陈景润在刚进数学所的时候，一位同学问他的志向，血气正盛的陈景润响亮地回答：“打倒维诺格拉多夫！”
经过10年的准备和积累，陈景润开始向哥德巴赫猜想进军，这时距他在中学课堂上第一次听沈元老师提到哥德巴赫猜想已有15年了。
摘取明珠的艰辛旅程15年来，陈景润时刻关注猜想的最新研究动态，他日思夜想摘取这颗数学王冠上的明珠。
这时，陈景润下定决心，不管怎样困难，他都要向世界级的数学大师维诺格拉多夫挑战，他要算出(1+2)。
维诺格拉多夫是用“筛法”攻克(1+3)的，根据他的分析，“筛法”已经发挥到极致，要想再向前一步，必须另辟新路。
陈景润经过认真思考，大胆地否定了维诺格拉多夫的另辟新路之说，他决定对“筛法”进行重大改进，向(1+2)发起最后的冲击。
从此，陈景润开始了对哥德巴赫的演算与推理工作。
在这段时间里，陈景润演算用的草稿纸，足足装了3麻袋。
着名作家徐迟曾经这样描绘陈景润：“他白得像一只仙鹤，鹤羽上，污点沾不上去。而鹤顶鲜红；两眼也是鲜红的，这大约是他熬夜熬出来的。”
陈景润为此付出的心血，实在让人惊叹。
徐迟在《哥德巴赫猜想》中这样描绘陈景润的内心世界：
我知道我的病早已严重起来。我是病入膏肓了。细菌在吞噬我的肺腑内脏。我的心力已到了衰竭的地步。我的身体确实是支持不了啦！唯独我的脑细胞是异常的活跃，所以我的工作停不下来。我不能停止……在钻研哥德巴赫猜想的岁月里，陈景润真正做到了物我两忘，因此，他在无意中产生了许多为常人不能理解的奇怪行为。
陈景润在食堂里就餐，很少买过炒菜，一般是酱油兑开水就馒头吃。如果错过了食堂开饭的时间，他就用白水煮面条。
平时，陈景润不吸烟、不喝酒，只喝一点茶，当他的身体实在支撑不了了，或者他所研究的问题将取得突破性进展的时候，他才会用人参须根泡一点水喝。
陈景润日夜思考他的问题，不管在半夜，还是在走路，一有所得，他就立即记录下来，此时，许多人都在谈论关于陈景润的奇闻：
陈景润每月给家里寄10元钱，必定要扣出一角的邮费，只寄9．9元；陈景润走着路读书，撞了电线杆还连声说对不起；陈景润在商店买东西，售货员少找了他7分钱，他竟然花7角钱坐公共汽车去要回来……虽然这些传闻有些言过其实，但陈景润的痴迷从中可见一斑。
但是，许多数学家却十分敬佩陈景润刻苦钻研的精神，在他们的眼里，陈景润的这些行为是再正常不过的了。
着名数学家杨乐曾对采访他的记者这样说：
你是不是也认为生活中的陈景润不正常？科学家都是正常的，当他们在攻关的最后阶段，都十分地沉浸在研究的对象上，气痴者技精，这就是正常。
陈景润在数学的高峰上继续攀登。认识陈景润的人都知道陈景润惜时如金。
在此期间，许多无知的嘲讽，善意的劝说，不时传进陈景润的耳朵。
与此同时，由于长期超负荷的研究，陈景润的身体也越来越虚弱。他面色苍白，两眼深陷，严重的喉头炎、结核病折磨着他，他咳嗽、腹涨、腹痛，体温常年低热，面颊上泛起了肺结核患者特有的红晕。
严重的腹膜结核，使陈景润几度病危，医生几次断定他活不了几年，但他凭借着顽强的意志，竟然奇迹般地从死神的身边溜走，而且把手中的笔握得更紧了。
无数次的失败使陈景润渐渐冷静下来。他开始认识到向着山顶的路有无数条，他要想找到能最终通往山顶的一条，必须不停地试探、摸索。
从此，陈景润开始尝试用不同的方法向目标前进。
有时，陈景润演算半天，发现是一条死路，他悻悻地退了下来。
有时，路越攀越陡，陈景润眼见目标伸手可及，脚下却已是悬崖百丈。
陈景润后来回忆说：
有时为了证明一个引理，我往往同时采用几种甚至几十种的方法，通过不同的途径反复进行演算，在这个充满公式、数字和符号的世界里，我感到兴趣盎然，富有奇特的诗意。
陈景润的好朋友曾经亲眼目睹陈景润向哥德巴赫猜想冲刺，他后来说：
我不认为陈景润是个天才，而是个慢才，一个问题马上要他答出来，他会说不出。但几天后，他回答的问题比谁都深刻。他不是阳光普照，却似激光一束穿透钢板。
科学攻关，比智商更重要的是自信和毅力。一般人见到一条途径就往上爬，爬到一定的高度就途穷路尽了。但陈景润在攻关时，同时选择10条路，这就需要至少10倍于别人的投人，但这也就有了数倍于别人的成功机会……陈景润的妻子由昆也说，陈景润取得的成就是用自己的生命换来的。
发表证明1+2的论文1966年春天，正是春暖花开的时节，满脸倦容的陈景润庄重地向人们宣告，他得出迄今为止世界上关于哥德巴赫猜想的最好的成果，也就是说，他证明了(1+2)，证明了这样一个结论：
任何一个充分大的偶数，都可以表示成为两个数之和，其中一个是素数，另一个为不超过两个素数的乘积。
消息传开，在数学所引起巨大的反响。
围绕着陈景润这篇攻克哥德巴赫猜想(1+2)论文的发表，中国科学院有关部展开了一场激烈的争论。
最后，中国科学院数学研究所副所长关肇直力排众议，仗义执言，他主动表示要推荐陈景润的这篇论文发表，面对种种怀疑甚至无端的责难，关肇直拍案而起，慷慨激昂地说：“我们不发表陈景润的这篇文章，将是历史的罪人！”
当时，陈景润将哥德巴赫猜想的手稿给王元看，王元起初有些不相信。
王元后来回忆说：
当他的手稿到我手上时，我想了几分钟就懂了，可我不相信这个想法会做出来，后来想了想，这篇文章中只有他用的苏联数学家一条定理的证明我没有看懂，其他都没有错误，就觉得他是对的，但这篇文章的发表不是我签字的。
最后，关肇直和吴文俊支持他发表这个工作。后来，意大利一位数学家用简单方法证明了我认为有问题的那个定理，同时，苏联数学家也发表文章对其工作做了修正，这样一来，陈景润的文章就没有任何问题了。
不久，陈景润的《大偶数表为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》这篇论文，在《科学通报》这份权威杂志上发表了。
论文发表后，在世界数学界引起强烈反响，但不少外国数学家抱着怀疑的态度，他们不大相信中国数学界有此等奇才。
与此同时，陈景润的这篇论文本身也确实存在有待改进的地方。
陈景润知道，他的证明过程还有许多不足：不够简洁，还有失之偏颇和不甚明了之处。他下决心要进一步完善它，简化它。
陈景润决定继续钻研，一定要让世界各国的数学家心服口服。
此时，他已搬到那间刀把形的6平方米的“锅炉房”中，房中其实没有锅炉，只是凸起的烟囱占了一个显眼的位置，进门的左侧，正好放一张单人床，一张断腿的凳子横着放倒，正好坐人。这样一来，床就可以当成书桌使用了。
陈景润就伏在这张床上，继续着他的探索，继续钻研。
简化(1＋2)并非易事，除了刻苦的演算，还需要参阅大量的资料。
陈景润来到图书馆。只见图书馆前静悄悄的，几只麻雀在屋檐上跳来跳去，图书馆的门是紧闭着的，上面蒙着厚厚的尘土。
陈景润试探着敲了一下图书馆的大门。
门开了，老管理员望着陈景润，惊喜地笑着。
现在，图书馆几乎无人问津了。
管理员把陈景润迎进书库，找了一个隐蔽而舒适的座位，然后就到外面去望风了。
还好，大量的外文资料依然整整齐齐地摆放在书架上，这让陈景润感到惊喜。他像一个饥饿的孩子突然遇到了丰盛的晚餐，开始狼吞虎咽。
为了早日攻破哥德巴赫猜想，陈景润比以前更加努力地工作。
不久，旧病又开始折磨陈景润了，他的结核病、腹膜炎，一天比一天加重，他经常地拉肚子，发低烧，出虚汗。
但是，陈景润对此全不在意。
痴迷数学的陈景润把数论，哥德巴赫猜想看作是他生命中最忠实的旅伴。他把房门关得紧紧的，心醉神迷地投身其中。
陈景润的床板面全是草稿纸和手稿，密密麻麻写满了各种符号、定理、演算推理过程，这是陈景润的心血，也是他向哥德巴赫猜想跋涉的真实记录。
此时，陈景润的房间里没有电灯，他就点起一盏旧式的煤油灯，然后在光线昏暗的煤油灯下，伏身在床上上，不知疲倦地演算着。
为了不耽误工夫，陈景润特意准备两盏煤油灯。一盏亮着，一盏默默地守候在墙角，随时等候主人的调遣。
窗外，笑语喧哗，人们都在尽情享受夜晚的悠闲时光。只有陈景润的小屋中，灯光把陈景润的身影留在墙上。
有些好心人有人提出要给陈景润安装一盏电灯，陈景润淡淡一笑，说：“不安装电灯也好，没有干扰。因为有人偷用电炉，楼里老是停电。”
就这样，陈景润把所有的精力都用在真正完善和最后攻克哥德巴赫猜想的科研项目上。
陈景润居住的那间6平方米的小屋终日紧紧地关闭着，悄无声息。只有到了夜晚，窗口上才会有昏暗的灯光在摇曳。
人们渐渐淡忘了陈景润，陈景润也似乎全然忘记了身外的世界。
偶尔，陈景润会从小屋中走出来，手里提一个已经过时的竹壳热水瓶，前去打水；或者，端着一个旧搪瓷碗，去饭堂打饭。
此时，陈景润把全部精力都投入到艰苦的数学研究中。
陈景润没日没夜地工作。与他的数论研究齐头并进的是他日益严重的腹膜结核症。
有一次，强烈的腹部疼痛常常迫使陈景润停下手中的工作，铅笔从他颤抖的手中滑落，汗水浸透了衣衫，他的手用力挤压着腹部，痛苦地蹲了下来。
但是，疼痛一过，陈景润立刻又拿起了笔。
有一次，一个同事发现陈景润脸色苍白，浑身浮肿，腋窝处的棉袄已经被反复冒出的汗水浸黄了。善良的同事忍不住劝他：“景润，你停一停，休息一下吧。”
陈景润沉默不语。
同事又把自己的话重复一遍，陈景润擦了擦额头的汗水，勉强一笑，说：“谢谢你，我停不下。”
陈景润忘我的工作引来了无数人的关注。有些人私下里这样议论陈景润：“听说了吗，有人在钻研世界级数学难题，都什么年代了，他图什么呀。”
好心人偷偷提醒陈景润：“景润，别再费那么多心思了，就算你攻克了它，只不过是换来更大的一顶‘白专’帽子，有时间还是养养身体吧！”
陈景润淡淡一笑，丝毫没有改变自己攻克数学难关的雄心壮志。
过了一段时间，陈景润的身体渐渐好转。他投入到数学研究中的时间更长了。
为了实现攻克哥德巴赫猜想的伟大目标，陈景润甚至不愿意考虑自己的终生大事。
陈景润的弟弟陈景光是个颇有造诣的医生，他十分关心哥哥的婚事，他多次给陈景润介绍他所在医院的女医生，但陈景润总是红着脸拒绝了。
为了攻克哥德巴赫猜想，陈景润早已横下一条心，紧紧地关闭起自己的爱情之门。
陈景润的好朋友林群十分佩服他的奋力拼搏精神，他说：“陈景润令我钦佩，因为他与常人不同，他有超常的毅力、耐性和不惜代价的投入。”
林群永远记得这样一件往事：
有一次，陈景润问林群：“一个10阶行列式，怎么知道它一定不等于零呢？在一篇别人的论文里是这么说的，这个作者用什么办法来算它呢？”
林群一时也回答不出来这个问题。
林群知道这个题目如果要硬算，必须乘360万项，至少要10年。
可是，仅仅过了一个月，陈景润就告诉林群：“已经算出来了，结果恰恰是零。我不相信那篇文章的作者会有时间去算它，一定是瞎蒙的。”
更使我吃惊的是，没过不久，他又提出另一个问题：
“一个三元五次多项式，怎样找出所有的解答？”
我只能说：“即使是一元问题，也无从着手，这像是海底捞针。”
可是，大约又过了一个月，他又来找我说：“全部解答都找到了，不信你可以一个一个代到方程去。”
我问他是怎么找出来的，他说：“找到一个就少一个，一个个找，就是要肯花时间。”
林群后来说：“陈景润这种硬打硬拼的精神，使我五体投地。”
林群还深有感触地说：“陈景润的毅力和耐性，以及敢于去碰大计算量的勇气，是一般人所不能及的。”
数学界的人都知道哥德巴赫猜想具有极强的逻辑性和极为缜密的推算过程，无法用电子计算机进行研究，何况陈景润当时根本没有电子计算机，他就是靠着一双手，一支笔，顽强地向着哥德巴赫的顶峰前进。
陈景润曾经说：“要做这种问题，就得拼命。”
陈景润果真在拼命。在灯光下，他演算过的草稿纸如雪片一样，几乎覆盖了他那间小小的屋子。
陈景润加紧了对(1十2)的简化工作。
此时，陈景润是一个名副其实的孤独的攀登者，他摸索着前进，并且开始寻找通向山峰的最便捷的途径。
后来，陈景润曾经这样比喻他这一阶段的工作：
譬如从北京城里到颐和园那样，可以有许多条路，要选择一条最准确无错误，又最短最好的道路。我那个长篇论文是没有错误，但走了远路，绕了一点弯。
林群这样评价陈景润的研究工作：“这种不惜代价地做数学，简直就是毅力之战。”
1972年，陈景润改进了古老的筛法，终于科学、完整地证明了哥德巴赫猜想中的(1+2)。
与陈景润同时进军哥德巴赫猜想的潘承洞，对陈景润的工作是这样评价的：
“我至今仍然无法想象景润是以怎样的信念、理想、勇气、毅力以及机智巧妙的方式，不顾后果地把全身心倾注在自己的‘初生婴儿’上，以汗水、泪水、血水浇灌培育它成长……”
在陈景润刻苦攻克哥德巴赫猜想期间，陈景润所在的数学所五学科研究室党支部书记李尚杰，给了陈景润无微不至的关心和爱护。
李尚杰刚来数学所报到的时候，在数学所的办公室里，所领导王振江带领李尚杰与大家见面。
听说室里来了新的支部书记，大家纷纷围了上来，王振江忙着一一介绍。
据李尚杰后来回忆：
当时人多，名字生，我第一次没记住几个人，倒是没见面的几个人，老王着重介绍了一下，我记住了几个名字，其中就有陈景润。他因为发烧，已经好几天没来上班了。
当时担任数学所政工组长的周素，对李尚杰说：“陈景润因工作劳累，年近40岁尚未成家，身体也相当差……”
周素还对李尚杰说：“你来了很好，抽空多关照一下他。”
关于陈景润，早在60年代，李尚杰就有所闻，当时他在中科院办公厅工作，在《科学简讯》里读到过《科学怪人陈景润》的文章。
李尚杰开始着手了解他的工作环境了，他调阅了室里所谓“有问题”的同志的材料，然后找到数学所副所长兼五学科室主任田方增交换意见。
田方增是数学所的元老之一，是一个十分正直忠厚的学者。在谈到陈景润的时候，他是这样对李尚杰说的：“陈景润脾气很怪，但业务能力很强。听北大数学系的闵嗣鹤教授讲，他在哥德巴赫猜想方面的研究已经推进到(1＋2)。据说他已经简化了(1+2)的证明，但是迟迟不拿出来。也许心里有顾虑，你有空该找他聊聊，听听他的想法。”
