【教学目标】
一、知识目标
1.复习上节课知识，并推出Em=BSω；Em=NBSω。
2.理解交变电流的周期、频率含义，掌握它们相互间的关系，知道我国生产和生活用电的周期（频率）的大小。
3.理解交变电流的最大值和有效值的意义，知道它们之间的关系，会应用正弦式交变电流有效值公式进行有关计算。
4.能利用有效值定义计算某些交变电流的有效值。
二、能力目标
1.培养学生阅读、理解及自学能力。
2.培养学生将知识进行类比、迁移的能力。
3.使学生理解如何建立新的物理概念而培养学生处理解决新问题能力。
4.培养学生应用数学工具处理解决物理问题的能力。
5.训练学生由特殊到一般的归纳、演绎思维能力。
6.培养学生的实际动手操作能力。
三、情感目标
1.介绍我国国内用电器名牌的产品，并介绍我国近几年的经济腾飞，激发学生爱国精神和为建设祖国发奋学习的精神。
2.让学生体会对称美。
【教学建议】
一、教材分析及相关教法建议
1.要让学生知道，由于交变电流的电压、电流等的大小和方向都随时间作周期性变化，就需要多一些物理量来描述它不同方面的特性。如：周期和频率表示交变电流周期性变化的快慢，最大值表明交变电流在变化过程中所能达到的最大数值，反映了交变电流的变化范围。
2.交变电流的有效值表示交变电流产生的平均效果，是教学的重点，也是教学的难点。首先要使学生明白引入有效值的必要：由于交变电流的大小和方向随时间变化，它产生的效果也随时间而变化，而实用中常常只要知道它的平均效果就可以了。为此引入有效值的概念；进而让学生知道怎样衡量交变电流的平均效果，即用与交变电流有相同热效应的直流来表示交变电流的平均效果，从而明确有效值的物理意义。
3.要让学生知道，提到交变电流的电压、电流、电动势时，如果不加特别说明，通常指的都是交变电流的有效值，电表测量的数值，也都是有效值。
正弦电流的有效值和最大值的关系，课本中是直接给出的，不要求加以证明。但它十分有用，应要求学生记住。还要让学生明确地知道，这一关系只对正弦式电流成立，对其他波形的交变电流并不成立。
二、教学重点、难点、疑点及解决办法
1.交变电流有效值概念既是重点又是难点，通过计算特殊形式的交变电流的有效值来体会和掌握它的定义。
2.交变电流瞬时值确定使学生感到困难，通过例题分析使学生学会借助数学工具处理解决物理问题的能力。
【教学设计方案】
一、知识回顾
（一）交变电流：
大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流。如图所示（b）、（c）、（e）所示电流都属于交流，其中按正弦规律变化的交流叫正弦交流。如图（b）所示。而（a）、（d）为直流，其中（a）为恒定电流。
（二）正弦交流的产生及变化规律。
1.产生：当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生的交流是随时间按正弦规律变化的。即正弦交流。
2.中性面：匀速旋转的线圈，位于跟磁感线垂直的平面叫做中性面。这一位置穿过线圈的磁通量最大，但各边都未切割磁感线，或者说这时线圈的磁通量变化率为零，线圈中无感应电动势。
3.规律：
（1）函数表达式：N匝面积为S的线圈以角速度ω转动，从中性面开始计时，则e=NBSωsinωt。用Em表示峰值NBSω，则e=Emsinωt在纯电阻电路中，电流：I=eR=EmRsinωt=Imsinωt。
电压：u=Umsinωt。
（2）图像表示：
二、新课教学
1.表征交变电流大小物理量
①瞬时值：对应某一时刻的交流的值，用小写字母表示，e，i，u。
②峰值：即最大的瞬时值用大写字母表示，Em，Im，Um。
Em=NSBω，Im=EmR。
注意：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动时，所产生感应电动势的峰值为Em=NSBω，即仅由匝数N，线圈面积S，磁感强度B和角速度ω四个量决定。与轴的具体位置，线圈的形状及线圈是否闭合都是无关的。
③有效值：
a.意义：描述交流电做功或热效应的物理量b.定义：跟交流热效应相等的恒定电流的值叫做交流电的有效值。
c.正弦交流电的有效值与峰值之间的关系是U=Um2；I=Im2.
注意：正弦交流电的有效值和峰值之间具有U=Um2；I=Im2的关系，非正弦（或余弦）交流电无此关系，但可按有效值的定义进行推导，如对于正负半周最大值相等的方波电流，其热效应和与其最大值相等的恒定电流是相同的，因而其有效值即等于其最大值。即I=Im。
d.交流用电器的额定电压和额定电流指的是有效值；交流电流表和交流电压表的读数是有效值。对于交流电若没有特殊说明的均指有效值。
e.在求交流电的功、功率或电热时必须用交流电的有效值。
④峰值、有效值、平均值在应用上的区别。
峰值是交流变化中的某一瞬时值，对纯电阻电路来说，没有什么应用意义。若对含电容电路，在判断电容器是否会被击穿时，则需考虑交流的峰值是否超过电容器的耐压值。
交流电的有效值是按热效应来定义的，对于一个确定的交流来说，其有效值是一定的。而平均值是由公式E=n△Φ△t确定的，其值大小由某段时间磁通量的变化量来决定，在不同的时间段里是不相同的。如对正弦交流电，其正半周或负半周的平均电动势大小为：E=n·2BsT2=2nBsωπ，而一周期内的平均电动势却为零。在计算交流电通过电阻产生的热功率时，只能用有效值，而不能用平均值。在计算通过导体的电量时，只能用平均值，而不能用有效值。
在实际应用中，交流电器铭牌上标明的额定电压或额定电流都是指有效值，交流电流表和交流电压表指示的电流、电压也是有效值，解题中，若题示不加特别说明，提到的电流、电压、电动势都是指有效值。
2.表征交变电流变化快慢的物理量
①周期T：电流完成一次周期性变化所用的时间。单位：s.
②频率f：一秒内完成周期性变化的次数。单位：Hz.
③角频率ω：就是线圈在匀强磁场中转动的角速度。单位：rad/s.
④角速度、频率和周期的关系：ω=2πf=2πT。
3.疑难辨析
交流电的电动势瞬时值和穿过线圈面积的磁通量的变化率成正比。当线圈在匀强磁场中匀速转动时，线圈磁通量也是按正弦（或余弦）规律变化的，若从中性面开始计时，t=0时，磁通量最大，Φ应为余弦函数，此刻变化率为零（切线斜率为零），t=T4时，磁通量为零，此刻变化率最大（切线斜率最大），因此从中性面开始计时，感应电动势的瞬时表达式是正弦函数，如上图（a）（b）所示分别是Φ=Φmcosωt和e=Emsinωt。
【典型例题】
一、感应电动势的瞬时值
例1如图所示，在匀强磁场中有一个导线框可绕AB轴转动，已知匀强磁场的磁感B=5TπT，线框的CD边长为20cm、CD.DF长均为10cm，转速为50r/s，若从图示位置开计时（1）写出线框中感应电动势的瞬时值表达式。
（2）若线框电阻r=3Ω，再将两端接“6V，12W”灯泡，小灯泡能否正常发光？若不能，小灯泡实际功率多大？
分析解答：
（1）注意到图示位置磁感线与线圈平面平行，瞬时值表达式应为余弦函数，先得出最大值和角频率。
ω=2πn=100πrad/s
Em=BSω=52π×0.2×0.1×100π（V）=102（V）
所以电动势瞬时表达式应为E=102cos100πt（V）。
（2）小灯泡是纯电阻电路，其电阻为R=u阻2p阻=6212Ω=3Ω首先求出交流电动势有效值E=Em2=10（V）此后即可看成恒定电流电路，显然由于R=r，u灯=E2=5V，小于额定电压，不能正常发光。其实际功率是P=U2R=523W=253W=8.3（W）
二、根据图像求解相关物理量
例2将电阻R两端接20V的恒定电压时，电阻R消耗的功率是10W，如果将这个电阻R两端接上如图所示的正弦交流电压时，这电阻实际消耗的功率是：（A）5W（B）7。07W（C）10W（D）15W分析根据P=U2R可求出电阻R的值
R=U2P=20210Ω=40Ω
现将电阻两端加上交流电压，计算电阻消耗的热功率当然要用交流电压的有效值。从图中可看出交流电压的最大值Um=20V，则其有效值为U=12Um=202V
根据交流电的有效值与直流电等效的概念
P=U2R=200W40
=5W
点拨从所给图像看出电阻两端所加电压是正弦交流电压，而正弦交流电的有效值与最大值之间有明确的数量上的关系。所以立刻可求出交流电压的有效值，热功率问题得以解决。
三、关于霓虹灯的点亮时间的计算
例3频率为50Hz的交变电流，其电压u=1202sin（ωt）V，把它加在激发电压，熄灭电压均为84V的霓虹灯的两端，求在半个周期内霓虹灯点亮的时间？
分析与解：该交变电压的周期
T=150T=150s=0.02s
电压的最大值：
Um=1202V=168V=2×84V。
作交变电压的u-t图像如图所示，由于加在霓虹灯管两端电压大于84V时灯管才发光，由图像可知在半个周期内灯管点亮的时间是：△t=t2-t1，u=in（2πft）V=84V，则2πft1=π6，t1=1600s；2πft2=5π6，t2=5600s，所以△t=t2-t1=1150s=23×1100s，即霓虹灯在半个周期内，有23的时间被点亮，13的时间是不发光的。
四、关于正弦交流电有效值的求解（高考）
例4如图表示一交流电随时间而变化的图像。此交流电流的有效值是（A）52A（B）5A（C）A（D）3。5A分析图中所给的交流电流不是正弦交流电。因此这交流电的有效值需根据有效值的定义确定。设某一导体的电阻为R，让此交流电通过该电阻。在前半个周期该电流产生的热为（42）2·RT2。这样在一个周期内比电流通过电阻R生的热为（42）2R12T＋（32）2R12T
根据有效值的规定，让一直流电流通过该电阻，经时间T若产生的热与交流电产生的热相同，则该直流电电流的数值为交流电的有效值。所以有关系式（42）2R12T＋（32）2R12T=I2RT解得I=5A。所以选项B正确。
点拨本题为考查交变电流有效值概念的典型好题，1995年高考得分率仅20％。确定交流电通过电阻生的热当然要用交流电的有效值，但只有正弦交流电的有效值与最大值之间有明确的关系，其他的交流电的有效值应根据有效值的概念来确定。
五、交流电的变化规律与欧姆定律的综合应用例5发电机产生的按正弦规律变化的电动势最大值为311V，其线圈共100匝，在匀强磁场中匀速转动的角速度为100π（rad／s）。①从中性面开始计算，写出电动势的瞬时表达式；②此发电机下外电路组成闭合回路时，总电阻为100Ω，求t=l／600s时的电流；③求线圈中磁通量变化率的最大值。
分析解答：
①由交流电的变化规律可推知，本题电动势的瞬时表达式为：e＝311sin100πt（V）。
②利用欧姆定律，在t＝1／600s时的电流为：i=E/R=311sin（π/6）=1.56A③由法拉第电磁感应定律：Em=N△φ/△t得：磁通量变化率的最大值△φ/△t=3.11V注意：处理交流的变化规律时，首先要正确写出其瞬时表达式，并应用电磁感应理论、欧姆定律等正确求解。
六、求解交流电的有效值
例6如图表示一交流电随时间变化的图像，求此交流电的有效值。
分析解答：此题所给交流电正负半周的最大值不相同，许多同学对交流电有效值的意义理解不深，只知道机械地套用正弦交流电的最大值是有效值的2倍的关系，直接得出有效值，而对此题由于正负半周最大值不同，就无从下手。应该注意到在一个周期内前半周期和后半周期的有效值是可求的，再根据有效值的定义，选择一个周期的时间，利用在相同时间内通过相同的电阻所产生的热量相同，从焦耳定律求得：I2R·T=I21R·T2＋I22R·T2
即：I2=（22）2·12＋（42）2·12
解得：I=5A
七、由图像求解额定电压等的极值
例7一交流电压随时间变化的图像如图所示，则此交流电的频率是Hz，若将该电压加在10μF的电容器上，则电容器的耐压值不应小于V；若将该电压加在一阻值为1kΩ的纯电阻用电器上，用电器恰能正常工作，为避免意外事故的发生，电路中保险丝的额定电流不能低于A。
分解与解根据f=1T=10.02=50Hz，在电路中接入电容器，电容器的耐压值是交流电压的峰值，应为200V，保险丝的额定电流是交流电流的有效值，应为I=UR=2002103=0.14（A）
八、正弦交流电有效值与最大值关系
例8如图所示，矩形闭合金属线圈abcd的边长分别为l1和l2，电阻为R。ab边是固定转动轴，它恰位于有界匀强磁场的边界处，磁感强度大小为B.某时刻线圈位置如图所示，磁感线垂直线圈平面，方向向里。线圈绕固定转动轴匀速转动，角速度大小为ω，从图示位置开始计时，规定电流沿abcd方向流动为正方向。
求：①在直角坐标系上画出线圈内感应电流随时间变化的关系图像（画出两个周期）。
②此感应电流的有效值。
分析如果在如图所示的右半部区域里也有磁感强度为B的匀强磁场，则线圈在ab轴匀速转动时，线圈中产生正弦交流电，而且是从中性面开始计时的。现在的情况恰好在半个周期内没有感应电流。因此根据正弦交流电的图像所画出如图所示的曲线。
此感应电流的最大值Im=εmR感应电动势最大值εm=Bl1l2ω所以Im=Bl1l2ωR
以电流在（T4-34T）时间内的有效值为I=12lm。但是将这个感应电流通过电阻R时，产生的热效应绝不能仅用（T4-34T）时间内的电流去计算，而应根据有效值的定义去确定。本题在一个周期时间内电流产生的热为（12lm）2RT2＋O2R·T2，写出后一项是使初学者好理解这是一个周期时间内感应电流产生的热。恒定电流通过电阻R，经过一个周期内产生的热应为I2RT，所以有（12Im）2RT2＋O2R·T2=I2RT即12B2l21l22ω2R2R·T2=I2RT∴I=12Bl1l2ωR
点拨：此题比较难，既用到了正弦交流电有效值与最大值之间的关系，又需用有效值的定义去求解。此题再次强调对于不完整的正弦交流电，对于非正弦交流电均需从有效值的定义去确定有效值。
