这种方式是对某类事物中的个别事物进行研究，让学生由个别事物的属性去猜测该类一般事物所具有的属性。在数学教学中，常可用这种方式，由一个或几个单称或特称判断，去猜想得出全称判断来。如前面提到的关于不等式和极限（由前三个极限得到最后一个极限）的猜想，都是这种猜想。
三、分析猜想
这是“由果测因”的猜想方式，即从问题的结论出发，逆推而回，去猜测其成立的条件。在数学教学中，常可用这种猜想去探求解题的思路。如证明线段相等，常可猜想先证两个三角形全等。或同一个三角形的两底角相等；证明四条线段成比例，常可猜想先证两个三角形相似，或两条直线被一组平行线所截。
四、直观猜想
这是充分利用学生视觉的作用，对所研究的事物进行观察，根据已有的知识经验和印象，直接提出猜想。在数学教学中，这种方式常可用于通过实验、演示而推测结论。如平面几何教学三角形内角和，可以让学生用量角器量出各自画在纸上的三角形的三个内角，并把量出的角度加起来，学生们所得的结果均接近或等于180°。于是可猜想三角形的内角和等于180°。又如立体几何教学圆锥的体积，可用塑料或铁皮制能盛水的等底等高的圆锥和圆柱筒教具，先将圆锥装满水，再倒入空着的圆柱筒，这样连倒三次，恰好将其注满，于是学生可猜想，圆锥的体积公式应为v=1/3πr2h（学生已学过圆柱的体积公式为v=πr2h）五、迁移猜想
学生在学习的过程中，能用已有的知识去理解所要学习的新知识，这在心理学上称为学习的迁移。迁移猜想就是利用这种规律，设置情境，引导学生的心理迁移发生作用，做出猜测。在数学教学中，当新旧知识规律本质上一致，需学生以同化方式发展其认知时，常用这种猜想。如教学根式运算时，可让学生回忆多项式的因式分解，猜想得到多项式或根式化成几个根式乘积的方法：教学有理数指数幂时，由正整数指数幂的运算性质，猜想得到负整数指数、零指数、分数指数幂的运算性质。
六、结构猜想
数学中某些知识具有相同或类似的结构，根据知识间的这种联系，由已有知识去猜测，将所学新知识纳入原有知识相同或类似的结构中，这就是结构猜想。在数学教学中，当学生学习已有概念的同种新概念，学习与已有定理、问题有某项相同条件的新定理、新问题时，常可运用这种猜想。如教学旋转体的概念，学生已知晓圆柱是以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体，教师即可引导猜想得到，圆锥和圆台分别是以直角三角形、直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴旋转而成。
课堂逻辑思维能力培养五法
培养学生的逻辑思维能力是教学的一项重要任务。思维是事物的本质属性和内部规律性在人脑中的反映。逻辑思维则是确定的、前后一贯、无矛盾的、有根有据的思维，简单地说就是正确的思维。它是正确认识事物、掌握知识和创造性地工作所必不可少的。我们应该从以下几个方面培养学生的逻辑思维能力。
一、分析比较法
分析、比较，是发展学生逻辑思维的重要方法。通过比较、温故知新，广思博取，在同中见异，从异中求同。
1.一篇之内的分析比较
不少课文运用对比，衬托的手法写人叙事，议论抒情，以突出主题。教学时，引导学生将有关的人、事、理、情进行比较，有助于加深对课文的理解，更好地把握文章主题。如教学《变色龙》时，启发学生抓住奥楚蔑洛夫语言多变这个特征，仔细比较，进一步理解了“变色龙”的含意。
2.几篇课文的分析比较
有些课文题材不同，体裁各异，然而表现的却是同一主题。如《荔枝蜜》与《茶花赋》。有些课文题材相同，表现的主题却不同，如《瑞雪图》与《雪》，教者精心的练习设计，有益于学生知识与思维同步增长。
3.分析、归类
经过思考，把事物加以分类，然后把同类的归并到一起。例如，在下列鲁迅小说篇目加一条横线表示揭示辛亥革命的不彻底性，加两条横线表示揭示辛亥革命的不彻底性全面而深刻：《一件小事》、《社戏》、《故乡》、《孔乙己》、《药》、《阿Q正传》、《狂人日记》、《祝福》。
4．观察比较
学会探索知识，发现规律的方法。在质数与合数概念教学时。可让学生写出一些自然数，并写出它们的约数。
如1、2、3、4、5、9、12、49等。在板书时教师有意识地按下面三组排列。
知道自然数还可以分成质数、合数和1。由于儿童感知对象间的差异点，要比感知对象间的相同点更为容易，因此在观察中先让儿童通过观察、比较指出各组自然数的约数的个数不同之。
发展儿童的观察能力可以使他们更好地认识、掌握感性的材料，积累直接经验，通过观察、比较区分感知对象的异同，找出事物的本质属性及联系区别，以形成正确的概念。观察必须有向（目的明确，方向集中）、有序（按一定顺序，条理分明）、仔细。
二、直观形象法
借助直观的形象思维，培养学生学会分析、综合、判断和逻辑思维的能力。可以提出如下一个问题：一只蚂蚁在长、宽、高分别是4厘米、3厘米和2厘米的长方体一个顶点上开始爬行，如果要达到各个顶点，所经过的路程至少要多少厘米？解答本题需要有较强的空间想象能力、分析综合判断和逻辑推理能力，在解题时可以画出长方体的示意图，借助直观形象的具体事物，才能顺利正确的分析、综合、判断、推理。1．画出示意图，从示意图分析，蚂蚁应沿着周长最短的两个相对的面的边上（即长方体的棱）爬行才能既到达各个顶点，又走了最短的路程；2.在沿着周长最短的面的边上爬行时也要尽量选择最短的路程。3．综合上述分析，所得到的爬行路线即箭头所示的方向，其路程为18厘米。
要全面认识理解事物，就要不断地对事物进行分析、综合。分析与综合两者是彼此相反而又相互联系的过程。在分析与综合遇到困难时，仍然需要具体事物为支柱，有了对具体事物进行分析综合的能力。才能依赖具体事物在头脑中进行抽象的分析综合活动，所以在教学中还必须注意直观性原则的贯彻。
三、抽象概括法
抽象是把事物的一般属性或本质属性抽取出来加以考察：概括则是在抽象的基础上，把多种事物共同的一般属性或本质属性联合起来加以考察。设计这类练习能训练学生去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里地认识事物，提高学生抽象和概括能力。例如《母亲》中的尼洛夫娜、《荷花淀》中的水生嫂、《党员登记表》中的黄淑英的妈妈是属于哪一类人物形象。
这道题侧重训练学生思维的概括性，要求从诸多事物中共同属性联合起来考察，它以抽象为前提，只有对每一事物的属性作出正确的抽象，才可能对此题作出正确的判断。
培养初步的抽象概括能力，逐步地从具体形象思维向抽象的逻辑思维过渡。在加法交换律教学时如18+17=35，17+18=35。
因为上面两个算式的结果相同，所以
18+17=17+18
同样：15+20=20+15
还可以由学生举出类似例子
124+235=235+124
从上述具体的例子，引导学生从加数的位置与和的大小上进行观察、比较，把感性材料中具体的数逐步抽象、逐步提高、逐步概括，引导学生用数学的语言表达出加法交换律。同样，商不变性质、分数的意义、分数的基本性质等都是通过抽象与概括得出的，也可以用同样的方法进行教学。总之数学里每一个数，每一个算式、公式、符号、概念或规律都是抽象概括而得出的结果。循序渐进地培养训练学生的抽象概括能力，有助于他们形成概念，掌握规律和认识关系。
四、判断推理法
培养判断推理能力，学会简单的判断推理。在教学较复杂的分数、百分数应用题时，可以举以下两个例子培养学生判断推理能力。
例某班级有学生48人，其中女生占总数的37.5％，后来又转来了几位女生，这时女生人数占全班的40％，问转来女生多少人？本题的女生人数与全班人数均在变化，在解题时应选择求人数不变的男生人数作为突破口。利用单位“1”的量（标准量）、已知量、所求的量与它们对应的分率（百分率）的关系引导学生进行逻辑思维。
48×（1-375％）……………男生人数；
男生人数÷（1-40％）……………以后的全班人数；以后的全班人数-原来全班人数……………转来的女生人数：
列成综合式：
48×（1-37．5％）÷（1-40％）-48
五、“起承转合”法
在教学中，要使学生能够在阅读时抓住文章的要点，看清文章的层次脉络，把握作者的思路，就要求教师应弄清每篇文章的字、词、句、段、篇之间的内在联系。这种内在联系就是一种逻辑法则。但又不能孤立地向学生去讲逻辑思维知识。这就要通过每篇文章的教学，去引导学生认真阅读、分析、理解、心领神会地去自觉掌握规律，从而得到一定的逻辑思维的训练，提高自己读书、自己作文的能力。
起：任何一篇文章都有引起文章开头的语句，也就是文章的开始。无论作者用什么方法开头，必须首先搞清楚这个“起”的原由。如小学语文十二册中《养花）一文，作者是用写什么开头的呢？（“写爱养花，把养花当作生活中的一种乐趣”）这段叙述是总括性的，主要讲对种花的爱好和种花的目的，而没有写具体的种法和栽种的情况。所以说，这段是个领起下文的起笔。有了这个总提，文章就好展开了。这种开头还有点明文章题旨的作用。全文写的就是种花是一种“乐趣”，开头就指明了这一点，直扣中心；以后写怎样选花、养花、养身心、供人观赏、怜花都是围绕“爱养花，有乐趣”这个中心的。这种“起”是属因果关系，也就是全文的思路。
承：文章的句子与句子之间、段与段之间、层次与层次之间是要随着意思的变换、事件的变化而变化的，但这种变不是孤立脱节、生硬的转化，这样就会失去文章意思的连贯。必须在变的过程中，用上文一些语句来作过渡。这种过渡的语句能起到承上启下的作用，其目的保持文章意思的连贯性。如，《养花》一文第一自然段末，写了“在我的小院子里，一到夏天满是花草，小猫只好上房去玩，地上没有它们的运动场。”紧接着，第二自然段开始就写到“花虽多，但没有奇花异草。”末句写“我只养些好种易活的自己会奋斗的花草。”再接着第三自然段，开始就写的“不过，尽管花草自己会奋斗，我若是置之不理，任其自然，大半还是会死的。”像这些句子在教学中，我启发学生认真阅读，深刻体会“承”在文章中的作用，同前后文有什么联系。通过认真理解，学生就心领神会地掌握了“承”的语句在文中所起连贯语意的作用。
转：一篇文章，句子与句子之间的意思、段与段之间、层次与层次之间还存在着一种转折的关系，由这个意思转到另一个意思。在阅读教学中，要引导学生搞清这个意思是从哪里“转”来的，它又“转”向哪里去了。这就是文章的来龙去脉，搞清楚了来龙去脉。就弄清了文章的层次。如《养花》一文，作者首先写“我爱花，把养花作为生活中的乐趣。”接着转向部分具体写怎样选花、养花、养心、供人观赏、怜花等5个段落。而且意思转变是完全符合事物发展规律的。从选花进而发展到养花，在养花的过程中也是养身心的，由旁人观花自然转到赠花，这种养花的乐趣可以使人分享。文章第六段转到了反面，写“乐”中也有“愁”，从反衬的角度来烘托养花的“乐”。这些意思的转移完全是根据文章的中心来考虑安排的。
合：文章结尾的一种形式，往往是起总结全文、点明中心的作用。这个“合”的安排在文章的收尾处。不管作者采用什么方法写，都是属于“合”。如《养花》一文，作者在最后一个自然段写到“有喜有忧，有笑有泪，有花有果，有香有色。既须劳动，又长见识。”这显然是对前几个自然段的集中概括，归纳了养花的内容和作用。最末一句点明：“这就是养花的乐趣。”突出了文章的中心，全文做到了首尾照应。
