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第4章 磁场对运动电荷的作用

【教学目标】

一、知识目标

1.知道什么是洛仑兹力,知道电荷运动方向与磁场方向平行时,电荷受到的洛仑兹力等于零;电荷运动方向与磁场方向垂直时,电荷受到的洛仑兹力最大,F=qvB。

2.会用左手定则熟练地判定洛仑兹力的方向。

二、能力目标

由通电电流所受安培力推导出带电粒子受磁场作用的洛仑兹力的过程,培养学生的迁移能力。

三、情感目标

通过本节教学,培养学生科学研究的方法论思想:即“推理——假设——实验验证”。

【教学建议】

一、教材分析

本节的重点是洛仑兹力的大小和它的方向,在引导学生由安培力的概念得出洛仑兹力的概念后,让学生深入理解洛仑兹力,学习用左手定则判断洛仑兹力的方向,注意强调:磁场对运动电荷有作用力,磁场对静止电荷却没有作用力。

二、教法建议

在教学中需要注意教师与学生的互动性,教师先复习导入,通过实验验证洛仑兹力的存在,然后启发指导学生自己推导公式F=Bqv。理解洛仑兹力方向的判定方向,注意与点电荷所受电场力大小、方向的区别。具体的建议是:1.教师通过演示实验法引入,复习提问法导出公式F=Bqv,类比电场办法掌握公式的应用。

2.学生认真观察实验、思考原因,在教师指导下自己推导,类比理解掌握公式。

【教学设计示例】

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.知道什么是洛仑兹力,知道电荷运动方向与磁场方向平行时,电荷受到的洛仑兹力等于零;电荷运动方向与磁场方向垂直时,电荷受到的洛仑兹力最大,F=qvB。

2.会用左手定则熟练地判定洛仑兹力方向。

(二)能力训练点

由通电电流所受安培力推导出带电粒子受磁场作用的洛仑兹力的过程,培养学生的迁移能力。

(三)德育渗透点

通过本节教学,培养学生进行“推理——假设——实验验证”的科学研究的方法论教育。

(四)美育渗透点

注意营造师生感情平等交流的氛围,用优美的语音感染学生。在平等自由的审美情境中,使师生的感情达到共鸣,从而培养学生的审美情感。

二、学法引导

1.教师通过演示实验法引入,复习提问法导出公式F=Bqv,类比电场办法掌握公式的应用。

2.学生认真观察实验、思考原因,在教师指导下自己推导,类比理解掌握公式。

三、重点·难点·疑点及解决办法

1.重点

洛仑兹力的大小F=Bqv和它的方向。

2.难点

用左手定则判断洛仑兹力的方向。

3.疑点

磁场对运动电荷有作用力,磁场对静止电荷却没有作用力。

4.解决办法

引导和启发学生由安培力的概念得出洛仑兹力的概念,使学生深入理解洛仑兹力的大小和方向。

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

阴极射线发射器,蹄形磁铁。

六、师生互动活动设计

教师先复习导入,通过实验验证洛仑兹力的存在,然后启发指导学生自己推导公式。理解洛仑兹力方向的判定依据,注意与点电荷所受电场大小、方向的区别。

七、教学步骤

(一)明确目标

(略)

(二)整体感知

本节教学讲述磁场对运动电荷的作用力,首先通过演示实验表明磁场对运动电荷有作用力,然后由通电导线受磁场力F=Bqv推导出洛仑兹力的大小和方向,重点掌握洛仑兹力的概念。

(三)重点、难点的学习与目标完成过程

1.理论探索

前面我们学习了磁场对通电导线有力的作用,若导线无电流,安培力为零。由此我们就会想到:磁场对通电导线的安培力可能是作用在大量运动电荷上的力的宏观表现,也就是说磁场对运动电荷可能有力的作用。

2.实验验证

从演示实验中可以观察到:阴极射线(电子流)在磁场中发生偏转,即实验证明了磁场对运动电荷有力的作用,这一力称为洛仑兹力。

3.洛仑兹力的方向

根据左手定则确定安培力方向的办法,迁移到用左手定则判定洛仑兹力的方向,特别要注意四指应指向正电荷的运动方向;若为负电荷,则四指指向运动的反方向,带电粒子在磁场中运动过程中,洛仑兹力方向始终与运动方向垂直。请同学们思考,洛仑兹力会改变带电粒子速度大小吗?讨论:洛仑兹力对带电粒子是否做功?

4.洛仑兹力的大小

根据通电导线所受安培力的大小F=BIL,结合导体中电流的微观表达式I=nqvs,让学生推导出:当带电粒子垂直于磁场的方向运动时所受洛仑兹力大小F=qvB,当带电粒子平行磁场方向运动时,不受洛仑兹力。带电粒子在磁场中运动所受的洛仑兹力的大小和方向都与其运动状态有关。

运动电荷在磁场中受洛仑兹力作用,运动状态会发生变化,其运动方向会发生偏转。高能的宇宙射线的大部分不能射到地球上,就是地磁场对射线中的带电粒子的洛仑兹力改变了其运动方向。因而,地磁场对地球上的生物起着保护作用。

(四)思维、扩展

本节课我们学习了洛仑兹力的概念。我们知道带电粒子平行磁场运动或静止时,都不受磁场力的作用,带电粒子垂直磁场运动时,所受洛仑兹力的大小F=qvB,方向和磁场方向、运动方向互相垂直。可用左手定则判断(举例练习用左手定则判断洛仑兹力的方向)。

如果粒子运动方向不与磁场方向垂直时,同学们可根据今天所学内容推导出它受的洛仑兹力大小和方向吗?

八、布置作业

1.P152(1)(2)(3)

九、板书设计

(第四节)磁场对运动电荷的作用

一、磁场对运动电荷的作用力——洛仑兹力

二、洛仑兹力的方向——左手定则

三、洛仑兹力的大小

1.若v∥B或v=0,F洛=0

2.若v⊥B,F=qvB

四、洛仑兹力的特点

1.洛仑兹力对运动电荷不做功,不会改变电荷运动的速率。

2.洛仑兹力的大小和方向都与带电粒子运动状态有关。

【典型例题】

一、关于带电球体在匀强磁场中的受力问题

例1:如图所示,一个带正电q的小带电体处于垂直纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度为B,若小带电体的质量为m,为了使它对水平绝缘面正好无压力,应该

A.使B的数值增大

B.使磁场以速率V=mg/qB向上移动

C.使磁场以速率V=mg/qB向右移动

D.使磁场以速率V=mg/qB向左移动

解析:为使小球对平面无压力,则应使它受到的洛仑兹力刚好平衡重力,磁场不动而只增大B,静止电荷在磁场里不受洛仑兹力,A不可能;磁场向上移动相当于电荷向下运动,受洛仑兹力向右,也不可能平衡重力,故B.C也不对;磁场以V向左移动,等同于电荷以速率V向右运动,此时洛仑兹力向上。当qVB=mg时,带电体对绝缘水平面无压力,则V=mg.gB,选项D正确。

二、关于带电小球在匀强磁场中的运动

例2:单摆摆长L,摆球质量为m,带有电荷+q,在垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场中摆动,当其向左、向右通过最低点时,线上拉力大小是否相等?

解析:摆球所带电荷等效于一个点电荷,它在磁场中摆动时受到重力mg,线的拉力F与洛仑兹力,由于只有重力做功,及机械能守恒,所以摆球向左、向右通过最低点时的速度大小是相同的,设为V,向在通过最低点时洛仑兹力竖直向下,根据牛顿第二定律,如图有F1-mg-qVB=mv2r故有F1=mg+qVB+mv2r当向右通过最低点时,洛仑兹力F′的竖直向上,而大小仍为qvB,同理可得F2=mg-qVB+mv2r显然F1>F2

【习题精选】

1.如图中表示磁场B,正电荷运动方向和磁场对电荷作用力F的相互关系图,这四个图中画得正确的图是(其中B.F、V两两垂直)

2.下列说法正确的是

A.运动电荷在磁感应强度不为零的地方,一定受到洛仑兹力作用

B.运动电荷在某处不受洛仑兹力作用,则该处的磁感应强度一定为零

C.洛仑兹力既不能改变带电粒子的动能,也不能改变带电粒子的动量

D.洛仑兹力对带电粒子永不做功

3.如图所示,一束质量、速率、带电量均未知的正离子射入正交的电磁场区域,发现有些离子毫无偏移地通过这一区域,对这些离子来说,它们一定具有

A.相同的速率B.相同的电量

C.相同的质量D.速率、电量、质量相同

4.如图所示,质量为m的带正电的小球能沿着竖直墙竖直滑下,磁感应强度为B的匀强磁场,方向水平并与小球运动方向垂直,若小球带正电量q,球与墙面的动摩擦因数为μ,则小球下落的最大速度为多大?

5.摆线长为L,摆球质量为m带正电量q的单摆从如图所示位置A摆下,到最低处时便在一个磁感应强度为B的匀强磁场中运动,摆动平面垂直磁场,若图中a=60°,摆球从A起第一次到最低处时,摆线上的拉力为。

参考答案

1.D2.D3.A4.mg.μqB5.2mg+qBgL

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