第一课时
【教学目标】
初步了解随机事件及其概率的意义，了解随机事件的发生存在着规律性。
【教学过程】
一、设置情景
1名数学家＝10个师
在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力。这句话有一个非同寻常的来历。
1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击。当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰。一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额。
为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家。数学家们运用概率论分析后认为，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性。一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编次就越多（为每次20艘，就要有5个编次），编次越多，与敌人相遇的概率就越大。
美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口。结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25％降为1％，大大减少了损失，保证了物资的及时供应。
在自然界和实际生活中，我们会遇到各种各样的现象。如果从结果能否预知的角度来看，可以分为两大类：一类现象的结果总是确定的，即在一定的条件下，它所出现的结果是可以预知的，这类现象称为确定性现象；另一类现象的结果是无法预知的，即在一定的条件下，出现那种结果是无法预先确定的，这类现象称为随机现象。
确定性现象，一般有着较明显的内在规律，因此比较容易掌握它。而随机现象，由于它具有不确定性，因此它成为人们研究的重点。
随机现象在一定条件下具有多种可能发生的结果，我们把随机现象的结果称为随机事件。
本单元就是用数量关系来研究、刻画随机现象的。
二、探索研究
1．随机事件
（出示投影）下列哪些是随机事件？
（1）导体通电时发热；
（2）某人射击一次，中靶；
（3）抛一石块，下落；
（4）在常温下，焊锡熔化；
（5）抛一枚硬币，正面朝上；
（6）在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化。
由一名学生回答，然后教师归纳：
在一定条件下必然要发生的事件，叫做必然事件；在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件；在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。
可让学生再分别举一些例子。
2．随机事件的概率
由于随机事件具有不确定性，因而从表面上看，似乎偶然性在起着支配作用，没有什么必然性。但是，人们经过长期的实践并深入研究后，发现随机事件虽然就每次试验结果来说具有不确定性，然而在大量重复试验中，它却呈现出一种完全确定的规律性。
一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率mn总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记做P（A）。
对于概率的统计定义，教师应说明以下几点：（1）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；（2）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的概率；（3）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；（4）概率反映了随机事件发生的可能性的大小；（5）必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0。因此0≤P（A）≤1。
3．例题分析
例1指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件？
（1）若a、b、c都是实数，则a（bc）=（ab）c；（2）没有空气，动物也能生存下去；
（3）在标准大气压下，水在温度90℃时沸腾；（4）直线y=k（x＋1）过定点（-1，0）；（5）某一天内电话收到的呼叫次数为0；
（6）一个袋内装有性状大小相同的一个白球和一个黑球，从中任意摸出1个球则为白球。
（由学生口答，答案：（1）（4）是必然事件；（2）（3）是不可能事件；（5）（6）是随机事件。）
例2对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：抽取台数501002003005001000
优等品数4092192285478954
（1）计算表中优等品的各个频率；
（2）该厂生产的电视机优等品的概率是多少？
（由一名学生板演后，教师纠正）
解：（1）各次优等品的概率为
0.8，0.92，0.96，0.95，0.956，0.954
（2）优等品的概率是0.95。
三、反馈练习
1．某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数（n）102050100200500
击中靶心次数（m）9194491178451
击中靶心频率（mn）
（1）计算表中击中靶心的各个频率；
（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？
（由一名学生板演后，教师讲解）
2．问答：
（1）试举出两个必然事件和不可能事件的实例；（2）不可能事件的概率为什么是0？
（3）必然事件的概率为什么是1？
（4）随机事件的概率为什么是小于1的正数？它是否可能为负数？
参考答案
1．解：（1）击中靶心的各个频率依次是：0.9，0.95，0.88，0.91，0.89，0.902
（2）这个射手击中靶心的概率约为0.90。
2．略。
四、总结提炼
1．随机事件的概念
在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。
2．随机事件的概率的统计定义
在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率mn总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率。
3．概率的性质：0≤P（A）≤1。
五、布置作业
1．课本上P114练习1，3。
2．上抛一个刻着1，2，3，4，5，6字样的正六面体方块；（1）出现字样为“5”的事件的概率是多少？
（2）出现字样为“0”的事件的概率是多少？
六、板书设计
随机事件的概率（一）
（一）引入新课
（二）随机事件
（三）随机事件的概率
（四）例题分析
例1
例2
练习
（五）小结
第二课时
【教学目标】
通过等可能性事件的概率的讲解，得到一种较简单、较现实的计算随机事件的概率的方法。
【教学过程】
一、设置情境
两位同学各自进行一次抛掷硬币的实验，在抛掷1000次的情况下，统计一下出现国徽面向上的次数m，然后再计算m100，以求得抛掷硬币事件的统计概率，再把两位同学得出的结果作一比较。
师问：每位同学得到的结果是否接近于同一个小于1的正数0.5？你们是否已经感受到计算随机事件概率的繁琐性？大量重复的试验是否可以避免？
二、探索研究
1．等可能性事件的意义
对于满足下面特点的随机事件叫做等可能性事件：（1）对于每次随机试验来说，只可能出现有限个不同的试验结果。
（2）对于上述所有不同的试验结果，它们出现的可能性是相等的。
随机事件的概率，一般可以通过大量重复试验求得其近似值，但对于等可能性事件就可以不通过重复试验，而只通过一次试验中可能出现的结果的分析来计算其概率。
例如，掷一枚均匀的硬币，可能出现的结果有：正面向上，反面向上
这2个。由于硬币是均匀的，可以认为出现这两种结果的可能性是相等的，即可以认为出现“正面向上”的概率是12，出现“反面向上”的概率也是12，这与前面表中提供的大量重复试验的结果是一致的。
2．等可能性事件的概率的计算方法（概率的古典定义）
一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。
如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是1n。如果某个事件A包含的结果有m个，那么事件A的概率为：P（A）=mn（m≤n）
从集合角度看，事件A的概率可解释为子集A的元素个数与全集I的元素个数的比值，即：P（A）=card（A）card（I）=mn等可能性事件的概率可以用上面的公式计算。
例1一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标以数1，2，3，4，5，6六个数，将这个正方体玩具先后抛掷2次。
计算：（1）一共有多少种不同的结果？
（2）其中向上的数之和是5的结果有多少种？
（3）向上的数之和是5的概率是多少？
解：（1）将正方体玩具抛掷一次，它落地时向上的数有6种结果，根据分步计数原理，先后将这种玩具抛掷2次，一共有：6×6＝36种不同的结果。
（2）在上面的结果中，向上的数之和是5的：（1，4）（2，3）（3，2）（4，1）4种。
（3）由于正方体玩具是均匀的，所以36种结果是等可能出现的，记“向上的数之和是5”为事件A，则：P（A）=436=19
教师点评：此例反映了计算等可能性事件的概率的方法与步骤。
例2现有数学、语文、英语、物理和化学书各1本，从中任取1本。求取出的是理科书的概率。
解：因为有数学、语文、英语、物理和化学书各1本，共5本书，所以从中任取回本书有5种结果；又因为理科书有数学、物理、化学书各1本，共3本，从中取出的书是理科书有3种结果。
记“取出理科书”为事件A，则P（A）=35
由此归纳出计算等可能性事件的概率的步骤（由学生归纳，教师补充）：（1）计算所有基本事件的总结果数n。
（2）计算事件A所包含的结果数m。
（3）计算P（A）=mn
三、演练反馈
1．若两个袋内分别装有写着0，1，2，3，4，5这六个数字的6张卡片，从每个袋内各任取1张卡片，求所得两数之和等于5的概率。
（由一名学生板演后，教师讲解）
2．有分别写有1，2，3，…，50号的扣张卡片，从中任取1张，计算：（1）所取卡片的号数是3的倍数的有多少种情况？
（2）所取卡片的号数是3的倍数的概率。
（由一名学生板演后，教师讲解）
3．已知在20个仓库中，有14个仓库存放着某物品，现随机抽查5个仓库，求恰好2处有此物品的概率。
参考答案
1．解：记“所得两数之和等于5”为事件A。
先计算基本事件的总结果数n＝6×6＝36；然后计算事件A包含的结果数m。两数之和等于5的有序数对有（0、5），（1、4），（2、3），（3、2），（4、1），（5、0）
∴m=6；
再计算事件A的概率
2．解：（1）由48=3＋3（n-1）
得n＝16
则所取卡片的号数是3的倍数的有16种情况。
（2）记所取卡片的号数是3的倍数“为事件A，则P（A）=1650=825
3．解：P（A）=C214·C36C520≈0.12
四、总结提炼
通过计算等可能性事件的概率，可以看出P（A）=mn既是等可能性事件的概率的定义，又是计算这种概率的基本方法。根据这个公式计算时，关键在于求出n、m。在求n时，应注意这n种结果必须是等可能的；在求m时，可采用分析法，也可结合图形采取枚举法数出A发生的结果数。
五、布置作业
1．课本P120习题10．5 2，3．2．某人午觉醒来，发觉表停了。他打开收音机，想听电台报时，求他等待的时间短于10分种的概率。
参考答案
1．略；2．16
六、板书设计
随机事件的概率（二）
（一）设置情境
问题
（二）等可能性事件的概率
1．意义2．计算方法
（例题分析）
例1
例2
练习
（四）小结
第三课时
【教学目标】
