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书城科普读物必学的数学智力

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第121章队伍进行了多少米

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110米长的队伍，以每秒1.5米的速度进行，一队员以每秒4米的速度从队尾走到队首。然后立即按原速返回到队尾，问队员从离开队尾到又返回队尾时，队伍进行了多少米？试将上述问题改变成一个求队伍长度的问题，并做解答。

[答案：以队列为参照系，则队员从队尾走到队首速度为4-1.5=3.5m/s，从队首走到队尾用4 1.5=5.5m/s。

队员从离开队尾到回到队尾所用时间为t=110/3.5 110/5.5.

再以地面为参照系，队伍前进距离=1.5t=77.14m。

改为求队伍长度：

已知队伍在此时间内前进s，又知队伍相对地面的速度，可求得队伍前进的时间。再以队伍为参照系，队员前进和返回的速度已知，根据这两个速度比可知时间比（因为前进和返回的位移相同），因此可以求得前进和返回的时间，进而可以计算出队列长度。]

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