春秋时，孙膑与庞涓同拜鬼谷子为师。
后来，两人同为魏王做事。庞涓嫉妒孙膑才识高过自己，便诬陷孙膑是齐国的奸细。魏王听信谗言，将孙膑刖去双膝，并欲杀害。孙膑不得已装疯佯狂，终得齐人之助，逃回齐国。
公元前354年，魏惠王派庞涓进攻赵国，围了赵国的国都邯郸，赵国向齐威王求救。齐威王命孙膑为军师，随大将田忌出兵救赵。
孙膑建议：“现在魏国把精兵都派去攻赵，国内十分空虚。我们不如去攻打魏国，庞涓听到一定会弃邯郸往回跑。我们在半道上设伏，准能打败他。”田忌依计。
果然，庞涓匆忙退兵赶回魏国，而他的部队刚到桂陵，就钻进了齐兵的包围圈内，被齐军打得落花流水。齐军大胜而归，赵国也趁势收复了邯郸。这就是历史上著名的“围魏救赵”。
公元前341年，魏国又派兵攻打韩国。韩国也向齐国求救。田忌、孙膑出征救韩。同样，孙膑不去救韩，却直接去攻魏国。
魏国由太子申率领大量兵力，抵抗齐军。庞涓赶回去时，齐军已经退了。追击前，他派人去数齐军营垒中的灶迹，一数竟有十万之多，庞涓大吃一惊：“齐军人多，我们不可轻敌！”追了一天，再数齐军遗下的灶迹，只剩五万了。庞涓大喜：“齐兵厌战，更闻风丧胆，逃亡过半了！快追！”到第三天，齐军只有三万个灶了。庞涓再也抑制不住冲动，下令：“不顾一切，尽快赶过去，务必活捉孙膑！”自己更披甲执戈，亲自率领二万轻骑，日夜兼程追击齐军。
一直追到马陵（今河北大名县东南），正值天黑时分，忽然士兵来报：“山路让木头堵住了。”庞涓上前一看，发现周围的树都被砍倒了，只留下一棵大树，被剥了皮的树干上好像还有几个字。庞涓忙叫人点火一看：“庞涓死于此树下！”他明白中计了，大喊：“快撤！”但已经来不及了，山头上齐军万箭齐发，庞涓走投无路，拔剑自杀。
齐军乘胜大破魏军，把魏国的太子申也俘虏了。
孙膑的名声传遍诸侯各国。他的名著《孙子兵法》一直流传至今，为世界所瞩目。
酷评
世上绝大多数人不知道自己不知道
世界上的人，分四种：
第一种，不知道自己不知道，代表人物庞涓。庞涓是一个二流的军事家，孙膑才是一流的，相差一个档次，同孙膑玩军事是必死无疑的。当庞涓去犯最低级的错误的时候，他还以为自己是最聪明的——只要杀掉孙膑，自己就是一流的军事家。但是他不知道，他的命运早就写在树上了。世界上绝大多数人都不知道自己不知道，以为自己很知道，所以最容易自以为是。
第二种，知道自己不知道，代表人物是爱因斯坦。这种人知道自己还有很多东西不知道，所以会一直努力学习，让自己变成一个“知道”的人。这是一个从无知到有知的过程，是能有所收获的。
第三种，知道自己知道，代表人物居里夫人。居里夫人曾经说过，我们具有的才能是要做一些事情的，无论有多么艰难险阻，一定要做成。在这种情况下，我们才能更好地发挥自己的能力，以获得更多的“知道”。
第四种，不知道自己知道，代表人物钱钟书。钱钟书先生学贯中西，做学问不是一般人的得心应手，而是“得手应心”。正是这种对知识无限渴求的天才，就算知道得再多，他也不觉得自己是知道的。
最后一种境界是一般人可以向往但无法追求的。我们可以努力的就是让自己先成为第二种人，然后成为第三种人。
