使詹天佑自然联想到还在沉睡和任人欺凌的祖国。对比之下，他深深感到了自己祖国的落后。他对同学和美国的朋友说：“中国落后是因为科学不发达，特别是因为交通不方便。大家两脚不出乡里，眼光当然有限。”
詹天佑决心为改变中国的落后状况而努力学习。
他开始上斯布林菲尔的西海文小学，三年之后，考入纽海文中学，两年之后，又以优异的成绩考上了美国著名的耶鲁大学。因他数学成绩最好，进了土木工程系，专攻铁路工程专业。
他每天早起晚睡，把自己的精力全部用在学习上，除了完成课程之内的作业，他还研究一些有关的知识。有的同学对他说：“做完作业就完了，何必要自找苦吃呢？”
詹天佑回答说：“知识没尽头，咱们应该多学一点。”
在大学一、二年级学习期间，他连续获得数学奖金。老师称赞他，同学们羡慕他，他总是谦虚地摇摇头说：“没有什么！”
大家拖住他介绍经验，他诚恳地说：“数学是科学技术的基础，只有打好这个基础，才能为我中华学得技术。”
1881年5月，詹天佑在耶鲁大学毕业了。他的毕业论文《码头起重机的研究》，得到很高的评价。
同年秋天，詹天佑学业结束要回国了。有些好心的美国人见他是位不可多得的人才，就劝他留在美国工作或继续深造，但他一一拒绝了。他想到祖国的落后，他想到父母的嘱咐，他想到自己的宏伟理想。他对这些人说：“我们的国家正需要强大，我必须尽快归国，献身祖国之建设！”
别了，美利坚！再见了，耶鲁大学！
