1.变量推算抽样
（1）在抽查内部控制制度时，常常采用属性推算抽样和显示抽样，但是，这两种方法不能提供以货币单位表示的抽查结果。能使审查人员对抽查结果推算出货币金额的审查技术，则是变量抽样审查法。
变量推算抽样又称每单位平均数推算，是指在设定的精确限度及可靠程度之下，查明样本中各项目的平均货币价值后，再估计总体中各项目的平均货币价值。如果需要估计总体的总货币价值，那么就以估计平均数（或称样本平均数）乘以总体项目数，即可求得总货币价值。
在变量推算抽样中，精确限度是审查人员估计的总体总值与真实的总体总值之间的差异的最大容许限度。因为变量推算抽样技术是以平均数为对象，所以精确限度也可以用每项目平均值计算。例如，设总体总值为160 000元，内含10 000个项目，并假定精确限度为±5 000元，则每个项目平均值的差异不应超过±0.50元（±5 000÷10 000）。
变量推算抽样的过程远比属性抽样要复杂得多，除需要了解精确限度和可靠程度等概念外，还需要了解正态分布、标准离差、样本平均值的标准误差，以及标准正态离差等概念。
①正态分布。
正态分布是概率论中一种最常见和最重要的随机变量分布，这种分布是一条两边对称的峰形曲线，亦即两头小，中间大的一条曲线。它的标准形式见。
②标准离差。
标准离差是指总体的标准离差，它是用来衡量各个别项目值在总体平均数周围的分散程度。其计算公式如下：
标准离差
∑（X-X）2N公式中X-X代表每一项目值和总体平均数的差，N代表总体内的项目数。
在审查工作中，审查人员还得事先抽取大约50个项目的试探样本，以对标准离差的金额求得一个可信赖的估计。由样本估计标准离差的公式如下：
估计标准离差
∑（X-X）2N-1
公式中X-X代表每一样本数值和样本平均数之差，N代表样本内项目数。
③样本平均值的标准误差。
如果从总体中抽取一定数量的样本，则这些样本的平均值将形成总体平均数附近的一个正态分布。此种样本平均数的正态分布的标准离差，称为样本平均值的标准误差。这种误差是由于抽样误差而形成的。
审查人员抽查的样本量越多，样本平均值就越接近总体平均值。因此，样本平均值的标准误差由于样本量的增加而减少。审查人员可以通过样本量的多少来控制样本结果的可靠程度和精确限度。
④标准正态离差。
在变量推算抽样中，可靠程度是指样本平均值落入总体平均值一定间距内的次数百分比。标准正态离差就是指落入此间距范围内的标准误差个数。例如，68.3%的可靠程度具有1个标准正态离差，这表示样本平均数与总体平均数相差最多1个标准误差。
标准正态离差与可靠程度的对应关系。
在变量推算抽样中，样本数量的确定按下列公式计算：
样本量
标准正态离差×估计标准离差以估计平均值所表示的精确限度2公式中的标准正态离差，可查阅标准正态离差表。估计标准离差，可以从试探样本计算或用电子计算机来估计标准离差。
（2）变量推算抽样的应用程序。
在审查工作中，采用变量推算抽样时，一般应按照规定程序进行。下面用实例说明变量推算抽样的应用程序。
假定被审查单位是一个养兔场，该兔场有100 000只食用肉兔的存货，会计记录上载明食用肉兔存货价值等于兔的购买价加上饲养费。若此类食用肉兔的现行价每千克3元，审查人员希望估计这些存货的市价。其审查程序如下：
①设定所需精确限度和可靠程度。
假定养兔场该批食用肉兔估计市价的精确限度为±20 000元。由于该养兔场并无内部控制制度以确保会计记录的成本低于市价。因此审查人员决定需要95.4%的可靠程度。
②估计总体的标准离差。
审查人员可以以随机方式选择98只食用兔为样本，算出每只食用兔的重量并计算出市价，按计算标准离差的方法，估计总体的标准离差为2元。
③决定所需要样本的精确限度。
样本的精确度可用下列公式算出：
样本的精确限度
估计总体总数所需的精确限度总体内项目数因为变量推算抽样是以平均数计算的，所以审查人员必须实际估计每只食用兔的平均市价，再乘以存货中的食用兔只数。如果在95.4%的可靠程度下，总市价估计数的精确限度为±20 000元，那么每只食用兔估计平均市价应为±0.20元（20 000÷100 000）的精确限度。
④查明标准正态离差和对应的所需可靠程度。
审查人员可利用标准正态离差和对应的所需可靠程度。假如在95.4%可靠程度的情况下，标准正态离差为±2.00元。
⑤利用公式算出所需样本量。
根据上述资料按样本数量计算公式算出样本数量为400只，即样本数量2.00×2±0.202400（只）
⑥运用随机选择技术选取样本。
审查人员在估计总体的标准离差时，已经选出98只食用兔样本，现只须按照随机原则再抽选302只（400-98）就可以完成所需400只食用兔样本的选取工作。
⑦审查样本中的每个项目并计算样本的平均数。
样本平均数是用来估计总体总值的，所以审查人员必须采用适当的审查程序，以查明样本中每个项目的校正价值。根据上述资料，假定所选样本每只食用兔平均市价为6元。
⑧评价样本结果。
假定所选样本兔每只市价为6元，可选程度为95.4%，那么100 000只食用兔的市价应是600 000元（100 000×6）。审查人员可根据精确限度上限确定该养兔场的食用兔存货价值（按市价计算）为620 000元（600 000+20 000）。
2.比率及差异推算抽样
利用变量推算抽样法估计了每个项目的平均值后，再推算出总体总值，这是变量抽样法的一种。另一种变量抽样法是比率及差异推算。尽管比率推算与差异推算有密切关系，但二者是两种截然不同的抽样方法。在不同情况下，应选用最适合的一种方法。
（1）比率推算。
所谓比率推算，就是指审查人员利用样本以估计经审核的总体总值和总体账面价值的比率。其计算公式如下：
比率
样本经审核的总体总值样本项目的总体账面价值每项样本经审核的价值每项样本的账面价值利用比率公式，以比率乘以总体账面价值，就是总体价值的估计数。其计算公式如下总体价值估计数总体账面价值×比率例如，假定审查人员希望估计被审查单位的材料总值，若材料总账下属4 000个明细分类账户，总的账面价值为5 000 000元。随机选择200户，其账面价值为250 000元，经审核后的价值为257 500元。
在利用比率推算时，审查人员首先计算经审核价值与账面价值的比率，即按公式计算，其比率为1.03（257 000÷250 000）；然后，审查人员再对总体总值进行估计，即按公式计算，其总体价值为5 150 000元（5 000 000×1.03）。
（2）差异推算。
所谓差异推算，就是指审查人员利用样本以估计总体中各项目经审核的价值与账面价值的平均差额。平均差额就是经审查价值与账面价值差异的金额除以样本项目数求得。其计算公式如下：
差异率
样本经审核的价值-账面价值样本项目数利用差异率公式，以总体项目数乘以差异率（即估计平均差额），就是总体账面价值与其估计价值间的总差额。其计算公式如下：
总差额
总体项目数×差异率
利用总差额公式，以总体账面价值加上总差额，就是审查人员所估计的总体总值，其计算公式如下：
总体价值估计数
总体账面价值+总差额
仍以比率资料为例，在利用差异推算时，首先，审查人员应计算差异率（估计平均差额）按公式计算，其每项目的平均差额为低估37.50元257 500-250 000200；然后，审查人员计算总差额，按公式计算，即以4 000户乘37.50元，就是材料的账面价值低估了150 000元（37.50×4 000）；最后，审查人员计算总体总值，按公式计算，估计的总体总值为5 150 000元（5 000 000+150 000）。
在利用比率或差异推算技术时，必须具备下述条件：
①每一总体项目都有账面价值。
②总体账面价值与各项目账面价值之和相一致。
③每一样本项目都可获得经过审核的价值。
④经审核的价值与账面价值间的差额常常发生。
如果差额的发生率十分低，就需要抽查更多的样本以揭示误差的代表性。当错误的数量与项目的账面价值成比例时，比率推算最为适当；如果错误的数量与账面价值不成比例，则宜于采用差异推算的方法。
