实用数学是随着社会经济特别是商业的发展而发展起来的。早在唐代中期，为适应社会需要已经出现了一些实用算书，如《韩延算术》、《得一算经》等，入宋以后，更有沈括、杨辉、朱世杰、丁巨、贾亨、何子平等人致力于改进计算技术，创造出了一个又一个先进的算法，使筹算技术发展到了一个崭新的水平。特别是求一算法和归除歌诀的发明，有效地简化了筹算的多位数除法，使筹算四则运算都有了捷法。
在唐宋实用数学和乘除口诀化的基础上，元末产生了珠算盘和珠算术。由于明代商业经济的迅速繁荣，珠算很快就在明代得到普及和发展。各种珠算书相继问世，其中以程大位的《直指算法统宗》（1592年）最为重要，而明代的实用数学著作则以吴敬的《九章算法比类大全》为代表。
《九章算法比类大全》
《九章算法比类大全》的作者吴敬是一个长期从事会计工作的实际工作者。吴敬几次担任浙江布政使司的幕府，掌管全省田赋和税收的会计工作。1440年左右，吴敬根据自己多年的理论研究和实践经验的积累，着手编著《九章算法比类大全》，10年成书，共10卷。
正如书名所表示的，《九章算法比类大全》以《九章算术》中的九个类目作为分类标准。全书除卷首外其余九卷各对应《九章算术》中的一章。各卷的最初几个应用问题，主要引自《详解九章算法》等古书，称为“古问”，然后结合当时的实际应用题进行“比类”。这种著书方式既起到了提倡古典数学的作用，也有利于读者掌握各种算法及其具体的应用。为了适应当时商业经济发展的需要，在全书一千多个应用问题中，商业应用问题，如利息计算、商品交换、就物抽分（以货物作价抵偿费或加工费等）、合伙经营占有相当大的比例。这些商业算术后来在西方算书中时有出现。
由于明代时古算书已所见不多，所以吴敬的《九章算法比类大全》在当时具有很大的影响。他的书的仿古体例给后来的数学著作起到了示范作用。吴敬以后的数学著作，如许荣的《九章详注算法》（1478）、程大位的《直指算法统宗》（1592）等书都以“九章”名义为应用问题的分类标志。
珠算盘与珠算术的产生与发展
珠算盘在中国究竟起源于何时，至今尚未定论。但普遍使用上二珠下五珠中间隔横梁的珠算盘是在明代，那是没有多大争议的。
中国珠算是由筹算发展而来的。从7～14世纪，中国筹算算法一直在进行着改进，唐中叶发明的简化筹算四则运算，变三列筹码为一列筹码的做法在计算形式上已经为珠算打下了基础。14世纪产生了归除、撞归、起一、化零等口诀，为算法机械化创造了条件。口诀的快速思维，势必与算筹拨动不便产生矛盾，从而促使计算器具的改进，珠算盘也就在这种情况下产生。
从珠算中可以发现，中国算盘的结构原理以及珠算记数形式和四则运算方法都与筹算十分相同。中国珠算记数，完全取之于传统的筹算布数法。我国古代算盘，有上一珠下五珠的和上二珠下五珠两种。下五珠都用于记1～5，它是仿照筹算用积聚方法记数；用上一珠和下五珠记6～9，是仿照筹算记数也较明显。至于下珠串有五个而不是四个，那是由于受筹算“五不单张”的影响。记数时似乎上一珠下五珠就足够了，但计算时却仍有不便之处。因为应用乘除口诀，在多位数乘、除的演算过程中，有时有某一位数码大于9而不便进左边一位的情况，在筹算中须要多用表示5的算筹来表示这个数码，例如或表示14.所以创制算盘时就采取上边安放二珠，下边安放五珠的制度，使每档的算珠表示的数码可以多到15，这样一般的乘除演算就没有困难了。
现在所知，有关珠算盘的记载最早见于元末陶宗议的《南村辍耕录》（1366），而现代样式的上二珠和下五珠中间隔横梁的算盘图式，见之于柯尚迁的《数学通规》（1578）。这是一个有13档的算盘图，被称之为“初定算盘图式”，可见，这种样式在当时还出现不久，此后，有关珠算的记载和专门的珠算书籍就逐渐多起来了。明代影响最大的珠算著作是程大位的《直指算法统宗》，这本书不仅在中国，在国外尤其是日本影响也很大。
《直指算法统宗》
《直指算法统宗》作者程大位（1533～1606），字汝思，原是一个商人，20多岁起就在长江中下游一带经商。在商务中，他留意数学，认真收集了很多古代与当代的数学书籍。经数十年的努力，于1592年完成《直指算法统宗》一书。程大位画像这是一部以珠算为计算形式的算书。全书共17卷载595个数学问题，大多摘自历代算书。卷一、卷二主要是数学名词与词汇的解释，大数、小数和度量衡单位，珠算口诀等；卷三至卷十二为应用问题的解法汇编；卷十三到卷十六为“难题”汇编，是一些用诗歌形式表达，意义比较隐晦的算术题目。卷十七为“杂法”，是一些不能归于前面各类的算法。
《直指算法统宗》的重要性不仅在于它在中国珠算史上占有首屈一指的地位，而且是中国古代数学史上流传最为广泛的一部算书。在明清两代，这部算书及其各改编本流行于全国各地，“风行国内一百几十年。凡是研究算法的人几乎是人手一册，就像考科举的人对待《四书》、《五经》一样，奉之为经典。”公元1598年。为了适应社会普及珠算的需要，程大位又对《直指算法统宗》删繁求简，缩编成《算法纂要》四卷，与十七卷本先后在安徽屯溪刊行。
《直指算法统宗》和《算法纂要》在17世纪还流传于日本、朝鲜及南亚各地，对那里的数学产生很大的影响。日本的和算受中国古代数学影响而产生和发展，其中尤以朱世杰的《算学启蒙》和程大位的《算法统宗》最甚。
