第52章 怎样写出斐波纳契数列

有一列数，第1项是0，第2项是1。以后各项分别是前两项的和。

通过心算，我们写出这列数的前9项：

项数123456789

项值01123581321

如果继续做下去，将发现后面各项的值将很快大起来。这是一个很有名而且也很有用的数列，叫做斐波纳契数列。

那么，怎么编程序让计算机输出这个数列呢？这里的关键仍然是变量的概念。

斐波纳契数列是无限的，任何人或任何机器也不可能把它写完，只能写出它的前若干项。下面的程序将输出斐波纳契数列的前30项。

程序110REM输出斐波纳契数列（1）20A=0：B=1：N=230PRINT A，B，40C=A＋B：N=N＋150PRINT C，60IF N=30 THEN END70A=B：B=C80GOTO 40程序1中，20语句行A表示数列的第1项，B表示第2项。30语句行输出这两项的值。

第1次执行40语句行时，变量C表示的是数列的第3项，第1次执行50语句行时，输出数列的第3项。

理解这个程序的关键是70语句行。当第1次执行70语句行时，变量A、B的值变了。A不再表示数列的第1项，而变为表示数列的第2项；B则表示数列的第3项。因此当程序第2次执行40语句行时，变量C是数列第2项与第3项的和，也就是数列的第4项了。如此反复进行，通过输出C就可以输出以后各项的值。

程序中，变量N起着“计数”的作用。

N的初值是2，因为第1次输出A，B即已输出了两项。此后，每输出一项C，N就增加1，当N增加到30时，表示输出了30项。此时已满足60语句行中的条件，程序结束。

下面的程序2，同样可以完成题目的要求。它只用了两个变量，请读者自己分析它的思路，并体会程序中变量的作用。

程序210REM输出斐波纳契数列（2）20A=0：B=1：N=030PRINT A，B，40N=N＋250IF N=30 THEN END60A=A＋B：B=A＋B70GOTO 30