蝉的一生
2003年台风“鸣蝉”的肆虐给人们造成了巨大的损失。人们一提起“鸣蝉”就会想起那恐怖的台风，但事实上蝉又是孩子们暑假作业采集昆虫项目的必不可少的夏日使者。迄今为止，人类所知的蝉有15 000余种，其中，有每年夏季出现的，也有以几年为一周期出现的。
蝉作为成虫能够鸣叫的时间在一生中也只有那么几周，非常短暂。而且在此期间还要生儿育女，走完自己的一生。
产卵孵化后，蝉的幼虫在地下生活，为了短短几周的鸣叫它要在地下待上很长时间。
17年蝉和13年蝉
在北部非洲才能见到的“17年蝉”，就像它的名字一样，以17年为一生命周期，还有以13年或7年为生命周期的蝉。常多见的大褐蝉的生命周期是5年。从这些蝉的生命周期数5、7、13、17中可以发现这样一个共同点——它们都是“素数”。
对此有一种解释，蝉为了躲避天敌而慢慢适应了这种素数周期的结果。因为周期是素数，蝉卵成为成虫后，从地下出来时遇到天敌的概率最小。
选择素数作为生命周期的第一个理由
比如，我们假设蝉的生命周期为6年，其天敌的生命周期为2年或3年，那么蝉与其天敌每6年会遇见一次，与生命周期为4年的天敌则每12年遇见一次。若蝉的生命周期为5年，则与生命周期为2年的天敌每10年遇见一次，与生命周期为3年的天敌每15年遇见一次，而与生命周期为4年的天敌则每20年相遇一次。
也就是说，生命周期从6年减少至5年的话，反而与天敌相遇的机会少了，因为5是只能被1和自身整除的自然数，即素数。
选择素数作为生命周期的第二个理由
选择素数作为生命周期还有另外一种解释。如果不同种类蝉的生命周期相互重叠，那么相互之间围绕食物势必会展开一场激烈竞争，为了避免这种现象发生，就需要通过调整生命周期来尽可能减少不同种类的蝉同时出现。比如，假设13年蝉和17年蝉在同一地域生活，那么，同时在一起出现的时间为13×17=221年，即每过221年才能相遇一次。由于两个素数的最小公约数是两数之积，所以相对来说就变为大数。
如果不是素数，比如说，两种蝉的生命周期各为15年和18年，那么它们的最小公约数是90，它们将每隔90年相遇一次。从中可以看出，后者虽然周期变长了，但相遇的机会反而增加了。
为了从天敌中生存下来，也为了避免围绕食物与同族间的激烈竞争，蝉选择了素数作为生命周期，或者说进化成为素数的生命周期。正像大千世界里的生物各有其生存之道一样，蝉也有自己的生存战略。
