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第10章 剑桥之行

浩瀚的大海一望无际,天气是那么的好,海面上没有一丝微风吹过,海水平静得如同一面镜子,除了天海合一的蓝色,只有远洋客轮犁出的两道白色的浪花。维纳站在甲板上,望着辽阔的大海,心胸豁然开朗。是啊!童年已逝,神童的烦恼一去不复返了。至于自己的犹太出身,维纳也已释怀,因为他认识到,任何一个民族都有自己的优良传统和不足,完全没有必要为自己是犹太人这一事实而自卑。博士学位的获得,使维纳恢复了自信,他隐约地感到,自己将是成功者,而绝非失败者。眼前的旅程使维纳振奋,他真希望马上就到目的地,到达那盼望已久的去处——剑桥大学。

在哈佛的最后一年,维纳申请到了旅行奖学金,这是极其难得的机会,很少有人如此幸运,维纳激动得跳了起来。他可以在两所世界一流的大学之间选择,一所是罗素所在的剑桥大学,另一所是皮亚诺(Peano)所在的图林大学。经过考察他发现皮亚诺的全盛时代已经过去,而罗素的威望正发展到最高峰。于是他给罗素写了一封措辞恳切的求学信,还寄去了自己的博士论文。罗素很快就回信了,他用热情洋溢的语言表达了对这位年轻学子的欢迎。

罗素是20世纪最有影响的哲学家之一,他的学术活动涉猎广泛,有哲学、数学、物理学、历史、政治、教育、宗教等多方面。他还是个社会活动家,积极地宣传和平反对战争。

罗素曾用10年时间写了三大卷的《数学原理》,为数理逻辑的发展作出了卓越的贡献。特别是他所提出的“罗素悖论”震撼了数学界,使得号称天衣无缝、绝对正确的数学理论面临危机。

数学家们用了几个世纪的努力,终于建立起严密的数学理论大厦,它是那么的完美,以至于法国著名的数学家彭加勒(Poincare)在1900年的国际数学会议上自豪地宣布:“现在我们可以说,完全的严格性已经达到了。”然而时隔三年,罗素抽出了这个大厦的基石,指出整个理论赖以存在的基础——集合论中的集合概念存在着矛盾。他用一个通俗的故事阐述了“罗素悖论”。

这个故事是这样的:有一个村庄,村庄里有一位理发师。一天,他在理发店门口贴了一张告示:“我为本村所有不为自己刮胡子的人刮胡子!”可是回到店里后他自己却糊涂起来,他想:“我自己的胡子怎么办?如果我为自己刮胡子,那么按门口告示所说的,我又不能为自己刮胡子;如果我不为自己刮胡子,那么按门口的告示,我又应该为自己刮胡子。”从此,理发师陷入了无尽的烦恼中。

罗素的发现使20世纪的数学家们紧急行动起来,纷纷提出各种方法避开矛盾,以保证基础的稳固,至少现在看来他们是做到了。

一想到就要与这么伟大的学者在一起学习生活一段时间,维纳的心情既兴奋又紧张。

经过漫长的旅行,维纳终于到了离伦敦80千米远的剑桥市,剑桥市是英国东南部的一个小城市,它位于剑河之畔,因具有历史悠久的剑桥大学而闻名于世。

维纳到达剑桥大学时,新学期还没有开始,整个校园空荡荡的,显得没有生气。在三一学院的一幢办公楼里,维纳见到了罗素教授。从外表上看,罗素教授是一位和蔼可亲的绅士。他身材细高,动作灵活,瘦瘦的脸上镶着尖尖的鼻子和薄薄的嘴唇,两只大眼睛闪露着深邃的目光,一看就知道是一位精明强干的人。罗素热情地向维纳介绍了剑桥大学的情况,帮助维纳熟悉周围的环境。

令维纳感到轻松的是他不必通过考试就可以入学了,因为哈佛大学与剑桥大学有一些关于互相培养研究生的协议。几天过去了,维纳发现这儿的生活有点儿像艾尔中学和“老磨坊”,只是没有乡绅和牧师。校园中美丽迷人的建筑物和郁郁葱葱的花草树木,都使他感到亲切,有似曾相识的感觉。

在跟随罗素学习的过程中,维纳发现自己的博士论文几乎漏掉了罗素观点中所有具有哲学意义的地方,他为此感到惭愧。他第一次充分认识到关于类型的逻辑理论以及它所代表的深刻的哲学思想,并将自己的体会写成论文公开发表。虽然这篇论文没有得到罗素的特别赞许,也没有在学术界造成多大的反响,可它能将关系的理论简化为类的理论,因此在数理逻辑领域中占有永久的一席之地。

罗素在为维纳安排课程计划的时候,向他提了一个很好的建议:选读一些数学理论,因为专攻数理逻辑和数学哲学的人应该懂一些数学。这是一个使维纳受益终身的建议,正是由于这个建议,使维纳在后来有可能成为数学家。维纳选读了许多世界著名数学家讲的课程,如贝克、利特伍德、默塞尔、哈迪(Hardy)等教授的课程,在这些人中,对维纳影响最大的是哈迪,他特别重视逻辑推理的严谨性,课也讲得清晰、有趣,发人深省。

哈迪是英国人,他当时还很年轻,以至于维纳初次与他相见时误以为他是罗素的学生。哈迪的经历与维纳多少有些相似,他13岁时获得奖学金,进入被称为数学家摇篮的温切斯特学院学习。19岁时考入剑桥大学三一学院继续深造。起初,他受到的是按部就班的常规训练,但他的智力情况使他厌烦这种相对缓慢的学习,他试探着调换年级,结果他的请求被批准了。两年后在数学学位的考试中他获得了最好的成绩。1900年他被选为三一学院的研究员,开始与罗素共事。哈迪不仅是卓越的数学家,还是优秀的数学教育家,他培养了许多优秀的数学人才,如印度奇才拉马努金、中国数学家华罗庚等人。他是英国皇家学会的会员,同时还是巴黎科学院的国外院士,世界上获此殊荣的仅有10人。

维纳不仅从哈迪那里得到了良好的数学训练,而且还与哈迪建立起深厚的友谊。

第二学期伊始,罗素接受了哈佛大学的邀请将前往哈佛,维纳又面临着新的选择。在罗素的建议下,维纳决定去德国的哥廷根大学,跟希尔伯特和兰道学习数学,跟胡塞尔学习哲学,以完成自己后半学年的学业。

在哥廷根大学期间,维纳对所学的哲学印象不深,因为他的德语水平远没达到能听懂哲学语言微妙之处的程度。他与哲学家的接触也令自己不满意,他发现自己没有善于处理抽象问题的哲学家的头脑,但与数学家的接触却使他受益匪浅。

希尔伯特是20世纪最后一位全才数学家,他的研究领域几乎触及数学的各个分支。在1900年巴黎召开的第二次国际数学家会议上,他作了题为《数学问题》的讲演,提出了23个尚待解决的数学问题,为数学家们打开了通向未来的大门,使他们隐约地看到未来数学的前景。希尔伯特幼时智力并不出众,他的记忆力很差,理解力也不很好,用他自己的话说是个笨孩子。但是他勤奋好学,校长在他的高中毕业证书中写道:“他的勤奋堪称模范,对数学理解透彻,并能灵活地运用它。”希尔伯特在数学的许多领域里都作出了卓越的贡献,为此他得到了1910年的波尔约奖,这是为过去25年中对数学贡献最大的数学家颁发的专项奖。希尔伯特为人正直,求知欲极强。他毕生的信条为:我们必须知道,我们必将知道。

维纳除了与希尔伯特教授学习微分方程外,还参加由希尔伯特亲自主持的数学学会的讨论。这个学会是由教授们和研究生组成的,讨论时不论长幼尊卑,大家一样地发言,气氛热烈、自由,触及的问题深刻。

在哥廷根期间,维纳不仅学会了如何集中精力和热情投身到专业研究中去,而且还认识到:“数学不仅是在书房中学习的一个学科,而且是必须加以讨论,并将自己的生命投入其中的一个学科。”维纳初步找到了他的研究方向——数学领域。

尽管维纳希望继续留在欧洲与各位大师们一起学习并从事研究工作,尽管哈佛大学又批给他一年的旅行奖学金。但是萨拉热窝暗杀事件预示着第一次世界大战的风暴即将来临,而英、德两国又是参战的敌对国,维纳不得不忍痛决定返回美国。就在他搭乘“辛辛那提号”客轮开往波士顿的途中,德、英宣战,电台关闭,轮船在与外界失去联系的情况下,行驶在波涛汹涌的茫茫大海中,人们的心一次又一次地悬起,担心随时可能出现的危险。幸好这次旅行有惊无险,客轮按时到达波士顿。然而“辛辛那提号”并不总是幸运的,它最终仍没有逃脱被德国潜水艇击沉的厄运。

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