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第15章 数字化思维

数字是简单的,而人生是复杂的,没有一种通用的定义,更没有放之四海而皆准的模式。

从游戏中,我们学到:也许人生数字化是不对的,但在某些层面上,我们的世界确实可以用简单的数字来表达,这样更有利于把握。

人际概率

在飞往昆明的飞机上,颖颖和身边素不相识的小男孩聊了起来。

颖颖:“你家也在北京呀,在哪个区呀?”

男孩:“东城区。”

颖颖:“呀,我们美术课的苗老师的妹妹也在东城区,她是芳草小学的特级教师。给我们上过课!”

男孩:“呦,你说的就是我们班主任苗老师吧!”

你觉得这种巧合可能发生吗?

地球与篮球

假设用绳子绕地球赤道一周,另一方面,也同样在篮球周围绕最大一周,现在把绕地球的绳子和绕篮球的线各加长1米,此时,绳子和线都会离开地球和篮球表面,产生一些空隙,请问这时地球和绳子之间的空隙较大,还是篮球与线之间的空隙较大?

九子成百

下面这个问题渊源已久,可是却一直不停地出现在讨论数学游戏的书中,好像从来没有被分析过似的。问题是:依1、2、3、4、5、6、7、8、9的顺序写下这些数字,再加上一些运算符号使整个等式等于100。运算符号可以随心所欲地使用。如果运算符号只限于“+”或“-”,问题可能稍微难些,但是也有许多答案,试试看吧。

对角线的长度

按照给定的尺寸,看你多快能算出从A角到B角的长方形对角线的长度。(以厘米为单位)

阴影面积

E、F分别是长方形的宽和长的中点,不用计算,你能说出阴影部分的面积占长方形面积的几分之几吗?

祖孙三人

祖孙三人的年龄加在一起正好100岁。祖父过的年数正好等于孙子过的月数,儿子过的星期数正好等于孙子过的天数。

问:祖孙三人各多大?

半张唱片

乔说:“你那些摇滚乐唱片还在吗?”

玛丽:“没有了。我已经把一半唱片和一张唱片的一半送给了苏西。然后我又把剩下的一半唱片和一张唱片的一半送给了迈克。我现在只剩下一张唱片了,假如你能说出我原来有几张摇滚乐唱片,那么这一张就送给你。”

乔给弄糊涂了,因为他怎么也弄不懂半张唱片还有什么用处。突然他叫了一声:啊哈!他明白了,一张唱片也没有掰开过。他答出了这一难题,玛丽就把最后一张唱片送给了他。

奇妙的诺布数列

你能否找到下面这个数列的规律,并填上未给出的数吗?

残疾士兵

英国的童话作家路易斯?卡洛尔以他的童话《阿丽思漫游仙境》一书而闻名。同时他还是一位数学家,他曾出了一道这样的题:

在一次激烈的战斗中,有100名士兵参战。其中70名失去了一只眼;75名失去了一只耳朵;80名失去了一只手;85名失去了一只脚。问:同时失去了一只眼、一只耳、一只手、一只脚的士兵有多少人?

切蛋糕

用一次呈直线的切割,你可以把一个蛋糕切成两块。第二次切割与第一次切割相交,则把蛋糕切成4块。第三次切割切成的蛋糕可多至7块。试问,经过6次这样呈直线的切割,你最多可把蛋糕切成几块?

斐波纳奇问题

有一天,意大利著名数学家斐波纳奇在外面散步,看见一个男孩儿在院子里养了一对可爱的白兔。几个月后,他又去那儿散步,看见里面大大小小的兔子很多。于是就问小孩:“你又买了一些兔子吗?”小孩回答说:“没有,小兔子都是原先一对老兔子繁殖出来的。”经过询问之后,斐波纳奇知道,一对兔子每月都要生一对小兔,并且小兔子出生后两个月就可以再生一对小兔子。这引起了他浓厚的兴趣,经过思考,他编出了一道后来为人们广为流传、且在数学中颇为有用的名题:

假设有一对兔子,每个月都生一对兔子(一雌一雄),新生的兔子两个月后,也每月生一对兔子。那么,由一对兔子开始,满一年后有多少对兔子?

这就是著名的斐波纳奇问题。你能解答吗?

为了计算方便不妨列出如下的表格,填上每个月的兔子对数。把这些兔子对数依次写出来,就是斐波纳奇数列。请仔细观察数列中每一个数之间的关系,你发现了什么规律?根据这一规律,到第二年年底,共有多少对兔子?

猜年龄

甲:您多大年纪?

乙:您猜猜看。

甲:好吧。您的岁数除以3,余数是多少?

乙:是2。

甲:您的岁数除以5,余数是多少?

乙:是0。

甲:您的岁数除以7,余数是多少?

乙:是1。

甲:让我想一想……您的年龄是50岁,对吗?

乙:太妙了,完全正确!您是怎么知道的?

事实上,你只要知道一个人的年龄除以3、5和7的余数,你就能算出他的年龄。你能说说为什么吗?这道题最早出现于中国的古代算书中。

打气球

兄妹二人在玩射击,打空中的气球。爸爸是裁判员。可是,爸爸因为去接一个重要的电话错过了兄妹的比赛。等爸爸接完电话后看见10只气球已经都打完了。爸爸没有急于问兄妹的比赛结果,他只是让哥哥把打掉的气球数乘2,让妹妹把打掉的气球数乘3,再把两个数加起来,然后问他们的得数是多少。

兄妹俩低头想想,异口同声地说道:“26!”

爸爸马上说出了兄妹两人各打下几只气球。

兄妹俩感到很惊奇:“爸爸是怎么知道的?”

雄辩者

拉林贾伊蒂斯是希腊的一位雄辩家,他生于公元前30年7月4日,死于公元30年7月4日。他活了多大岁数?

水手

一个小伙子一进餐厅,服务生小丽就对他产生了兴趣。在小伙子结账的时候,小丽总算找到了机会接近他。

让小丽更兴奋的是,她发现小伙子在账单的背面画了一个三角形。在三角形的底下,他还写了一个算式:19×2=38,这当然与账单无关。

小丽冲着小伙子嫣然一笑道:“我看你是个水手。”

小丽怎么会知道他是水手呢?

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