涉及到浮力，人们就会想起阿基米德发现浮力、曹冲称象的故事。其实自然界中的浮力，早为人们所认识，无论在古代还是在现代，都得到广泛的应用。
大家知道，关于浮力的定律，今天就叫阿基米德定律，阿基米德发现这一定律的过程，是通过古希腊学者维特鲁乌所写的书流传下来的。书中叙述了这样一个有趣的故事：海罗在叙拉古取得王位后，为了庆祝自己的胜利，决定制造一顶纯金王冠放入圣庙，奉献给不朽的神灵，以表示还愿的心意。为此他给工匠称了适当重量的黄金，并限期做出。到了限期，工匠送来了制成的王冠，它精美无比，而且重量和当初称给他的黄金的重量相符。海罗王大喜。但后来传出的消息说，工匠偷窃了黄金，而所缺的分量用白银代替了。海罗王为自己受骗而十分气愤，但是他无法判定工匠的盗窃行为。于是，他就请智慧的阿基米德想办法。阿基米德受命后，一天他去洗澡，一跳进装满水的澡盆。他就发现他身体漫出澡盆多少，就有多少部分的水从盆中溢出。由于他心里老是想着如何解决那个王冠问题，这一发现使他恍然大悟，终于找到了他朝思暮想的方法。
根据这个发现，他做了两件重量与王冠相等的物体，一件是纯金的，另一件是纯银的。然后他在一个大盆里放满了水，先是把银件放了进去，有些水溢出来了。这溢出的水的体积和银件的体积是相等的。然后，他把银件拿出来再用量杯向盆中倒水，直到水又满盆为止。这样他就测出了与一定量的水相对应的银件的体积。
做完这个实验后，他又把金件放入盆中，水又溢出一些，然后取出来，再用量杯把水倒入盆内。他发现这次溢出的水没有上次那么多。这就是说，金件的体积比重量相等的银件的体积小。最后，他又在水盆中放满水，并把王冠放进去，发现王冠排出的水比同样重的金件排出的水要多，这说明金冠里掺入了白银，那个工匠的盗窃行为被揭露了。
根据维特鲁维写的这样的描述，阿基米德是利用“体积替代法”，即利用水来测出不规则物体的体积的方法来解决王冠问题的。在这个故事里实际上他并未用到浮力原理，甚至在操作过程中也根本未利用浮力。因此，用这个故事说明阿基米德发现浮力原理是不确切的。这个方法有些类似我国曹冲称象时用的方法。但是，如前所述，曹冲用的是一种重量替代法。浮力在他的方法中起了重要的作用，他利用了水面上漂浮的物体所受的浮力和重量平衡的原理。
尽管如此，古希腊留下的文献证明，阿基米德的确提出了浮力定律。在《论浮体》一书中，阿基米德从下述的假设开始。液体有下列基本性质：在液体内所有均匀而连续的区域内，受到较大压力的部分对受到较小压力的部分施加向上的力。但是，液体的每一部分发都受到其正上方部分的压力，只要后者正在下沉或受到其他部分的压力。
在这样的基础上，他论证了一些命题，例如：命题2：任一静止液体的表面是以地心为心的球面（的一部分）。
命题3：凡与等体积液体等重的固体，若置于液体内，它必将浸没到使其表面不致露出液面，但不会浸得更深。
命题5：若将轻于液体的任一固体置于液体内，它将下沉到这样的程度，使该固体（在空气中）的重量等于其排开液体的重量。
命题7：若将一重于液体的物体置于液内，它将下沉到液底，且若在液体内称其重量，则它减轻的重量等于其排开液体的重量。
这后三个命题虽然没有用到浮力的词句，但是确切地说明了物体在液体中所受浮力的规律，命题7尤其是这样。今天我们的叙述是：浸入液体的物体所受的浮力等于它所排开的液体的重量。
