高斯（1777-1855年），德国数学家、天文学家和物理学家。近代数学奠基者之一，在历史上影响之大，可以和阿基米德、牛顿、欧拉并列，有“数学王子”之称。
一、高斯的生平
1777年4月30日，高斯生于不伦瑞克的一个工匠家庭。高斯幼时家境贫困，父亲格尔恰尔德·迪德里赫先后当过护堤工、泥瓦匠和园丁，第一个妻子和他生活了10多年后因病去世，没有为他留下孩子。迪德里赫后来娶了罗捷雅，第二年他们的孩子高斯出生了，这是他们唯一的孩子。父亲对高斯要求极为严厉，甚至有些过分，常常喜欢凭自己的经验为年幼的高斯规划人生。高斯尊重他的父亲，并且秉承了其父诚实、谨慎的性格。
在成长过程中，母亲和舅舅对幼年的高斯影响深远。高斯的外祖父是一位石匠，30岁那年死于肺结核，留下了两个孩子：高斯的母亲罗捷雅、舅舅弗利德里希。弗利德里希为人热情而又聪明能干，投身于纺织贸易，颇有成就。他发现姐姐的儿子高斯聪明伶俐，因此他就把一部分精力花在这位小天才身上，用生动活泼的方式开发高斯的智力。若干年后，已成年并成就显赫的高斯回想起舅舅为他所做的一切，深感舅舅对他成才之重要，他想到舅舅的才华，不无伤感地说，舅舅去世使“我们失去了一位天才”。正是由于弗利德里希慧眼识英才，经常劝导姐夫让孩子向学者方面发展，才使得高斯没有成为园丁或者泥瓦匠。
1788年，11岁的高斯进入了文科学校，他在新的学校里，所有的功课都极好，特别是古典文学、数学尤为突出。经过巴特尔斯等人的引荐，布伦兹维克公爵召见了14岁的高斯。这位朴实、聪明但家境贫寒的孩子赢得了公爵的同情，公爵慷慨地提出愿意作高斯的资助人，让他继续学习。
布伦兹维克公爵在高斯的成才过程中起了举足轻重的作用。不仅如此，这种作用实际上反映了欧洲近代科学发展的一种模式，表明在科学研究社会化以前，私人的资助是科学发展的重要推动因素之一。高斯正处于私人资助科学研究与科学研究社会化的转变时期。
1792年，高斯进入布伦兹维克的卡罗琳学院继续学习。1795年，公爵又为他支付各种费用，送他入德国著名的哥丁根大学，这样就使得高斯得以按照自己的理想，勤奋地学习和开始进行创造性的研究。第二年他就发现正十七边形的尺规作图法。并给出可用尺规作出的正多边形的条件，解决了欧几里得以来悬而未决的问题。
1799年高斯以代数基本定理的证明获博士学位，回到家乡布伦兹维克。公爵为高斯付诸了长篇博士论文的印刷费用，送给他一幢公寓，又为他印刷了《算术研究》，使该书得以在1801年问世；还负担了高斯的所有生活费用。所有这一切，令高斯十分感动。他在博士论文和《算术研究》中，写下了情真意切的献词：“献给大公”，“你的仁慈，将我从所有烦恼中解放出来，使我能从事这种独特的研究”。《算术研究》是数学史上为数不多的经典著作之一，它开辟了数论研究的全新时代。
1806年，公爵在抵抗拿破仑统帅的法军时不幸阵亡，这给高斯以沉重打击。他悲痛欲绝，长时间对法国人有一种深深的敌意。公爵的去世同时也给高斯带来了经济上的拮据，德国处于法军奴役下的不幸，以及第一个妻子的逝世，这一切使得高斯有些心灰意冷，但他是位刚强的汉子，从不向他人透露自己的窘况，也不让朋友安慰自己的不幸。人们只是在19世纪整理他的未公布于众的数学手稿时才得知他那时的心态。在一篇讨论椭圆函数的手稿中，突然插入了一段细微的铅笔字：“对我来说，死去也比这样的生活更好受些。”
慷慨、仁慈的资助人去世了，因此高斯必须找一份合适的工作，以维持一家人的生计。由于高斯在天文学、数学方面的杰出工作，他的名声从1802年起就已开始传遍欧洲。彼得堡科学院不断暗示他，自从1783年欧拉去世后，欧拉在彼得堡科学院的位置一直在等待着像高斯这样的天才。公爵在世时坚决劝阻高斯去俄国，他甚至愿意给高斯增加薪金，为他建立天文台。现在，高斯又在他的生活中面临着新的选择。
为了不使德国失去最伟大的天才，德国著名学者洪堡联合其他学者和政界人物，为高斯争取到了享有特权的哥丁根大学数学和天文学教授，以及哥丁根天文台台长的职位。1807年，高斯赴哥丁根就职，全家迁居于此。从这时起，除了一次到柏林去参加科学会议以外，他一直住在哥丁根。洪堡等人的努力，不仅使得高斯一家人有了舒适的生活环境，高斯本人可以充分发挥其才能，而且为哥丁根数学学派的创立、德国成为世界科学中心和数学中心创造了条件。同时，这也标志着科学研究社会化的一个良好开端。
1877年，丹麦政府任命高斯为科学顾问，这一年，德国汉诺威政府也聘请他担任政府科学顾问。
高斯的一生，是典型的学者的一生。他始终保持着农家人的俭朴，让人难以想象他是一位大教授，世界上最伟大的数学家。他先后结过两次婚，几个孩子曾使他颇为恼火。不过，这些对他的科学创造影响并不大。在获得崇高声誉、德国数学开始主宰世界之时，一代天骄走完了生命旅程。
由于高斯在数学、天文学、大地测量学和物理学中的杰出研究成果，他被选为许多科学院和学术团体的成员。“数学之王”的称号是对他一生恰如其分的赞颂。
二、高斯的贡献
高斯的数学研究几乎遍及所有领域，在数论、代数学、非欧几何、复变函数和微分几何等方面都做出了开创性的贡献。他一生共发表著作323篇，提出科学创见404项，完成重大发明4项。
他还把数学应用于天文学、大地测量学和磁学的研究，发明了最小二乘法原理（一种可从特定计算得到最小的方差和中求出最佳估值的方法）。
高斯的数论研究总结在《算术研究》（1801年）中，这本书奠定了近代数论的基础，它不仅是数论方面的划时代之作，也是数学史上不可多得的经典著作之一。高斯对代数学的重要贡献是证明了代数基本定理，他的存在性证明开创了数学研究的新途径。高斯在1816年左右就得到非欧几何的原理。他还深入研究复变函数，建立了一些基本概念，发现了著名的柯西积分定理。他还发现椭圆函数的双周期性，但这些工作在他生前都没发表出来。
高斯的《关于曲面的一般研究》，全面系统地阐述了空间曲面的微分几何学，并提出内涵曲面理论。高斯的曲面理论后来由黎曼发展。高斯一生共发表155篇论文，他对待学问十分严谨，只是把他自己认为是十分成熟的作品发表出来。其著作还有《地磁概念》和《论与距离平方成反比的引力和斥力的普遍定律》等。
高斯在小行星“智神星”方面也获得类似的成功。他涉足天文学始于小行星的研究，于1801年创立三次观测决定小行星轨道的计算方法，并成功地计算出了小行星谷神星和智神星的轨道。此后，几乎所有的小行星轨道都是用这种方法推算出来的。高斯还创立了用太阳近子午线高度求纬度的方法，同时测定钟差和纬度的多星等高法，建立了高斯形式的任意常数变易法和长期差理论。他还在星历表的计算中引入了一组辅助量，使得求日心赤道直角坐标计算大大简化。
希腊时代的数学家已经知道如何用尺规作出正2m×3n×5p边形，其中m是正整数，而n和p只能是0或1。但是对于正七、正九、正十一边形的尺规作图法，两千年来都没有人知道。而高斯证明了：
一个正n边形可以尺规作图。若且唯若n是以下两种形式之一：
1、n=2k，k=2，3，……
2、n=2k×（几个不同“费马质数”的乘积），k=0，1，2，……
费马质数是形如Fk=22k的质数。像F0=3，F1=5，F2=17，F3=257，F4=65537，都是质数。高斯用代数的方法解决两千多年来的几何难题，他也视此为生平得意之作，还交代要把正十七边形刻在他的墓碑上，但后来他的墓碑上并没有刻上十七边形，而是十七角星，因为负责刻碑的雕刻家认为，正十七边形和圆太像了，大家一定分辨不出来。
1799年高斯提出了他的博士论文，这论文证明了代数一个重要的定理：任一多项式都有（复数）根。这结果称为“代数学基本定理”。
1楼昵称：开心果
高斯定律是一种怎样的定律？
2楼昵称：妞妞
假如有两块相连的地，一块畜牧者用以养牛，另一块耕耘者用以种麦。但畜牧者所养的牛群，常越界到麦地去吃麦子。牛吃了麦子后会使牛肉价值增加，但种麦者却受了损失。畜牧者见自己的牛群得益，当然是希望能对麦地的损害置之不理。但若牛群可在麦地乱吃一通，那么在边际上（牛吃麦最后的分量），麦地所损失的价值一定会大过牛的增值。在边际上，畜牧对社会的损耗就会因而大过牛群增值对社会的贡献。这两块地的生产总净值也会因而受到损害。问题是，要增加生产的总净值，畜牧者应否补偿种麦者的损失？政府应否用抽税的方式去减少牛群的数量，或甚至禁止畜牧者在该地养牛？
高斯所问的是，究竟畜牧者有没有权利让牛群到麦地上去吃麦？他在这问题的答案上用了两个相反的假设，但竟然只能得到一个相同的经济效果——这就成了举世知名的高斯定律。
3楼昵称：冷风吹儿
高斯定律最大的贡献，是提醒我们在实践上分析经济制度时一定要考虑到那些可观的交易或非生产的费用。
高斯在童年时代就表现出非凡的数学天才。年仅3岁，就学会了算术。
高斯最出名的故事就是他10岁时，小学老师布特纳出了一道算术难题：“计算1＋2＋3…＋100＝？”这可难为初学算术的学生，但是高斯却在几秒后将答案解了出来，他利用算术级数（等差级数）的对称性，然后就像求得一般算术级数和的过程一样，把数目一对对的凑在一起：1＋100，2＋99，3＋98，……49＋52，50＋51而这样的组合有50组，所以答案很快的就可以求出是：101×50＝5050。
