自从ARCH类模型诞生以来，由于这些模型可以很好地刻画收益率波动聚集现象以及收益率厚尾特征，ARCH类模型在理论和实践中得到了很大的发展。自从Engle提出了“条件异方差自回归模型”，将金融资产价格的条件方差表达为过去若干期模型误差平方的线性组合以来，ARCH模型已经发展成了门类丰富的一族模型。由于ARCH类模型展示了经济变量的波动性随时间变化而变化的特点，该类模型在经济中获得了广泛应用。在宏观范围内，ARCH类模型被成功地应用于建立一个国家的最优债务组合、通货膨胀不确定性，它还被广泛用来研究汇率与外贸，以及宏观经济变量与股市的关系。在微观层面，随着ARCH模型的推广，GARCH广泛地被用来验证金融模型和定理，分析价格变化、参与金融资产定价以及建立最优的动态无风险套利策略。具体来说，市场有效性的假设要求当前价格反映出过去的所有信息，使用GARCH模型可用来检验股票市场的效率问题；在证券市场上，GARCH效应在风险估值和风险管理中具有重要作用；而在外汇交易市场上常出现波动期和平稳期持续交替的现象，显着的宽尾现象特别适合用GARCH建模；同样，GARCH模型还可应用于期货交易、期权价格、利率、通货膨胀率等领域中。其应用和综述类文章也比比皆是，可以参考Bollerslev， Chou和Kroner。后者给出了GARCH模型和GARCH-M模型在金融领域应用的一个包罗万象的概述。在此，不再作一一介绍。
随着我国股票市场的发展，近年来对ARCH类模型的理论研究和实证研究逐渐增多。例如刘国旗重点研究了两种非线性GARCH模型和标准GARCH模型对中国股市波动的预测能力，以及它们与SV模型在预测波动之间的比较。吴长凤和李花研究了用主成分分析方法来降低因子ARCH模型的因子维数，并利用上述方法进行了某些股票的实证检验。唐齐鸣和陈健对ARCH模型的发展及各模型的特点进行了较为详细的讨论，并在分析中国股市波动性特征的基础上，利用ARCH类模型对中国股票市场的波动性进行了检验，发现中国股市具有较为明显的ARCH效应。针对中国股市现存问题，借鉴成熟股市的经验，提出了加快发展中国股市的政策建议。柯珂和张世英探讨了ARCH模型的诊断分析和变结构建模问题，提出了分整增广GARCH-M模型，并基于分整增广GARCH-M模型利用分段建模方法检测了模型结构变化点和分段变化模型的选择；最后以上海证券综合事业股票指数为数据，验证了诊断分析方法的有效性。胡海鹏和方兆本用AR（m）-EGARCH-M模型，以1996年12月16到2001年9月28日上证综指和深证成指收盘价为样本，对我国股市的波动性进行拟合分析，并对实证结果给出了解释。从上述研究可以看出，我国学者在（G）ARCH类模型的理论研究和实践研究方面都取得了很大的成果，也得到了一系列的结论。但是，这些文献或者是对ARCH扩展模型的研究——实证研究表明GARCH类模型是描述条件方差波动的更好的工具，或者在运用GARCH类模型检验的时候没有事先进行相关典型事实的实证检验，或者检验之后没有对检验效果进行统计检验。
