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第14章 理性预测的偏差

一般来说,理性对于每个人都会存在,至于个人如何去对待它。那就是因个人的主观意志而异。

戴明博士说:“假如你以理性的态度预测,并对别人描述你预测的根据在哪里,其他人也能据此评判。假如你说:‘我预测即将下雨’……这只是个人意见,别人无法据此判断,因为他们没有判断的基础。假如我列举出理论,也许你会想要修正我的公式,以求吻合你的想法,这是很自然的。你有了这方面的知识,便有权如此做,也应该这么做。”“你知道什么是理性的预测吗?它是你所能描述、所能解释、人人都可以赞同或反对的方法。我们可以理性地预测,假如我们再进行另一次4天的实验,结果仍将落在上下限内。我们当然不能确知是否如此——但再进行‘4天’,就会知道。我必须一再强调,由实验而来的证据永远不够完整。”“我看过凭着粗劣资料做出的结论。怎么我都找得出25%的误差,但没有人知道。根本没有人去考虑资料是否属实。”接着,戴明博士故意要求听众想想假如他们未曾看过这场实验,会对结果作出什么预测?假设共有4000颗珠子,其中3200颗是白珠,800颗即20%是红珠,则每日平均数X,会不会落在某个特定的数字上?部分大胆的人推论,假如日产量为50颗;一段时间下来,红珠的数目应该为平均日产量的10%,也就是10颗。台下有人喊出“10颗”,回应戴明博士。戴明博士正在思考这个问题的当中,他偶然地说了一句:“我听到你们说多少?”接着,立刻再说:“7颗?你们错啦,听着,这点很重要。你们没有任何根据就乱下这个结论。没错,全部珠子里,红珠占了20%——当然50颗里的20%。就是10颗。但是为什么你们会预测平均数不会落在某个数字上?我没问你们是那个数字,只是说某个数字?不会落在某个地方是根据什么基础?为什么你们这么说?“机率!”台下传出答案。“我们根据‘中央极限理论’”。

“机率?”戴明博士大吼:“我们不谈机率。至于中央极限理论,我倒希望你告诉我那是什么玩意儿,我已经有55年没有用过它了。我不想知道这些东西,但请你告诉我,你到底是什么意思?(台下大笑)‘中央极限理论?’把它丢到一边去吧!那是我们教授统计时所遭遇的问题之一。我们教学生错误的东西,还教得非常好。”另一位大胆的学员提供了一个答案:“人口数必须平均掉。”“什么叫做‘平均掉’?”戴明回问:“什么是‘人口数’?我一辈子都没有看过。”传过来的回答是:“就是宇宙万物、全人类。”“全人类?”戴明博士提醒他:“告诉我这是什么意思。我认为我们有必要好好想想,不要不懂装懂。现在大家继续告诉我,你们根据什么基础预测X落在某处?为什么?”“在我们今天早上进行实验之前,你们会预测X会落在某处吗?不会吧!我不是要大家发表意见。我不是提出某个东西请大家来检验。不是这样。你们不可以、也不应该做出类似的预测。”“现在我们既然具备统计管制的概念,所以我们可以说,X会落在某个数字。我们不知道它会是哪个数字。而我们只有‘4天’,4天看起来似乎也可以找到落点——某处,某个数字。我们再看看资料。11.8;8.5;8.3;8.0……它们似乎有下滑的趋势,也许会朝某个数字靠近吧?我不知道。如果再实验4天,也许可以了解得更多。你们说X会落在哪个特定数字呢?刚刚我听到有人小声说‘对呀!对呀!’。

你说对了。我认为会。现在告诉我,究竟会落在哪里?”“10”!同样的答案再度出现了。戴明博士继续说:“你们现在说它会落在10这个数字,你们又错了。注意,这正是你们需要学习的地方。当然,我们每个人都在学习。但为什么你们说它会落在10呢?凭什么?你们毫无根据。我们目前为止所拥有的证据显示,它不会落在10.数据呈现的是11.8;8.5;8.3;8.0的下滑趋势,你们为什么说是10呢?这是一厢情愿的想法。因为你们学习统计理论时,没有学到它的精髓,不知如何利用。告诉我,为什么会是10?”一名听众坚称:“盒中有20%是红珠,所以应该是50.”戴明博士答道:“应该是,实际却不是!你可以很清楚看出它不是。为什么你说是10.因为50的20%是10,而盒中20%的珠子是红的。假如你用这种态度经营事业,你就有麻烦了”。说到这里,重点开始渐渐澄清。因为我们看到的平均数不是10,而是似乎还要低些。

既然如此,必定有某些变数影响整个过程。有一位男士问:“变数是否不止一个呢?你只告诉我们珠子的颜色有红色,有的它们大小相同呢?戴以博士认真考虑了一下说:“大小不同?它们当然大小不同了。它们个个不同。

你知道嘛。这又如何?这是否表示你已得到什么10以外的解答呢?”“这么想是没用的!假如珠子与洞口不吻合,它们便无法计入样本中了。”“你说对了,”他客气地告诉这位男士,然后转头笑问听众:“我为什么要绕一大圈呢?”

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