世界七大奇迹中的数学
世界七大奇迹有很多版本。赫洛陀妥斯的世界七大奇迹里包含胡夫金字塔。还有以现存的建筑物为主的世界七大奇迹，这里面有胡夫金字塔、比萨斜塔、中国的万里长城、英国的巨石阵等建筑物。
上述两个版本的世界七大奇迹中，首推的都是胡夫金字塔。虽然每一个奇迹都非常神奇，但是其中最为突出的还属金字塔。
古埃及的金字塔中最为引人注目的是，耸立在距开罗西郊15公里处的3个巨大的金字塔和其周围的6个小的金字塔，这些金字塔又名吉萨金字塔。其中，最大的就胡夫大金字塔。
胡夫大金字塔的位置为31度经线和北纬30度线的交点，正好是将地球大陆宽度4等分的点。也许是出于偶然，如果金字塔的位置是有意识地被选定的话，那无疑反映了要在世界的中心建立金字塔的古埃及人的伟大意志。
梦与解梦？
我们经常能够接触到关于金字塔的神秘化的解释，这往往让人生出一种“是不是解梦比梦本身更有趣”的感觉。有时我觉得，说不定古埃及人在修建金字塔时并没有什么详细的计划，则是后人经过各种分析给金字塔赋予了许多别样的意义。
金字塔内暗藏的神秘的数学
正四棱锥形状的金字塔里包含着黄金分割。形成金字塔侧面的三角形的高度为356米，底面正四边形一边边长的一半是220米，它们的比值为1.618米。这就是人类为最完美的黄金分割。
侧面三角形的高度1/2×底面正四边形的一边的长度=3561/2×440≈1.618
考虑到金字塔的建造时期，跨越了4600年的金字塔至今仍向世人展现着它的伟大。作为人类建筑史上的奇迹，金字塔内暗藏的数学原理更加重了其神秘感。
提洛斯岛的传染病
各种版本的世界七大奇迹中还有学者科特雷尔选定的。这一版本中包含特尔斐的阿波罗神殿，而此神殿也有如下有关数学的传说。
在古希腊时代，爱琴海的提洛斯岛上传染病流行，人们向阿波罗神祈祷的结果，得到了如想治疗传染病，需将阿波罗神殿的正六面体祭坛的体积扩为原体积的两倍大的启示。
刚开始，人们单纯地把正六面体的各边长扩大了2倍，但是传染病却进一步肆虐。这是因为将正六面体的各边长扩大2倍时，无法满足将正六面体体积扩大为2倍的要求。
正六面体的体积是“长×宽×高”，当其边长为a时，正六面体的体积为a×a×a=a3。将其边长扩大2倍为2a时，正六面体的体积是2a×2a×2a=8a3，所以扩大的体积是原来的8倍。
想要按照阿波罗神的要求得到原正六面体的体积的2倍，就要做体积为2a3的正六面体。为了求此六面体一边的长度，就要求得连乘3次最终得2的数，即2的立方根。因此，将祭坛体积放大2倍的问题被归结为画出以2的立方根为边长的正六面体的图的问题。
三大不能作图的问题
所谓作图就是指用没有刻度的尺和圆规画图形。在古希腊，人们视“直线”和“圆”为最完整的图形，所以在作图时只允许使用能画直线的尺，和能画圆的圆规。
在数学领域，有三个不能作图的著名的问题。
首先是上文提及的作一个相当于原正六面体体积2倍的正六面体图的“倍数问题”；
其次是将一个角度等分三份的“角的三等分问题”。
第三是作一个边长与圆的直径相同的正四边形图形的“圆的问题”。
为了证明这三个问题无法作图，很多数学家都进行过挑战，但直到19世纪研究者才利用代数方程式将以上问题解决，相当于整整用了2 000年的时间。
曾经有一部电影叫《嫉妒是我的力量》。用来比喻数学史的话，可以说“不可能的问题是发展数学的力量”。无数数学家为了解决难题所付出的巨大努力最终推进了数学学科发展。
