一、巴比特与凯奇
从20世纪音乐的现状来看（指观念意义上的严肃音乐），尽管流派众多，风格迥异，但取其通处大致体现这样两种倾向：一是趋于更加严格的规范化，一是趋于更加自由的即兴化。值得注意的是，这两种音乐倾向与“唯理主义”和“反理主义”两大哲学思潮密切相关。当代美国音乐家巴比特与凯奇正是这两种倾向发展到极端的代表性人物。他们在美国音乐界产生了较大的影响，并形成了以各自为中心的理论创作学派。巴比特的“数理逻辑性”、“整体序列”与凯奇的“偶然性”、“不确定性”，对于现代音乐的理论、创作、审美等方面，都提出了新的思考和重新估价。而且他们在哲学、美学意识、创作观念、技法等方面独树一帜向传统音乐框架的挑战已为世界所瞩目。但作为同时代的作曲家、理论家，他们之间又是如此地多重相悖。
本文借助有限的资料，从对他们的多层次、多元的比较分析中，从众多与此有关的学科领域的启迪中，试图对他们相悖而各成一系的多重原因和各自的表现特征及深层意识，做一点探索性研究。
米尔顿·巴比特（Milton Babbitt），1916年5月10日出生于费城他四岁开始学习小提琴，随后又学习单簧管和萨克斯管。十几岁就获得了流行歌曲创作奖。1931年进入宾夕法尼亚州立大学学习数学，在他的老师、终生挚友罗杰·塞欣斯的影响下，放弃了成为数学家的打算转向音乐创作的学习。1935年他获得艺术文学士学位。他早年推崇瓦雷兹、斯特拉文斯基，后又转向勋伯格、韦伯恩。即：从“节奏主义”（Rhythmlism）和“新古典主义”（Neo-Classicism）转向对“序列主义”（Serialism）的研究。
1946年，他转向整体序列的创作和研究。在这一时期，他的《十二音体系中集合结构的作用》（The Function of Set Structure in the Twelvetone System）是以系统意识的把握，阐述了十二音创作以及整体序列创作的理论，为理性化的序列手法得以更广泛地运用提供了依据。他还创作了《为四件乐器而作》（1948）、《为十二件乐器而作》（1950）、《为钢琴与中提琴而作》（1950）等作品。
1951年后，巴比特致力于把数学、电子工学的原理和成果运用到音乐创作中来。在综合创作时期，除了完成四首弦乐四重奏及其它一些序列作品外，他还运用Mark Ⅱ电子音响合成器进行了一系列的电声实验。主要作品有：《为电子合成器而作》（1961年）、《费罗迈尔》、《为女高音和电子合成器而作》（1964）、《电子合成器的合奏曲》（1961）等等。
巴比特的“数意识”很早就显露出来了。数理思维的长处极大地刺激了他智能潜力的发挥。作为一位数学家，他习惯的思维方式和取舍尺度是以“数意识”为出发点的，这对其它学科的研究奠定了基础；作为一位音乐家，他以数学、电子工学等学科为参照进行理论创作工作，其数理逻辑的严谨和规范，体现了他的理论创作特色。从对勋伯格、韦伯恩等人十二音序列创作的分析研究和运用，到在此基础上建立的整体序列的理论，直至形成哥伦比亚——普林斯顿电子音乐学派，都离不开这种“数意识”的能动作用。
在他身上所体现的这种“数意识”，并非单纯的“数学意识”。而是一种以数理思维为基础，以实验分析、逻辑实证为主导的“唯理性意识”。可以说，“数理性”的逻辑思维和丰富的音乐感受相溶合，决定了巴比特理论创作个人风格的形成。
约翰·凯奇（John Cage），1912年9月5日出生在洛杉矶一位发明家的家庭。环境的影响使他从小就有一种善于观察思考、热衷求新的习好。他1930年赴欧，游历了许多国家、城市，学习音乐、诗歌、绘画、建筑等。两年后回国，先是在H.考埃尔指导下学习现代音乐和民族音乐，随后师从阿道夫·韦斯（勋伯格的弟子）学习和声及作曲。不久他就直接向勋伯格求教。在音乐学习方面，凯奇几乎没有受过专门教育，而是较多地借助社交领域，注意观察和研究来丰富自己的知识和阅历。
1938年，他发明了“特别装配钢琴”（Perpared Piano）。这一时期，他的创作以节奏多变、音色各异的打击乐器为主，且作为实验作曲家获得较高评价。1945年以后，他开始研究“东方思想”（东方的哲学、宗教文化等等），这使得他的音乐观念发生了向“神秘性”方面的变化。
1951年，开始了“偶然形式”创作期。“偶然形式”始于他从《易经》中得到的启示。他参借音响音阶（借助于“特别装配钢琴”内附加物件来获取所需之音响，也加上含有噪音的打击音响，但注意音响的参数）图表中获得的音响配列，首创“偶然形式”作曲法。人们争议颇大的《4′33″》、《易的音乐》、《为钢琴与乐队的音乐会》等作品均出自于此时期。
1958年以后，他又热心于“不确定性”创作式。代表作如《丰塔那混合曲》、《戏剧片断》、《水的漫步》、《变奏》（No.1—No.7）、《咏叹调》等。60年代，代表他哲学观、艺术观的著述《无声》（Silence）和《从星期一开始的一年》（AYearfrom Monday）相继问世。在此期间，他还热心于“多元媒体”的创作实验，如《HPSCHD》等。他不仅得意于音乐领域，同时在生物、蚀刻等诸方面也颇有造诣。也许正是因为兴趣广泛、善于接受的习惯触动了他那丰富的灵感区域，从而形成了他所独有的创造性个性。
他认为：人都具有创造的能力，这种能力在于以思维开放为前题的不拘一格。发明创新不一定非要专门的教育和训练，往往是直觉意识将一些新的生命从习以为常、循规蹈矩中解放出来。因此，他更注重自我意识的作用，注重广博地选择吸收。“实验性”是他创造性个性体现的重要方面。如对新音源的实验，噪音与乐音界限的模糊，“特别装配钢琴”中音响的非常规化，电声、自然音响和人工合成音响的运用等。在创作形式上，基于“东方思想”的“偶然”与“不确定”形式的创立和运用，以及“多元媒体”创作中许多新奇的设想等等。
凯奇的“标新立异”是他创造性个性的外化物象。客观地、多方面地了解他的一生，特别是从艺术创作这一角度观察就不难发现，他将自我价值的肯定融贯于对各种可能性的思考、探索之中。要了解凯奇，除要研究他的“反理性”哲学意识外，那大量的“实验性”创作，可以说是他最好的自画像。
二、理论、创作中的“唯理性”与“反理性”体现
20世纪音乐创作可谓体系纷繁，新奇怪诞。但给人总的印象是：它体现了各种“饥渴”个性的面貌和对音的“解放”的实验。这表现为人类在历史的发展中正在不断印证自身的价值，并寻找实现这一价值的途径。而在音乐领域内，这种自我价值的确立则与“音”（作为一种神秘的力量）的“解放”联系在一起。
瓦雷兹认为：“音乐，应该与生命一起搏动。它需要新的表达方式，而只有科学才能给它灌注青春的活力。”音乐—这一颇有些神秘色彩的特殊表现形式发展到20世纪，被科学所左右的势态愈加明显。在不同的作曲家笔下，展示出了不同的“形态”，它既给人们以奇幻的感悟天地，又触发人们无止境的探索意趣。而这些在巴比特和凯奇的创作中卓以披现。
1.巴比特序列创作的系统意识
巴比特的创作主要体现在序列技法的运用上，并以十二音序列—整体序列—电子音响合成这样几个阶段表现之。
巴比特在回忆自己音乐启蒙阶段时曾这样写道：“我在费城的时候，舅舅还活着并仍在教学，他为我演奏勋伯格的Obusll（3首钢琴小曲）。那时我才大约10岁。我在很早的时候就见过他的许多作品。但真正改变我生活的是他的《第四弦乐四重奏》，那首作品的特质，一直成为我音乐思想的基石。”谈到音乐的影响时他说：“我承认他（塞欣斯）的影响，埃利奥特·卡特的影响，韦伯恩的影响都有，但最重要的是勋伯格的影响。如若再追溯的话，就不能不提到布拉姆斯”。他所提到的这几位作曲家，都是以结构严谨、组织精密的理性创作思维显其特长的。尤其是勋伯格的影响使长于数理思维的巴比特在序列创作中独树一帜，后声夺人。
作为一位很有素养的数学家，巴比特的着眼点并非仅限于十二音的“方法”上，而是注意到在十二音这个“方法”内在逻辑关系作用的基础上所进行的系统的序列理论阐述，即：他所提出的序列中“集合结构”理论的作用。
“集合结构”（Set Structure）体现的是以两个六音音列产生的全部十二音总体为基础的音高集合关系，以及与此相关的其它音乐形态的集合关系（包括由次要集合〔Secondary
Set〕和派生集合〔Derived Set〕构成的各种组合、转换运用多种音乐形态的集合关系，丰富对位技法和创作手段，而又不改变总体半音主义（Total Chromaticiam）这就是巴比特序列创作中系统意识的角度。
基于集合结构的《三首钢琴作品》第一首，他以几个六音音列体现之。首先是将音高音列分为两个六音音列，并进行转换。在P、O开始的b B序列，再出现时，b B升高半音成为B，做倒影进行。除音高集合外，他第一个将“集合”理论用于节奏方面：同在这首作品中，以16分音符为单位的音群数（也是12个基本单位）划为若干组，与音高集合、力度集合相对应，以P、R、I、RI体现。但节奏音高及其转位形式基本单位长必须是“6”这个数字，用“6”减去每一个原始形式的数值就产生了5、1、4、2及其各种组合变化。虽然有些对位音需要延长，但基本上每个节奏群都是以16分音符来体现的。此外，终止前的延长、休止、强调和分句的记号，也是在这种组合的基础上而稍加变化的。
在每一长度的音列的变化与某一“音高集合”相连接时，都有相应的力度相适应，其先后顺序为：mp、mf、p、f；mp、p、f、mf、等。
在将“音高集合”、“节奏集合”、“力度集合”等方面结合用于他的创作的同时，他的另一部作品《为12件乐器而作》中，还把音乐中音高和音值成分加以对照，从“音高集合”中引出“音值集合”，即以一个12音“音高集合”的参照相应产生一个12音“音值集合”。其体现：
a、基本的“音高集合”中，每个音都是由顺序数和音程数（以第一个音为准）按半音顺序进行排列。
b、以“音高集合”移上两个半音的高度，来改变音符音高的级数。
c.“音值集合”是以16分音符为音值单位，与P2“音高集合”相对应。
鉴于对“音值（持续）音程”（Durations intervals）和“音高音程”（Pitch intervals）的平等对待，他又用集合理论阐述了“节拍点集合”（Timp—Point Sets）。作为“集合关系”的一个方面，它以“音高级数”（Pitch—Class number）作为参照，表示小节开始到发出声音之间的音值。如节拍是3/4，小节是以16分音符为基本音值单位的话，在第一拍上起奏的音符可以说成是出现在O节拍点上，跟在一个16分音符后面起奏的音符是1节拍点，以下依此。这就是此作品中12个不同时值节拍点的顺序。作为与“音高级数”参照比较的“节拍点集合”是明晰可见的。“节拍点集合”体现了“音高级数”序列和音程序列相辅相承的关系。音值相等于“音程”时，在两个音值之间的“音程”似乎是个双关语，“音程”在两个节拍点之间构成了“音值”、“音高”的转化。在不同的序列中，“节拍点集合”于一个或更多的小节中延长体现出来。
此外，他在乐器的使用上，也引入了“集合结构”理论，体现为“音色集合”（Timbra Sets）。如在他的《为12件乐器而作》中，将序列的每一个音固定地分配给一件乐器。这样就使乐器的色音体现，有一种序列的、集合的逻辑性。
巴比特在运用序列技法创作时，注意到对作为一个系统的序列技术的把握，也就是体现在多元集合关系的运用上。这种集合关系形成了以“音高集合”为基础的集合系统，也即是人们所常说的“整体序列”（Total Seria—lism）。
这种系统的集合理论和手法，虽并非巴比特首创，但对于发展这个序列的系统，他是既有理论上的严谨阐述，又有创作中的创造性补充。序列技法虽问世并不很久，但它在不同的作曲家手中，已面貌多样。巴比特在对它进行研究运用时，把它纳入到自己更规范、更严格的体系中，因而也就使其更加理性化了。
