5.1.1 研究方法与变量选择
随着中国证券市场的高速发展，证券市场在国民经济中的地位和作用得到提升。证券市场已经不单纯是一个资金融通的市场，而是逐步发展成为经济的核心内容之一。到2007年12月31日我国股票市场的市值已经达到400615亿元，是当年GDP的155.70%，证券市场所涉及的财富总量已经成为社会财富的主要部分。证券公司作为证券市场主体之一，其作用也得到了充分的发挥。传统的技术优势、资源优势必须通过证券公司这一金融中介才能取得资本市场的支持，发挥其潜力和作用，因此证券公司完成了资本市场和实体产业的对接，形成了全新的资源整合模式，提高了全社会的资源配置效率。证券业自身也伴随资本市场和实体经济的发展步入了黄金发展时期，对社会和经济的重要性日渐扩大，这就是我们常说的证券业在经济发展过程中正的外部性。中国资本市场主要是通过为国民经济建设筹集资金来促进经济增长，因此要考察中国证券业的外部绩效就需要从股票市场筹资额及GDP两方面来进行验证。
在数量经济建模分析的时候，通常有一个前提，即要求时间序列是平稳的。有些时间序列是非平稳的，如果用这种序列直接用最小二乘法进行线性回归，则会出现“伪回归”问题，线性回归的结果将不会有任何意义，由此得到的结论亦不科学。而金融、经济时间序列常常是非平稳的，对它们的建模必须认真考虑模型的设定问题，以避免“伪回归”问题。
上述原因导致人们寻求把数据经过变换，以满足平稳性。常用的方法是对非平稳性序列进行差分，然后用差分后的序列建模。在进行实证检验过程中，对于非平稳的时间序列需要先进行平稳化再进行实证分析。对于非平稳时间序列可以通过差分运算，得到平稳性的序列称为单整序列。一般做如下定义：
定义：如果序列，通过d次差分成为一个平稳序列，而这个序列差分d-1次时却不平稳，那么称序列为d阶单整序列，记为。特别地，如果序列本身是平稳的，则为零阶单整序列，记为。
检验序列平稳性的标准方法是单位根检验。常用的是ADF检验（Augmented Dickey-Fuller Test），其方法是通过在回归方程右边加入因变量的滞后差分项来控制高阶序列相关：
t=1，2，3……T
t=1，2，3……T
t=1，2，3……T
扩展定义将检验：
也就是说原假设为：序列存在一个单位根；备选假设为：不存在单位根序列可能还包含常数项和时间趋势项。判断的估计值是接受原假设或者接受备选假设，进而判断一个高阶自相关序列AR（p）过程是否存在单位根。Mackinnon通过模拟也可以得出在不同回归模型及不同样本容量下检验在设定显著性水平下的t统计量的临界值。这使我们能够很方便地在设定的显著性水平下判断高阶自相关序列是否存在单位根。但是，这样做会丢失一些有用的长期信息。协整（cointegration）理论的提出为非平稳的多变量时间序列分析提供了有力的理论和方法。它把时间序列方法中对模型短期动态设定的优点和数量经济学中长期均衡关系确定的特点融为一体，成为一种生命力很强的建模理论。
协整关系描述了经济系统的长期均衡关系。具体来说，它描述了两个或多个非平稳时间序列的均衡关系，虽然每个时间序列的矩，如均值、方差或协方差等随时间变化，但这些序列的某种线性组合（均衡关系）的矩阵具有不变特征9.
协整的这一定义是Engle和Granger（1987）给出的。实际中遇到的最简单的情况是，两个I（1）序列｛｝和｛｝，它们之间有关系：
可以用表示两个时间序列的长期均衡关系。由于，所以｛｝和｛｝具有协整关系CI（1，1），而（1，-）为协整向量。
对序列进行协整分析，则首先需要进行协整检验，Engle和Granger（1987）提出对回归方程的残差进行单位根检验。从协整理论的思想来看，自变量和因变量之间存在协整关系。也就是说，因变量能被自变量的线性组合所解释，两者之间存在稳定的均衡关系，因变量不能被自变量所解释的部分构成一个残差序列，这个残差序列应该是平稳的。因此，检验一组变量之间是否存在协整关系等价于检验回归方程的残差序列是否是一个平稳序列，即用前文的ADF方法即可。如果经过检验，序列间存在协整关系，则可以建立误差修正模型（Error Correction Model，ECM）进行回归分析。
因此进行线性回归前必须对所有时间序列进行单位根检验，以确定序列的平稳性。如果经过单位根检验，序列为非平稳的，则可以使用协整分析方法进行研究。协整分析是一种从分析时间序列的非平稳性入手，探讨非平稳变量间蕴涵的长期均衡关系的分析方法通过协整技术、平稳性检验、误差修正模型、格兰杰因果关系检验来分析证券业发展对经济发展的外部性影响，同时检验二者是否存在显著的因果关系。本文即是按照这一思路进行实证分析的。
5.1.2 数据说明
本文使用的变量主要有两个：一个是衡量经济发展水平的国内生产总值，另一个是表示证券业发展的股票筹资额。本文分析所使用的数据样本中我国股票市场历年筹资额数据来自于中国证监会网站，GDP数据来自巨灵数据库。
我们需要考察股票市场筹资额对GDP的贡献度，在只有两个变量情况下，自变量和因变量都取对数可以获得一个常弹性模型，即可以考察股票市场筹资额对GDP贡献的弹性，获得股票市场筹资额变动1%，GDP可以变动的比率。同时对两个变量取对数进行回归，也可以消除序列中存在的异方差现象。因此本文对股票市场筹资额和GDP数值取自然对数进行回归分析，这种变换不会改变原序列的协整关系。
因为股票市场筹资额主要用于投资项目建设，项目建设和投产需要一定的周期，因此对GDP的影响存在一定的滞后效应，因此，本文的股票市场筹资额选择了1992——2007的数据，共16年；而GDP数据则选择了1993——2008的数据，共16年，分别比股票市场筹资额滞后一年。这样有利于考察股票市场筹资额对GDP贡献，增加精确度。本文使用统计软件eviews5.1进行回归分析。
本文建立如下回归方程：
其中lnGDP是国内生产总值的自然对数，lnSTOCKS是股票市场筹资额的自然对数。
5.1.3 实证分析
5.1.3.1 描述性统计
列出了在对GDP和股票市场筹资额取对数后进行的描述统计结果。从描述统计结果看，数据分布基本符合随机特征，可以用来进行统计分析。
两个变量的趋势大致相同，两者的方向和步调较为一致，二者的相关系数为0.9147，可见股票市场筹资额与滞后一年的国内生产总值的相关性较高，二者的关联度较大，显示具有较大的相关关系。
5.1.3.2 平稳性检验
由于在对实际问题的分析中，我们所采用的变量并不一定是平稳序列，而非平稳的时间序列是无法直接进行回归分析的，因此我们首先需要对变量lnGDP和lnSTOCKS进行平稳性检验。Nelson和Plosser（1982）认为很多宏观经济时间序列是含有一个单位根的非平稳过程。直接使用非平稳时间序列进行回归分析，可能产生“伪回归”问题（Granger 和Newbold，1974；Phillips，1986），并最终导致回归结果及其经济解释可能出现谬误。因此，在宏观经济时间序列数据分析中，必须进行序列平稳性或单位根检验。
如果检验发现时间序列变量都是不含单位根的平稳I（0）过程，我们可以直接用传统模型进行经济关系的分析和预测；但是，如果发现xt，yt都是含一个单位根的不平稳I（1）过程，用传统模型有可能出现“伪回归”问题，导致无效回归。传统上解决时间序列非平稳性的方法，是对时间序列做一次差分（Thomas，1997；Toda 和Phillips，1993），自然对数变换（Thomas，1997；Charemza 和Deadman，1997），以及在VAR模型回归分析中增加序列的时间滞后值以消除序列相关（Charemza 和Deadman，1997）。
本文使用ADF单位根检验方法分别检验变量lnGDP和lnSTOCKS：
lnSTOCKS的一阶差分后在5%的水平上显著，即伴随概率p值为0.0216，即数据序列一阶差分后是平稳的，为一阶单整。这也说明I（0）数据是非平稳的，不能用简单的最小二乘法进行模型回归分析。
由上述分析可见，股票市场筹资额和GDP皆为一阶单整序列，可以进行协整分析，也说明二者之间存在长期的动态关系。下面对其进行协整关系检验。
5.1.3.3 协整检验
使用Engle and Granger（1987）提出的协整检验方法（简称EG两步法）。这种方法先对建立回归方程进行回归分析，然后对回归方程的残差进行单位根检验，如果这个残差序列是平稳的，则表示变量之间存在协整关系。在向量时间序列为二维的情况下，只可能存在一个线性协整关系。而当向量时间序列中存在惟一协整关系时，EG两步法是非常有效的。
对于二维向量时间序列，其中，并且。一般情况下，向量时间序列中分量序列的任意线性组合将产生一个I（1）序列，但是如果分量序列之间存在着协整关系，则存在一个协整向量，使得。
EG两步法按如下两步实现：
①对变量和进行静态回归：
利用观测数据，通过普通最小二乘法进行拟合，得到参数的最小二乘估计量和残差序列。检验残差的单整阶数，若，则和是CI（1，1）协整，协整向量为。以残差序列作为误差校正项的估计，即。
②将估计的协整向量代入时间序列的误差校正模型中，利用普通最小二乘法估计模型的动态均衡关系。
本文下面就是按照这一过程来进行实证分析。
第一步，回归方程分析结果为，即方程为：
因为序列lnGDP和lnSTOCKS二者之间存在唯一的协整关系，所以根据格兰杰定理，一组具有协整关系的变量之间一定具有误差修正模型的表达式存在，且其估计结果与普通最小二乘法具有一致性10.因此本文建立如下误差修正模型进行估计：
误差修正模型拟合度为0.81，调整后的为0.77，从F统计量看，整个方程在1%水平上显著，显示方程拟合度较好。股票市场筹资额的系数为正，与长期均衡关系符号一致，误差修正项的回归系数在5%水平上显著，通过检验，且系数为负，符合反向修正机制。误差修正模型给出的估计结果显示，股票市场筹资额增长1%，可以给GDP贡献0.053%。这个贡献度要比长期协整回归方程中的系数值要小很多，即股票市场筹资额对GDP的贡献在短期不是很明显，但长期影响很大。因为从误差修正模型来看，误差修正项对GDP增长的调整幅度为28%，即误差修正项对模型有一定的调节作用。
5.1.3.5 Granger因果关系检验
协整检验说明了经济增长与股票市场筹资额之间存在长期稳定的均衡关系，但不能说明二者之间是否存在因果关系及因果关系的方向，为此需要对相关变量进行Granger因果检验。
在尝试不同的滞后期情况下：
在滞后1期的情况下，股票市场筹资是GDP增长的格兰杰原因，因为伴随概率为0.01615，说明在5%水平上显著。但在滞后2期和3期的情况下，伴随概率分别为0.38201和0.36524，说明股票市场筹资额在滞后2期和3期后，不是GDP增长的格兰杰原因。但在滞后4期后，伴随概率为0.0993，说明在10%水平上显著，即股票市场筹资额是GDP增长的格兰杰原因。这些检验结果与我们的误差修正模型和长期协整模型的估计结果相符合，由于我们数据选择本身已经考虑了股票市场筹资额对GDP滞后一年的影响，所以我们可以得出，我国股票市场筹资额在短期内和长期内对经济增长都有作用，但贡献度在长期更大。
在初期，国内生产总值是股票市场筹资额增加的原因之一，其伴随概率为0.0349，说明在5%的水平上显著。这与人们看到的实际情况相吻合。在初期只有国内生产总值扩大，国民可支配收入增加，股票市场才能取得快速发展，股票市场的筹资额才能迅速扩大。由于企业在发行股票获得募集资金后，并不能马上全部投入建设，因此对当期的GDP贡献有限，但在滞后一期开始逐渐显现，根据对上市公司募集资金项目的建设周期的统计，大多数募集资金项目的建设周期在2年左右，投入运营后的第1年由于生产设备的调试、产品质量的稳定、销售渠道的拓展等因素，产能往往不能得到完全利用，因此常常在投产后2-3年才能完全达产，实现预期效益，对GDP的贡献才能充分体现。
而且由于从企业选择募集资金投资项目到证监会审核、最后发行股票往往需要1-2年左右的时间，投资项目的市场环境、技术水平可能已经发生根本性的变化，项目已经不具备实施的可行性，因此上市公司在发行股票后，往往会变更投资项目，导致募集资金使用的周期延长。根据《证券时报》对1998年6月1 日至1999年4月30 日沪深两市所有上市公司公开披露信息中所涉及的募集资金项目投向变更内容的分析和整理，发现约有67家上市公司对前次募集资金项目投向作出调整，这一比例约占上市公司总数的8%，涉及投资金额65亿元，（1998年A股共首发96只，实际募集资金364亿元；实施配股的上市公司共有153家，募集资金约343 亿）。变动项目数占总项目数的比例为32%。而变更募集资金项目需要对新的项目进行可行性论证，经过董事会、股东大会的批准，导致资金的使用周期延长，使得股票市场筹集资金与国内生产总值之间的滞后效应更加明显。
5.1.4 我国证券业具有较强的外部性
通过对我国证券业的外部性进行的协整分析，并通过格兰杰检验分析了证券业发展与国民经济的因果关系，可以得出以下结论：
从长期关系来看，GDP的增加值与股票筹资额存在唯一的协整关系，即他们之间存在长期稳定的均衡关系，企业通过券商在资本市场上的筹资明显促进了GDP的增长，也充分验证了我国证券业的发展具有很强的外部性，即证券业的发展对经济增长具有显著的贡献。同时从长期看经济增长和证券业的发展是互为因果的，也就是说宏观经济的增长可以提高股票的筹资额，有利于证券市场的扩大和发展，有利于证券业的繁荣，同时，证券业的发展也可以促进国民经济的发展。
从短期来看，经济增长是证券业发展的原因，主要是宏观经济为股票筹资创造了良好的宏观环境，同时证券业的发展对国民经济的发展由于项目实施的时间而产生了一定的滞后性，但证券业的发展仍然是经济增长的一个重要原因。
