毋庸讳言，提高教师的数学修养是一个很大的题目，在如何达到这一目的的认识上未必十分统一。就我们的体会而言，即使单就现代数学概览一门课程来讲，要达到上面提出的要求对主讲教师来说也是一个巨大的挑战，课程要求主讲者不仅对数学的各个科目有一定深度的了解和体会，而且要求主讲者对中学数学课程标准有较深入的理解，实际上有些问题还未解决，这也就是至今教材问题还没有得到较好的解决的原因。
我们打算按照上面所提的要求，采取边教边探索的方式先开设好诸如现代数学概览等的数学类课程，认真学习以往同类课程的教学经验，不断积累新经验和材料，开展相关的研究，力求能够拿出一个成熟的方案、教材和其他配套材料。
总而言之，我们认为，在开设好其他门类课程的同时，提高数学类课程的水准是将数学教育质量提高的保证。
二、面对新课程教师应增强信息素养
随着以多媒体技术、网络技术为核心的现代信息技术在社会各领域的普及应用，人类开始步入信息社会。信息技术不仅改变着人们的工作和生活方式，也改变着教育和学习方式。学校也不可避免地卷入到社会信息化的强大漩涡中，课堂教学正面临着重大变革。这场变革不仅仅是教育形式和学习方式的重大变革，更重要的是对教育思想、理念、模式、方法等产生深刻的影响。《基础教育课程改革纲要(试行)》指出：“大力推进信息技术在教学过程中的普遍应用，促进信息技术与学科课程的整合，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。”作为教学前沿的教师、新课程的实践者，认识、掌握并创新地运用信息技术已成必然，信息素养亦是衡量教师教学能力的重要指标。可处在教学前沿的一部分教师，对信息技术应用的理解还存在一定的误区。下面就教师掌握信息技术的重要性和紧迫性及信息技术对现行教育的巨大冲击，进行一下说明。
信息技术是丰富的资源，极大地活跃了教学内容的呈现方式。“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”教师只有具备了一定的信息技术能力，恰当地使用电教媒体、网络，以绘声绘色、栩栩如生的形象反映客观事物，图、文、声并茂的三维方式呈现教学内容，才能最大限度上满足学生的视听感官需求，激发学生的学习兴趣。试想，在一堂数学课上，把本堂课的教学内容按照建构主义的理论逐层呈示，定理和概念等知识点不是一览无余，而是通过超级链接才能展示出来，极具诱惑力和挑战性，让学生获得良好的心理体验，产生强烈的学习动机。至于练习课，则可利用多媒体、网络的交互功能，让学生进入个性化学习。不论何种程度的学生，只要练习过了关，就会给予“好极了”“你真棒”“请多努力”“别灰心，再来一次”等鼓励性配音评价，并辅以学生喜闻乐见的卡通图画形式，使学生能全身心地投入，以饱满的热情进行学习。又如体育课上，体育教师由于年龄的限制，有些项目如体操、背越式跳高等，很难按要求作出正确的示范，而且任何一个体育教师也不可能“逐帧”完成慢动作。而运用计算机辅助教学，教师可根据需要，把一个技术动作分解成“组件”教学，并配以逼真的音响效果，不怕学生不领会其要点，理解其精髓。学习进度和质量都得到了保证。
信息技术作为一种高效的学习工具，无疑在改变我们的学习方式。信息技术改变着学习和教育的以往经验。人们不再仅仅依附于教师、书本和生活经验，不再必需一个固定的班级，不必每个人按同一步骤学习同一内容，不再遵从于同一评价标准，而使教育过程从根本上成为一种选择过程。电脑和网络以及其他多媒体设备成为教育的中介。教师通过信息技术发送信息，学生通过信息技术接受信息，知识的学习让位给不受时间和地域限制的信息技术。
滞后的教育方式衍生出封闭的学习方式，将学生禁锢在一把椅子上，一个教室里。教师疲惫于一本书、无数次的考试。教师的声音在教室的四壁和天花板上回荡，只听见来自数十个生命的微弱的回响，那就是备课本上准备的标准答案。这种单向交流的学习方式必会被新课程铿锵的脚步碾得粉碎。只要正确引导，其实上网搜寻资料、处理信息也不失为一种好的学习方式。不必谈网色变，视网络为猛兽。何不借水行船，圈水养鱼，举信息技术之力，扬素质教育之旗，让我们的生活、学习向丰富多彩的网络靠近一点。
把信息技术融入到各学科教学中，进行教学再设计，“刷新”教学方式。教育部2000年11月发出了《关于在中小学实施“校校通”工程的通知》。网络机房、课件制作、学生电子阅览室、数字化投影教室等这些新生事物如雨后春笋般地涌现，教师们也不再陌生。具备了这些物质条件还远远不够，作为核心力量的人——教师，如何实现信息技术与教学全过程、全方位的整合，优化整个教学系统才是关键。应做到以下几点：一是利用信息技术的开放性特点，教师要实现和优化自己的交叉性知识结构，在“传”学生各门学科理论之“道”，“授”学生参与社会之“业”，“解”学生面对新矛盾、新问题之“惑”的过程中，把握教学重点；二是利用信息技术的交互性特点，教师要实现师生之间的双向交流；如通过电子邮件形式的作业提交、批改，通过网上答题释疑形式的课后辅导等。让师生间的交流突破时间、空间的限制；三是利用信息技术的共享性特点，加强学科间资源共享，通过“备课论坛”“在线讨论”“教案共享”“试题下载”等栏目板块，实现学科间知识交流的自然流畅，没有了办公室和学科的界限，提升了教师个人能力；四是利用其实时性的特点，解决教学内容滞后于时代发展的矛盾。
信息技术架起师生互动的桥梁，倡导新型的师生关系。“为了每个学生的发展”是新课程的核心理念。教师应着重于促进学生的成长和发展，充分考虑发挥学生的主动性、创造性。积极理解学生具有的“未完成性”和“可塑性”。学生可以选择适合于他自己的教学内容、进度和标准。在信息技术面前，教师在知识和信息方面的优势将逐渐丧失，面对每天排山倒海而来的新知识和信息，师生处在同一起跑线上。正如上网学习后的学生高兴地说：“在网络上，我可以和老师站得一样高了。”而且，由于年轻人的敏锐性和接受能力快的特点，教师反而会处于劣势。这就需要教师从单一的知识和信息传授的任务中解放出来，充分体现教师既是教育者，又是学习者、研究者的身份，勇于学习，勇于探索，勇于实践，成为学生的学习伙伴。在自主、合作、探究、创新的学习过程中，师生可互相评判，也可展开辩论，以达到创新知识，演练思维，健全人格，共享学习成果的目的。
（第三节 ）学生的数学素养
一、数学思想教学与学生的素质教育
中学数学教育的最终目的是提高全体学生的素养，建立数学观念。用数学思想、数学思维模式，数学的眼光认识和处理现实社会的各种事物，这是数学教学和素质教育所刻意追求的最高境界。素质教育是基础教育的高度概括。数学教育的主要渠道是课堂教学，只有充分利用课堂教学调动学生主体兴趣，才能真正达到数学教育的目的，使学生具备良好的数学观和数学素养。在将来走入社会后，无论从事何种职业，处于何种境界，都会自觉地、习惯地运用数学思想方法，严谨而合理地分析解决问题。这种教育教学观念将使他们终生受益。
数学思想教学过程是数学知识和数学思维活动的教学过程，是以数学思想为主导，教师通过自己的创造性思维活动，转化为学生自身观念的过程。在这过程中，数学思想通过教师的再创造，自觉地转化为学生理解教材知识的思想方法，并逐渐成为将来分析解决现实问题的理念。这种创造性劳动是教师价值的体现。
要达到以上教育教学目的，在数学教学过程的具体操作中，应注重以下几个方面：
（一）应用数学思想，深入理解数学教材的系统结构
