原子能委员会主席斯特劳斯，曾对冯·诺依曼作过这样的评价：“从他被任命到1955年深秋，冯·诺依曼都干得很漂亮。他有一种使人望尘莫及的能力，哪怕是最困难的问题到他手里。都会被分解成一件件看起来十分简单的事情……用这种办法，他大大地促进了原子能委员会的工作。”
冯·诺依曼的健康状况一直很好，可是由于工作过于劳累，1954年他开始感到十分疲劳。1955年的夏天，X射线检查出他患有癌症，但他还是不肯停下工作，病势在逐渐扩展。后来他不得不被安置在轮椅上，但就是这样他还是在继续思考、演说及参加会议。长期而无情的疾病折磨，终于慢慢地终止了他所有的活动。1956年4月，他住进华盛顿的沃尔特·里德医院，1957年2月8日在医院逝世，享年53岁。
冯·诺依曼作为20世纪最重要的数学家之一，在纯粹数学和应用数学方面都作出了杰出的贡献。他的工作大致可以分为两个时期：第一个时期：1940年以前，主要是纯粹数学的研究——在数理逻辑方面提出简单而明确的序数理论，并对集合论进行新的公理化，其中明确区别集合与类；其后，他研究希尔伯特空间上线性自伴算子谱理论，从而为量子力学打下数学基础。1930年起，他证明平均遍历定理开拓了遍历理论的新领域；1933年，他运用紧致群解决了希尔伯特第五问题；此外，他还在测度论、格论和连续几何学方面也有开创性的贡献；从1936—1943年，他和默里合作，创造了算子环理论，即现在所谓的冯·诺依曼代数。
第二个时期，1940年以后，冯·诺依曼转向应用数学方面的研究。如果说他的纯粹数学成就属于数学界，那么他在力学、经济学、数值分析和电子计算机方面的工作则属于全人类。第二次世界大战开始，冯·诺依曼因战事的需要开始研究可压缩气体运动，建立冲击波理论和湍流理论，发展了流体力学；从1942年起，他同莫根施特恩合作，写作《博弈论和经济行为》一书，这是博弈论（又称对策论）中的经典著作，也使他成为数理经济学的奠基人之一。
有相当一段时间，冯·诺依曼还对地球大气运动的流体力学方程组所提出的极为困难的问题感兴趣。随着电子计算机的出现，有可能会对此问题作数值研究分析。冯·诺依曼搞出的第一个高度规模化的计算，处理的是一个二维模型，就与地转近似有关。他相信人们最终能够了解、计算并实现控制甚致改变气候。
冯·诺依曼还研究过连续介质力学。很久以来，他对湍流现象一直感兴趣。1937年他开始关注纳维—斯克克斯方程的统计处理可能性的讨论，1949年他还为海军研究部写了《湍流的最新理论》。
冯·诺依曼研究过激波问题。他在这个领域中的大部分工作，直接来自国防需要。他在碰撞激波的相互作用方面的贡献格外引人注目，其中有一结果，是首先严格证明了恰普曼—儒格假设，该假设与激波所引起的燃烧有关。关于激波反射理论的系统研究由他的《激波理论进展报告》开始。
冯·诺依曼还曾提出用聚变引爆核燃料的建议，并支持发展氢弹。
冯·诺依曼不仅曾将自己的才能用于武器研究，还用于社会研究。由他创建的对策论，无疑是他在应用数学方面取得的最令人羡慕的杰出成就。现今，对策论主要指研究社会现象的特定数学方法。它的基本思想，就是分析多个主体之间的利害关系，重视在诸如下棋、玩扑克牌等室内游戏中竞赛者之间的讨价还价、交涉、结伙、利益分配等行为方式的类似性。
关于对策论的一些想法，20年代初就曾有人提出过，但真正的创立还得从冯·诺依曼1928年关于社会对策理论的论文算起。那篇文章中，他证明了最小最大定理，这个定理用于处理一类最基本的二人对策问题：如果对策双方中的任何一方，对每种可能的策略，考虑了可能遭到的最大损失，从而选择“最大损失”最小的一种为“最优”策略，那么从统计角度来看，他就能够确保方案是最佳的。这方面的工作大致已达到完善。在同一篇论文中，冯·诺依曼还明确表述了n个游戏者之间的一般对策。
对策论也被用于经济学。经济理论中的数学研究方法，大致可分为以定性研究为目标的纯粹理论和以实证的、统计的研究为目标的计量经济学。前者称为数理经济学，正式确立是在20世纪40年代之后，无论在思想上或方法上，都明显地受到对策论的影响。
在数理经济学领域，过去经常模仿经典数学物理的技巧，所用的数学工具主要是微积分和微分方程、将经济问题当成经典力学问题处理。显然，几十个商人参加的贸易洽谈会，用经典数学分析处理，其复杂程度可想而知，而且这种方法的效果往往是很难预期的。冯·诺依曼毅然放弃这种简单的机械类比，代之以新颖的对策论观点和新的数学思想。1944年，冯·诺依曼和摩根斯特思合著的《对策论和经济行为》就是这方面的奠基性著作。论文包含了对策论的纯粹数学形式的阐述以及对于实际应用的详细说明。这篇论文以及所作的与某些经济理论的基本问题的讨论，引起了对经济行为和某些社会学问题的各种不同研究，时至今日，这已是应用广泛、羽毛日益丰盛的一门数学学科。有些科学家热情颂扬它可能是“20世纪前半期最伟大的科学贡献之一”。
对冯·诺依曼声望贡献最大的最后一个课题应该是电子计算机和自动化理论。
早在洛斯·阿拉莫斯，冯·诺依曼就明显看到，即使对一些理论物理的研究，只是为了得到定性的结果，单靠解析研究也已显得不够，必须辅之以数值计算。进行手工计算或使用台式计算机所需花费的时间是令人难以容忍的，于是冯·诺依曼开始劲头十足的开始从事电子计算机和计算方法的研究。1944—1945年间，冯·诺依曼完成了现今所用的将一组数学过程转变为计算机指令语言的基本方法。冯·诺依曼作出的关于机器中的固定的、普适线路系统，关于“流图”概念，关于“代码”概念为克服当时的电子计算机（如ENIAC）缺少灵活性、普适性的缺点作出了重大贡献。
冯·诺依曼对计算机工程的发展也是功不可灭的。计算机的逻辑图式，现代计算机中存储、速度、基本指令的选取以及线路之间相互作用的设计，都深深受到冯·诺依曼思想的影响。他不仅参与了电子管元件的计算机ENIAC的研制，并且还在普林斯顿高等研究院亲自督造了一台计算机。当时，冯·诺依曼还和摩尔小组一起，写出了一个全新的存贮程序通用电子计算机方案EDVAC，长达101页的报告轰动了数学界。而一向专搞理论研究的普林斯顿高等研究院也批准冯·诺依曼制造计算机，其依据就是这份报告。
电子计算机的运算速度超过人工千万倍，它不仅极大地推动数值分析的进展，而且还在数学分析本身的基本方面，刺激着崭新方法的出现。其中，由冯·诺依曼等制订的使用随机数处理确定性数学问题的蒙特卡洛方法的蓬勃发展，就是突出的实例。19世纪那种数学物理原理的精确的数学表述，在现代物理中似乎十分缺乏。基本粒子研究中出现的纷繁复杂的结构，令人眼花缭乱，要想很快找到数学综合理论希望还很渺茫。单从综合角度看，且不提在处理某些偏微分方程时所遇到的分析困难，想获得精确解的希望也不大。所有这些都迫使人们去寻求能借助电子计算机来处理的新的数学模式。冯·诺依曼为此贡献了许多天才的方法，它们大多分载在他的各种实验报告中。从求解偏微分方程的数值近似解，到长期天气数值预报，以至最终达到控制气候等。
冯·诺依曼在生命的最后几年，思想仍很活跃，他综合早年对逻辑研究的成果和关于计算机的工作，把眼界扩展到一般自动机理论。他以特有的胆识进击最为复杂的问题研究：怎样使用不可靠元件去设计可靠的自动机，以及建造自己能再生产的自动机。从中他意识到计算机和人脑机制的某些类似，这方面的研究反映在西列曼讲演中，然而等他逝世后才有人以《计算机和人脑》的名字，出了单行本。尽管这是未完成的著作，但是他对人脑和计算机系统的精确分析和比较后所得到的一些定量成果，仍不失其重要的学术价值。
1949年，英国剑桥大学数学实验室率先制成电子离散时序自动计算机（EDSAC）；美国则于1950年制成了东部标准自动计算机（SFAC）等。至此，电子计算机发展的萌芽时期遂告结束，开始了现代计算机的发展时期。
人们在创制数字计算机的同时，还研制了另一类重要的计算工具——模拟计算机。物理学家在总结自然规律时，常用数学方程描述某一过程；相反，解数学方程的过程，也有可能采用物理过程模拟方法，对数发明以后，1620年制成的计算尺，己把乘法、除法化为加法、减法进行计算。巧妙地把积分（面积）的计算转变为长度的测量，并于1855年制成了积分仪。19世纪数学物理的另一项重大成就——傅立叶分析，对模拟机的发展起到了直接的推动作用。19世纪后期和20世纪前期，相继制成了多种计算傅立叶系数的分析机和解微分方程的微分分析机等。但是当试图推广微分分析机解偏微分方程和用模拟机解决一般科学计算问题时，人们逐渐认识到模拟机在通用性和精确度等方面的局限性，并将主要精力转向了数字计算机。
电子数字计算机问世以后，模拟计算机仍然继续有所发展，并且与数字计算机相结合而产生了混合式计算机。模拟机和混合机已发展成为现代计算机的特殊品种，即用在特定领域的高效信息处理工具或仿真工具。
