经济波动主成分分析方法是线性回归方法的发展。吴明录在关于“我国经济波动的数量分析与门限模型”研究报告中介绍说,主成分分析用于经济波动研究的主要目的,在于从诸多的经济变量中找出影响经济波动的主要因素。可以借助这些主要变量的变化来反映经济波动的总体态势。其中第一主成分特别重要,人们将之称为景气因子,它反映了有关时间序列的主要动态,不仅在份额的百分比上,而且在波动起伏的动态趋势上,也反映了其他变量的变化态势。吴明录选取了23项工业生产指标,包括3个产值指标和20种主要工业产品的产量,时间是1974年1月至1986年6月,时间长度是138个月。统计表明第一主成分的贡献率为71%。这表明第一主成分即是工业生产的总额统计,它相当有效地反映了23项指标变动的情况。
吴明录还讨论了周期的频率域。鉴于国民经济存在长期波动、中程波动和短期波动,它们之间存在着相互协同现象,有较为同节奏的周期性运动。找出共同频率或隐含周期后,它们的适当倍数即可以理解为不同类型经济波动的频率或周期。此外,通过对这些周期的指标进行三角叠加加以拟合,如果拟合得好,则说明所求出的隐含周期确实是准确可信的,而且还能以这些三角拟合方程对未来经济波动进行预测,其作用比一般的线性回归模型要优越得多。
区间分析类似于数理统计中的多因素方差分析法。由于经济周期不同阶段特征不同,因此,一些以点值为基本单位的相关分析和回归分析等不能很好地解释折中明显的非线性周期过程。于是,采用区间分析方法,以扩张期、恢复期、高速度、低速度的区间为基本单位,来研究和预测不同阶段经济的宏观和微观行为。区间分析适合于长期调控,根据历史发展趋势,分析经济要素之间的相互制约关系,找出其间协调发展的数量界限。
门限模型是为了克服点控制模型的缺欠。一般的带外生政策变量的计量经济模型可称为点控制模型。它的缺欠在于模型的不灵敏性或不适应性,即内生变量依赖外生政策变量,或外生政策变量影响内生变量的结构固定性。在这种模型中,内生变量和外生政策变量的联系仅体现在回归系数或乘数上,不管政策在何种水平上,这种联系的模型都固定不变。吴明录建立了区间控制模型和门限模型。在门限模型中,外生政策变量和内生变量是区间—点对应的,即当外生政策变量在某一区间内取值时,内生变量取相应的固定值,而当外生政策变量在不同区间里变化时,内生变量随之按不同的规律变化。
此外,用结构突变来解释经济周期变动也是一种新的数量经济学方法。王少平的文章“我国实际 GNP 的时间趋势与周期演变”,以中国实际GNP总量(1978年为100,以下简记为G)为研究对象,通过对G的单位根检验与时间趋势的显著性检验,将 G分解为趋势成分与可能存在的周期成分,试图揭示我国实际GNP的增长趋势与周期特征。王少平指出,经济总量(名义的或实际的)GNP,均有着明显的大致随时间递增(表现为数据生成过程中的时间变量系数具有显著性)的特性,因此无法从总量上考察周期是否存在。计量经济学最近的研究认为,这种趋势特征可归结为技术的持续进步、劳动力及其素质的持续增长等具有持久特性的因素。由于技术进步与劳动力素质对实际增长的影响从理论到实证尚无法准确计量,因此,对这种持久性因素形成的实际增长的度量仍然没有实质性突破。计量经济学将此特性用趋势来描述。具有趋势特征的变量一般为非稳定的变量,其数据生成过程含有单位根,记为I(1),其一阶差分可能具有稳定性(认定上述结论需严格的检验)。进一步可将这种随时间递增的数据分解为时间趋势或随机趋势成分和非规则成分,即对数据作单元分解(Univariate Decompo唱sition),若消除趋势成分后的非规则成分呈现出周期性,则这种周期反映了实际增长的周期特性。