【教学目标】
一、知识目标
1.知道什么是等势面，知道处于静电平衡的导体是等势体，导体表面是等势面。
2.知道等势面与电场线的关系。电场线与等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
3.理解在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
二、能力目标
培养学生对知识的类比能力，以及对问题的分析、推理能力等等。
三、情感目标
利用等势面图像的对称美、形态美给学生以美的享受、美的愉悦，让学生自己画图，在学习知识的同时提高学生对美的感受力和鉴别力。
【教学建议】
一、教材分析
本节课的重点是理解在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功这一特点。
对于电场线与等势面的关系需要把握：
（1）电场线与等势面垂直；
（2）电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面。
通过这两点的理解可以让学生根据等势面的分布大致画出电场线的分布；或是由电场线分布画出等势面的分布，以加深对本章知识的理解。
二、教法建议
对于两个电势不同的等势面不能相交这一点，可以作为思考题目，让学生自己进行推导。另外可以让学生采用类比的方法理解等势面，对比重力势能，对比等高线思考等势面的意义，以及采用等势面研究问题的方便之处，培养学生对新知识的自学能力，提高学生的分析、推理能力。
需要明确的是：等势面是为了形象的描述电场中各点电势的分布情况而引入的，等势点连接成等势线，等势线又组成等势面，在这里点出：点——线——面，让学生有这一理解过程，同时类比地理上的等高线、等高面，发挥空间想像力，在理解等势面的有关特性时注重推理过程，让学生展开讨论，加深认识。
【教学设计示例】
一、复习上一节的内容，让学生总结上一节的主要内容。
二、引入新课
教师出示图片：
提出问题：
1.在点电荷形成电场中有A、B、C三点，若将单位正电荷由A点移动到C点做功为WAC；把单位正电荷由B点移动到C点做功为WBC，如果WAC=WBC，则A、B两点有什么关系？单位正电荷从A点移动到B点时，电场力做功情况怎样？
学生分析，教师总结：A、B两点的电势相同。单位正电荷从A点移动到B点时，电场力不做功。
教师讲解：一般说来，电场中各点的电势不同，但电场中也有许多点的电势相等。我们把电场中电势相等的点构成的面叫等势面。
下面，我们从几个方面认识等势面：
（1）在同一等势面上的任意两点间移动电荷，电场力不做功。
分析：因为等势面上各点电势相等，电荷在同一等势面上各点具有相同的电势能，所以在同一等势面上移动电荷电势能不变，即电场力不做功。
（2）等势面一定跟电场线垂直，即跟场强的方向垂直。
分析：假如不是这样，场强就有一个沿着等势面的分量，这样在等势面上移动电荷时电场力就要做功。但这是不可能的，因为在等势面上各点电势相等，沿着等势面移动电荷时电场力是不做功的。所以场强一定跟等势面垂直。
（3）等势面的排布：前面已经指出，沿着电场线方向电势越来越低。可见，电场线不但跟等势面垂直，而且是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。对比书中的图片，类比等高线与等势面。
（4）几种典型场的等势面。
教师出示媒体课件：点电荷的等势面演示：
有关图片可以参考媒体资料。
（5）处于静电平衡状态的导体是一个等势体，它的表面是一个等势面。
分析：因为导体在静电平衡状态时内部场强处处为零，在导体的任意两点间移动电荷时电场力所做的功为零，因此导体内部各点电势相等。
由于实际中测定电势比测定电场要容易得多，因此常用等势面来研究电场，即先描绘出等势面的形状和分布，再根据电场线与等势面之间的关系描绘出电场线的分布。
2.例题讲解练习（参考典型例题）。
3.教师总结：
（1）为了形象的描述电场中各个点电势的分布情况，由等势面和电场的垂直关系，可以根据等势面的分布情况知道电场的分布情况。
（2）有关等势面的认识需要注意：
A.在同一等势面上移动点电荷，电场力不做功；
B.电场线与等势面垂直；
C.处于静电平衡状态的导体是等势体，导体表面是等势面。
【习题精选】
1.关于等势面正确的说法是（）
A.电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功
B.等势面上各点的场强大小相等
C.等势面一定跟电场线垂直
D.两等势面不能相交
2.一个点电荷，从静电场中的a点移至b点，其电势能的变化为零，则()
A.a、b两点的场强一定相等
B.该电荷一定沿等势面移动
C.作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的
D.a、b两点的电势相等
3.如图中虚线表示某个电场中的等势线，与它们对应的电势值标明在图中，ab直线是电势为OV的等势线上P点的切线，
一个负电荷在P点时所受电场力方向为()
A.沿Pa方向
B.垂直ab指向右侧
C.垂直ab指向左侧
D.不能作出结论
4.在一点电荷Q产生的电场中，一个α粒子（带正电荷）通过时的轨迹如图所示，图中虚线则表示电场的两个等势面a、b，以下说法中正确的是（）
A.点电荷Q可能为正电荷，也可能为负电荷
B.运动中α粒子总是克服电场力做功
C.α粒子在a、b两等势面时的动能一定有Eka＞Ekb
D.α粒子在经过a、b两等势面上时的电势能一定有εa＞εb
【参考答案】
1.CD2.D3.C4.C
【典型例题】
一、关于等势面
如图所示，在正的点电荷Q的电场中有a、b两点，它们到点电荷Q的距离r1＜r2。（1）a、b两点哪点电势高？（2）将一负电荷放在a、b两点，哪点电势能较大？（3）若a、b两点间的电势差为100V，将二价负离子由a点移到b点是电场力对电荷做功还是电荷克服电场力做功？做功多少？
（1）在点电荷＋Q的电场中，它的等势面是以＋Q为球心的半径不同的球面，如图中虚线所示，a、c在同一等势面上，c、b两点位于同一条电场线上。沿着电场线的方向是电势降低的方向，所以c点电势高于b点电势，a点又与c点等势，则a点电势高于b点电势。
（2）比较电势能的大小，可以利用电场力做功跟电势能变化的关系作出判定。一个负电荷由a点移到b点要克服电场力做功，根据功能关系，电荷电势能要增加，此负电荷在b点电势能较大。
通过对正、负电荷的电势能大小的分析，可以有以下结论：正电荷放在电势越高的位置电势能就越大，而负电荷放在电势越低的位置电势能就越大。
（3）负离子由a移到b是克服电场力做功：
W=qUab=2eUab=2×1.6×10-19×100J=3.2×10-17J。
答：（1）a点高；（2）在b点电势能大；（3）是克服电场力做功，W=3.2×10-17J。
二、利用等势面判断电势
在两个等量同种点电荷的连线上，有与连线中点O等距的两点a、b，则（）
A.a、b两点的场强矢量相同
B.a、b两点的电势相同
C.a、O两点间与b、O两点间的电势差相同
D.同一电荷放在a、b两点的电势能相同
设两个等量正点电荷的电场的电场线和等势面分别由图中的虚线和实线表示，a、b到O点距离相等。
由两个点电荷连线中垂线左右电场线分布的对称性，a、b两点附近电场线的疏密程度相同，两点的场强大小相等；但是由场强的叠加可知，a点场强方向沿连线指向b，b点场强方向沿连线指向a，两点场强方向相反，因而a、b两点场强矢量不相同，选A错误。
由a、b两点附近的电场线方向可知，由a点到O点和由b点到O点的电势都要降低；再根据电场线分布的对称性可知，由a点到O点和由b点到O点的电势降低的数值是相同的，即a、O两点与b、O两点间的电势差相同，选项C正确。同样方法也判知a点与b点电势相同，选项B正确。
a、b的电势相同，同一电荷放在a、b两点的电势能也相同，选项D正确。
答：B、C、D
三、等势面的应用
如图所示是某电场中的一簇等势面，甲等势面的电势为90V，乙等势面的电势为－10V，各相邻等势面间的电势差相等。（1）将q=+1×10-8C的电荷从A点移到B点，电场力做功；（2）将q=-1×10-8C的电荷从A点移到C点，电场力做功；（3）在图中定性画出几条电场线。
甲等势面电势U甲=90V，乙等势面电势U乙=-10V，各相邻等势面间电势差相等，则B的电势UB=40V。A点电势UA=140V，C点电势UC=-60V。
（1）A、B间电势差UAB=100V，正电荷从A到B是电场力做功，功的大小W=qUAB=10-8×100J=1×10-6J。
（2）A、C间电势差UAC=200V，负电荷从A到C是克服电场力做功，即电场力做负功，功的大小W=qUAB=10-8×200J=2×10-6J。
（3）如图中的实线所示，作图时要求过各点的电场线要与等势面垂直；电场线的箭头由电势高处指向电势低处；电场线的疏密要合理，根据给出的五个等势面相邻之间的电势差相等，则等势面稀疏之处的场强较小，等势面紧密之处的场强较大，电场线左边较疏，右边较密。
答：（1）+1×10-6J；（2）-2×10-6J。
