(本试卷满分120分，考试时间120分钟)
一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.6的倒数是()
A.-6
B.6
C.-16
D.16
2.我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为8.99×105亿?，则8.99×105所表示的原数是()
A.8990
B.89900
C.899000
D.8990000
3.已知(a-3)?+b+2=0，则ab等于()
A.-6
B.6
C.-2
D.34.若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是()
A.8
B.6
C.5
D.4
5.为参加2011年“北京市初中毕业生升学体育考试”，小红同学进行了刻苦的练习，在测仰卧起坐时，记录下5次的成绩(单位：个)分别为：40，45，45，46，48.这组数据的众数、中位数依次是()
A.45，45
B.45，45.5
C.46，46
D.48，45.5
7.下列事件中是必然事件的是()
A.一个直角三角形的两个锐角分别是40°和60°
B.抛掷一枚硬币，落地后正面朝上
C.当x是实数时，x2≥0
D.长为5cm，5cm，11cm的三条线段能围成一个三角形
8.在边长为1的正方形ABCD内作等边三角形DCG，并与正方形的对角线交于E，F点。则图标中阴影部分图形AEGFB的面积为()
A.34(2-3)
B.3-12
C.33
D.1-33
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案填在题中横线上)
9.若分式x?-4x-2的值为0，则x的值为________。
10.如果关于x的一元二次方程kx?-2x-5=0有实数根，那么k的取值范围是__________。
11.在⊙O中，CD是直径，AB是弦，AB⊥CD于M，CD=10，DM∶CM=1∶4，则弦AB的长为________。
12.是两块完全一样的含30°角的三角板，分别记作△ABC与△A′B′C′，现将两块三角板重叠在一起，设较长直角边的中点为M，绕中点M转动上面的三角板ABC，使其直角顶点C恰好落在三角板A′B′C′的斜边A′B′上，当∠A=30°，AC=10时，则此时两直角顶点C，C′间的距离是__________。
三、解答题(本大题共13小题，共72分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
13.(本小题满分5分)
计算：38-22+|3-2|+2sin60°。
14.(本小题满分5分)
先化简，再求值：
已知a?+2a=4，求1a+1-1a?-1÷a+1a?-2a+1的值。
15.(本小题满分5分)
F，C是线段BE上的两点，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E，QR∥BE。试判断△PQR的形状，并说明理由。
16.(本小题满分5分)
已知：点P(1，a)在反比例函数y=kx的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4的图象上，求此反比例函数的解析式。
17.(本小题满分5分)
应用题：
全球变暖，气候开始恶化，中国政府为了对全球气候变暖负责任，积极推进节能减排，在全国范围内从2008年起，三年内每年推广5000万只节能灯。居民购买节能灯，国家补贴50%购灯费。在推广财政补贴节能灯时，李阿姨买了4个8W和3个24W的节能灯，一共用了29元，王叔叔买了2个8W和2个24W的节能灯，一共用了17元。
求：(1)财政补贴50%后，8W，24W节能灯的价格各是多少元？
(2)某市已推广通过财政补贴节能灯850万只，预计该市一年可节约电费2.3亿元左右，减排二氧化碳43.5万吨左右，请你估算一下全国一年大约可节约电费多少亿元？大约减排二氧化碳多少万吨？(结果精确到0.1)
18.(本小题满分5分)
分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE。已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF。
求证：(1)AC=EF；
(2)四边形ADFE是平行四边形。
1819.(本小题满分5分)
X市与W市之间的城际铁路正在紧张有序地建设中。在建成通车前，进行了社会需求调查，得到一列火车一天往返次数m与该列车每次拖挂车厢节数n的部分数据如下：
(1)请你根据上表数据，在三个函数模型：
①y=kx+b(k，b为常数，k≠0)；
②y=kx(k为常数，k≠0)；
③y=ax?+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)中，选取一个适合的函数模型，求出m关于n的函数关系式是m=(不写n的取值范围)；
(2)结合你求出的函数，探究一列火车每次挂多少节车厢，一天往返多少次时，一天的设计运营人数Q最多(每节车厢载客量设定为常数p)。
20.(本小题满分5分)
在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，DE⊥AC，垂足为E。
(1)判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
(2)如果⊙O的直径为9，cosB=13，求DE的长。
21.(本小题满分5分)
某种子培育基地用A，B，C三种型号的甜玉米种子共1500粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广，通过试验知道，C型号种子的发芽率为80%。
(1)C型号种子的发芽数是粒；
(2)通过计算说明，应选哪种型号的种子进行推广？(精确到1%)
(3)如果将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到C型号发芽种子的概率。
22.(本小题满分5分)
平面内有一等腰直角三角板(∠ACB=90°)和一直线MN。过点C作CE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F。当点E与点A重合时，易证：AF+BF=2CE。
(1)上述结论是否成立？若成立，请给予证明，若不成立，也请说明理由；
(2)线段AF，BF，CE之间又有怎样的数量关系，请直接写出你的猜想，不需证明。
23.(本小题满分7分)
已知△ABC，AD为BC边中线，P为BC上一动点，过点P作AD的平行线，交BA或延长线于点Q，交CA或延长线于点R。
(1)当点P在BD上运动时，过点Q作BC的平行线交AD于E点，交AC于F点，求证：QE=EF；
(2)当点P在BC上运动时，求PQ+PR为定值。
24.(本小题满分7分)
已知一元二次方程x?+px+q+1=0的一根为2。
(1)求q关于p的关系式；
(2)求证：抛物线y=x?+px+q+1与x轴总有交点；
(3)当p=-1时，(2)中的抛物线与x轴交于A，B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点C，若P点在抛物线上，当S△BPC=4时，求P点的坐标。
25.(本小题满分8分)
直线y=33x+b经过点B(-3，2)，且与x轴交于点A。将抛物线y=13x?沿x轴作左右平移，记平移后的抛物线为C，其顶点为P。
(1)求∠BAO的度数；
(2)抛物线C与y轴交于点E，与直线AB交于两点，其中一个交点为F。当线段EF∥x轴时，求平移后的抛物线C对应的函数关系式；
(3)在抛物线y=13x?平移过程中，将△PAB沿直线AB翻折得到△DAB，点D能否落在抛物线C上？如能，求出此时抛物线C顶点P的坐标；如不能，说明理由。
