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第6章 阳光下的数学(3)

在富兰克林研究电时,电学的研究仅仅限于磨擦可以产生电,激起电火花,对人体发生电震。

为什么磨擦可以产生电呢?富兰克林做了大量的实验。其中一个实验是这样的。

有甲、乙、丙三人,甲、乙站在与地绝缘的蜡板上,丙站在地上。甲首先用手磨擦玻璃管使它带电,然后乙用手接触甲手中的玻璃管,结果乙身上也带了电。第三步,甲和乙分别同丙接触,结果都能发出电火花。

但是,如果甲在磨擦玻璃管时接触到乙,那么他们接触到丙时,就没有电火花产生了。

富兰克林根据这个实验得出结论,电是一种在平常条件下以一定的比例存在于一切物质中的要素。

在上例实验中,他认为甲、乙和丙三人所带的电是一样多的,甲摩擦玻璃管使身上的电有一部分转移到玻璃管上,当乙接触玻璃管时,玻璃管上的电就又转移到乙身上了。这时甲身上的电少一点,乙又多一点,当他们和丙分别接触时,就会发生电火花,重新得到的电量相等。如果甲和乙接触,电量就会恢复原状,再和丙接触,自然产生不了电火花。

于是富兰克林认识到,电不是摩擦出来的,而是从一个物体转移到另一个物体,总的电量没有变化。这一结论就是近代电学中的电荷守恒定律。

有一天,富兰克林正在做实验,一边做,一边思考着。这时候外面乌云滚滚,雷声阵阵,狂风骤雨打得窗户直叫,他赶忙来关窗子。

闪闪的电光使富兰克林产生这样一个想法,电光和莱顿瓶放出的电火花很相似,天上的电和地上的电是不是同一个东西呢?

对于雷电,几千年来人类一直是具有神秘和恐惧感的。西方人认为闪电是“上帝的火”,就是圣火、神火,东方人认为雷电是雷公电母的威力。雷电给人类带来很多灾难,它能炸坏高层建筑物,使森林起火燃烧,还能致人畜于死地。

富兰克林决心揭开神秘的雷电之谜。

斯别谢尔的魔术进一步开阔了他的研究思路。

斯别谢尔,从苏格兰来到费城,正在给好奇的美国观众表演“奇怪的戏法”。

斯别谢尔右手拿着一根玻璃棒,左手拿着块绸手帕,他用玻璃棒指着桌上的一堆小纸屑说,这根神奇的玻璃棒能把纸屑吸起来。说着就用玻璃棒在手帕上擦了几下,然后靠近纸屑,果然,那些纸屑都跑到玻璃棒上去了。

观众惊讶,叹服。

接着,斯别谢尔又拿出一个大玻璃瓶。

“这个瓶里有无穷的力量,能致人疼痛、受伤,甚至死去,哪位不信?”

一个观众带着怀疑的目光走上台来。

斯别谢尔打开瓶塞,突然从瓶里窜出长长的火花,这位观众立即感到疼痛,尖叫着逃往座位。

斯别谢尔把瓶口对着一只大公鸡,鸡倒地而死。把瓶口对着远处的酒精,酒精立即燃烧,吐出长长的火焰。

众人恐怖。

富兰克林非常平静,他知道摩擦生电和莱顿瓶放电的缘故。那长长的电火花很像天空的闪电光,他越来坚信这一点。

怎样检验闪电就是放电呢?

1750年,富兰克林提出,要了解雷电,就应该想办法弄到天上的电,看看它是否和地面上摩擦生成的电一样。

要想弄到天上的电,谈何容易!

富兰克林认为,既然莱顿瓶可以通过金属棒来吸收瓶外玻璃球转动而产生的电,能否设想在一高地上搭一个帐棚,在棚顶坚一根铁棒,铁棒伸入棚内,从而使在棚内的人可以引下雷鸣电闪时的电火花。

1752年5月,法国人达利巴德按照富兰克林的设想,做了个实验。他在巴黎郊区自己的园里装了一个13米长的金属杆伸向天空,当雷电交加时,他用金属丝接近金属杆,从而成功地从金属杆上引下了电火花。

1752年7月,富兰克林在费城进行了一次著名的实验。他的设想和准备是:

在雷雨天,把一个风筝放到空中,风筝上装有一段金属细杆,风筝的棉线上端拴上一个金属钥匙,再用一段不导电的丝线拴住钥匙的另一边,用钥匙给莱顿瓶充电。

这一天,乌云翻滚,电闪雷鸣,早已准备好了的富兰克林和儿子立即行动起来,“费城实验”开始了。

富兰克林在写给柯林生的信中,激动地描述了这次实验的实况:

“当带着雷电的云来到风筝上面的时候,尖细的铁丝立即从云中吸取电火,而风筝和绳索就全部带了电,绳索上的松散纤维向四周直立开来,可以被靠近的手指吸引。”

“当雨点打湿了风筝和绳索,以致电火可以自由传导的时候,你可以发现它大量地从钥匙向你的指甲流过来。”

“从这个钥匙,可以使莱顿瓶充电;用所得到的电火,可以点燃酒精,也可以进行平常用摩擦过的玻璃球或玻璃管来做的其他电气实验:于是带着闪电的物体和带电物体之间的相同点,便完全被显示出来了。”

“费城实验”证明了雷电和摩擦电相同,获得了巨大成功。这是富兰克林勇于开拓、冒着生命危险换来的。他曾亲眼目睹斯别谢尔的魔术,莱顿瓶的电火花使那位勇敢者因疼痛而尖叫,何况巨大的天际闪电。我们为富兰克林感到幸运,更佩服他为科学献身的精神。

1753年夏天,俄国科学家罗蒙诺索夫和利赫曼,为研究雷电现象,又做了一次基本相似的实验,遗憾的是利赫曼在实验中被电击而死去。

费城实验在社会上引起了极大的影响。它科学地说明了雷电是一种自然现象,是雷电云放电的结果,破除了古老的迷信,揭开了雷电的神秘面纱。

为了减少雷电的破坏性,富兰克林还进一步发明了避雷针。就是在高楼大厦上安装一根导线接入地下,从而使雷电经过导线输入地下,避免雷电损坏建筑物。

富兰克林把对电学的研究和实践写成《电学的实验和研究》,这是近代科学史上第一部系统的电学理论著作。

除电学外,富兰克林在自然科学的其他方面也都有广泛的研究。他研究过火炉的改良,植物的移植,传染病的防治。还几次横渡大西洋,去测量海流的速度和温度,等等。

富兰克林不但是自然科学家,而且还是政治家。在英国殖民当局统治北美13个殖民地期间,为了维护北美的利益,他和英国殖民者进行了坚决的斗争。在北美独立战争期间,他是一位勇敢的战士,为了取得大国援助,富兰克林受任出使法国,进行了卓有成效的外交活动。他还是独立宣言和美国宪法的起草人之一。

富兰克林的一生,为科学做出了伟大贡献,为美国做出了伟大贡献。1790年,富兰克林逝世。

天地的由来

富兰克林以他杰出的科学才能、勇敢的探索精神,认识了多少年来一直困扰着人类的雷电的真面目。

但是,广阔的天际奥妙无穷。在我们生活的地球上,江河不息,四季循环,昼夜交替,万物繁荣;在天际,太阳升落,月有圆缺,星星闪烁,构成一幅幅美丽的画卷。可是,地球是怎样产生的?宇宙是如何形成的?

这个问题,在古代中国和西方都有说法。

中国人说“盘古开天地”。在太古的时候,那宇宙天地混沌一片,万物皆不可分。有一位名叫盘古的大神,用一把神斧将宇宙从中砍为两段。从此,混浊顿开,清者轻上升为天,浊者重下降为地,天日高一丈,地日厚一尺,慢慢地形成了天地日月星辰。

在古代西方,《圣经》里说天地万物是由万能的上帝在一星期内创造出来的。上帝第一天使混饨黑暗有了光,形成白昼和黑夜;第二天造出大地;第三天使地有陆地和海洋之分,陆地上长出青草、菜蔬、树木;第四天造出天上的众星;第五天使水里有鱼和各种动物,陆地有动物和昆虫,还有鸟雀;第六天创造了人。

对这两种说法,很多仁人志士表示怀疑,提出了自己的见解。

在我国春秋战国时期,有人提出天地万物是阴阳二气和金木水火土五种物质元素构成的。巴比伦人认为天地由水产生。古希腊人提出过“一切事物的始基是原子和虚空”,认为太阳、月亮和其他星体,以及地球上的生物和无生物都是由原子结合而成的。

这些认识虽然接近科学,但由于时代的局限都停留在思辩性的范围内,缺乏有力的依据和证明。

随着资本主义萌芽和文化复兴运动的开展,使16世纪和17世纪的科学轰轰烈烈,成就倍出。天文学在整个自然科学中发展得最快,哥白尼创立了“日心说”,开普勒发现了三大定律,牛顿提出了万有引力定律,使人类在认识宇宙的规律方面前进了一大步。

牛顿创立天体力学后,也思考过天体起源问题。他曾设想:“如果构成我们的太阳和行星的物质以及宇宙的全部物质都均匀地分布于整个天空,每个质点对于其他一些质点来说都具有内在的重力,而且物质分布于其中的整个空间又是有限的;那么,处于这个空间外的物质,将由于其重力作用而趋向所有处于里面的物质,而结果都将落到整个空间的中央,并在那里形成一个巨大的球状物体。”

“但是,如果物质是均匀地分布于无限的空间中的,那么它就决不会只聚集成一个物体,而别一些物质则会聚集成另一个物体,以致造成无数个巨大物体。它们彼此距离很远,散布在整个无限的空间中,很可能太阳和恒星就是这样形成的。”

牛顿的设想具有唯物主义倾向,再前进一步将有可能提出关于天地起源的假说。但是,由于种种原因,晚年热衷于神学,偏离了正确的方向,最后坠入神创论,认为宇宙万物按照本来的航线永远不变地运动着。

这样,以哥白尼为开端的向宗教神学的挑战,又以牛顿的“神的第一次推动”的假设还给了上帝,人们的思想重新被束缚起来,使16世纪和17世纪科学的辉煌暗淡下来。

牛顿的宇宙不变论和林奈的物种不变论、沃尔弗的目的论共同导致18世纪科学发展的相对停滞。

林奈是瑞典博物学家、植物分类学家,对物种起源问题,最终认为是神创“第一对原种”的,之后,物种既不会增加,也不会减少,它们的形状也总是不会改变。

这三种理论,总的来说就是“自然界绝对不变”,世界上的万物,无论是宠大的天体,还是地球上的花草树木,不管它们是怎样产生的,只要一旦存在,就始终是一个样子保持不变。如果要有变化,也只是场所的变更,数量的增减,机械的循环。

康德想要创造宇宙

18世纪的自然科学面临着这样一种沉闷的气氛,几乎被窒息,而出现萧条局面。

年青的德国天文学家康德向这种不变理论打响了第一枪。1754年,他以“潮汐假说”宣布了地球的毁灭,第二年又以“星云假说”宣布了太阳系的起源,引起了科学上进一步革命的起点。

伊曼努尔·康德,1724年生于普鲁士哥尼斯堡的一个手工业者家庭,父亲是一个马鞍匠,家庭生活贫昔。小康德先天不足,体质瘦弱,成年后身高只有1.57米。靠家庭的节俭,亲戚、老师的资助,才得进学校读书。1740年,他进入哥尼斯堡大学学习,受该校一位教授的影响,而对天文学和哲学兴趣很浓。

这位教授就是马丁·克努真老师,他向康德系统地讲解了牛顿的力学,激起康德去探索天体的奥秘。

牛顿用万有引力描绘出宇宙的运动图景。在这幅图景中,各种天体由“万有引力”而联系在一起,恒星的位置是固定的,行星沿着固定的轨道周而复始地运转着。

康德在学习中提出了一个问题,“天体是怎样产生的?”百思不得其解,于是去求教老师。

“关于起源问题,牛顿已经解决了。”克努真回答。

“牛顿描述的只是天体怎样运行啊?”

“牛顿认为那是神的第一次推动。”

“是上帝吗?”

“对于无法解释的问题,只好推给上帝。”

康德下决心研究宇宙起源问题。

由于家庭困难,1747年,康德还没有结束学业,就离开了哥尼斯堡大学。

为了维持生活,他只好当家庭教师,一当就是8年,学生只是10岁左右的孩子.在此期间,康德利用业余时间,阅读了大量书籍。

在古希腊哲学中,德漠克利特、伊壁鸠鲁的原于理论,对康德启发很大。

这种理论认为,世界的本原是原子,宇宙万物都是由一种不可再分割的最小的物质粒于——原子所组成的。

在天文学上,除前人的成果外,他极其关注当时的最新进展。

1754年6月,康德发表了第一篇科学论文——《对一个问题的研究,地球是否由于绕轴旋转时发生过某种变化》。这篇论文是按照普鲁士科学院悬赏征文的题目写的。征文奖金评给了一位神父。

这位神父认为,地球自神创之日起,没有发生任何变化。

康德提出了地球自转速度因潮汐摩擦而延缓的理论。他认为,在月球的引力作用下,地球自转时必然在月球引力切线方面落潮,垂直方面涨潮,涨潮、落潮必然造成潮水与地球表面产生摩擦,地球要带着潮头自转,潮汐摩擦消耗的能量得不到补偿,这就对地球自转产生直接影响,使地球自转速度缓慢地降低。

虽然这种降低的速度很小,甚至可以忽略不计,但在永恒不息的作用中,必然使地球自转速度逐渐迟缓。由此,地球和整个太阳系都将走向毁灭。

这就是康德著名的潮汐假说。

康德在当家庭教师的生活中,基本上完成了一部天文学方面的哲学著作,1755年初定稿,定名为《关于诸天体的一般发展史和一般理论,或根据牛顿原理试论整个宇宙的结构及其机械起源》。

由于康德是一位年青的小人物,又慑于当时神学自然观的声威,便匿名发表这一著作并以最恭敬的颂辞题献给普鲁士国王腓特烈二世。

1755年3月,这一著作在哥尼斯堡出版,中文译名为《宇宙发展史概论》。

在这部著作里,康德认为,宇宙的初始状态是一种由各种物质微粒组成的原始星云,它们像灰尘一样弥漫在整个空间,星云处于不断的运动中。物质微粒之间存在着两种作用力:引力和斥力。

引力使一些物质微粒之间相互吸引,密度大的质点会把密度小的质点吸引过去,形成引力中心,这个中心质量越来越大,最后形成太阳。斥力使一些物质微粒发生旋转运动,并使其他星云物质产生另外的引力中心,便依次形成行星、卫星和其他天体。

这就是康德的星云假说,它有三个特征。一是,肯定宇宙的本原是一种原始的星云物质;二是,引力和斥力是天体起源和演化的相互联系的基本作用力;三是,天体起源与演化是一个逐渐发展的过程。

康德的两个自然科学假说,一个说明了地球的毁灭,一个宣布了太阳系的诞生,从而说明了宇宙有其产生、形成、发展,而又衰老、死亡、毁灭的过程,第一次使宇宙生成问题从神学的禁锢中解放了出来,取消了牛顿的神的“第一次推动”,在18世纪的僵化自然观上打开了第一个缺口,是第一次真正的革命。

遗憾的是,在当时康德的学说不被理解,他的《宇宙发展史概论》出版后没有得到应有的重视,书的初版印数不多,销路不广,出版商宣告破产,致使康德的卓越思想被埋没了半个世纪。

但是康德积极进取勇于探索的科学战斗精神是值得我们学习的。

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