真理是不会被埋没的，总有一天会放出光芒。就在法拉第发现电磁感应现象并发明了发电机的1831年，在英国的一位著名的律师家里，降生了一个小生命，他的名字叫麦克斯韦。麦克斯韦从小家中富有，聪明好学，尤其是数学天才突出，16岁时就发表了数学论文，他的才能在少年时代就露出了光芒。1850年他进入英国剑桥大学学习数学专业，1854年以优异的成绩毕业。麦克斯韦大学毕业以后，便开始了电与磁理论的研究。
这个时候，法拉第发现电磁感应已经有23年的了。法拉第始终认为，磁场变化时能产生电流，而电力和磁力都是通过某种媒介物而传递的。但是，大部分科学家认为不是这样，有的还提出了与法拉第认识相反的一些观点。可见，当时的电和磁的理论，在一些主要观点上争论还是很激烈的。
麦克斯韦是个很有主意的人。这时他下定决心对法拉第没有数学根据的观点进行深入的考查。他说：“如果迄今为止没有数学证明这一理论，那么让我去做这一工作吧！”
1855年麦克斯韦完成了名为《论法拉第的力线》的数学论文，第一次从数学上证明了法拉第理论的正确性。1862年麦克斯韦又发表了名为《论物理的力线》的论文，得出了“电或磁的波动是光的一种”的重要结论。他用数学的方法证明了变化的电场能产生磁场，变化的磁场也能产生电场，他把电场与磁场的这种波动，就称为电磁波。他用数学的方法还证明了电磁波与光是同样的物质，两者的传播速度也相等。
1864年，麦克斯韦又发表了一篇非常重要的文章，题目是《电磁场的动力学理论》。在这篇文章中，麦克斯韦对法拉第等人和自己的研究工作进行了系统而概括的总结，提出了联系着电荷、电流、电场、磁场的一个完整的数学方程组。后来，有人对这个方程组又进行了一些加工和整理，成为了电磁场理论的基本方程，人们把它叫做麦克斯韦方程组。由这个方程组得出的结论，大体上有以下几个方面：①不仅变化的磁场能产生电场，而且变化的电场也能产生磁场；②只要有变化的电流，就有变化的电场和变化的磁场在空间的传播，从而形成电磁波；③电磁波中的电场和磁场相互成90度角，而且又都和传播方向相垂直；④电磁波的传播速度始终是一定的，它总是以光的速度传播，1秒中就可以走30万千米。
麦克斯韦的上述观点，是用纯数学方法阐述的，被称为电磁场理论基本方程的麦克斯韦方程组，也是用纯数学方法建立起来的理论。由于当时还没有在实验中获得电磁波，因此仍有不少人怀疑麦克斯韦的理论，也不承认电磁波的实际存在。
