如本书第六章所述，期权交易乃是一种权利的交易。在这种交易中，期权购买者为获得期权合约所赋予的权利，就必须向期权出售者支付一定的费用。这一费用就是期权费，也称期权价格。在金融期权交易中，期权价格的决定与变动是一个既十分重要，又十分复杂的问题。对于这一问题，无论在学术界，还是在实务界，人们都已作了长期的、深入的研究。自1973年以来，许多学者和专家纷纷提出各自的期权定价模型，以说明期权价格的决定与变动。在这些模型中，最着名的模型有如下两个：一个是 Black Scholes模型；另一个是二项式模型。在本章中，我们也将对这两个模型作一简要的介绍和分析。但在说明这两个模型之前，有必要先对各种期权定价模型的理论基础--期权价格的构成，以及影响期权价格的主要因素等基本问题作一简要的分析。
第一节 金融期权价格的构成
金融期权价格的构成与普通商品期权价格的构成是基本一致的。尽管在现实的金融期权交易中，期权价格系受多种因素的复杂的影响，但从理论上说，它主要是由两个部分构成：一是内在价值；二是时间价值。
一、内在价值
所谓“内在价值”，也称“履约价值”，是指期权合约本身所具有的价值，也就是期权购买者如果立即执行该期权所能获得的收益。
例如，一种股票的市场价格为每股30元，而以该股票为标的物的看涨期权的协定价格为每股20元。如果这一看涨期权的交易单位为100股该种股票，那么，它的购买者只要执行该期权，即可获1000元的收益。这1000元的收益就是这一看涨期权的内在价值或履约价值。
很显然，一种期权有无内在价值及内在价值的大小，取决于该期权之协定价格与其标的物之市场价格的关系。而协定价格与市场价格的关系可分为三种不同的情况：即实值、虚值与平价。所谓“实值”，是指期权的内在价值为正；所谓“虚值”，是指期权的内在价值为负；所谓“平价”，是指期权的内在价值为零。所以，对于看涨期权而言，市场价格高于协定价格为实值，市场价格低于协定价格为虚值；而对于看跌期权而言，市场价格低于协定价格为实值，市场价格高于协定价格为虚值；若市场价格等于协定价格，则无论看涨期权还是看跌期权，都是平价。
如以X表示期权合约的协定价格，以S表示期权之标的物的市场价格，则实值、虚值和平价这三种情况汇总后。
需要指出的是，虽然从理论上说，实值期权的内在价值为正，虚值期权的内在价值为负，而平价期权的内在价值为零。但从实际来看，无论是看涨期权，还是看跌期权，也无论期权之标的物的市场价格处于什么水平，期权的内在价值或履约价值都必然大于零或等于零，而不可能小于零。之所以如此，是因为对于期权购买者来说，任何期权合约都只是赋予他可以行使的权利，而没有规定他必须履行的义务。也就是说，期权购买者既可执行其持有的期权，也可放弃其持有的期权。一般地说，只有当期权有正的内在价值时，期权购买者才愿意执行期权，因为他通过执行期权将有利可图；而相反，当期权无内在价值或内在价值为负时，期权购买者将放弃期权，因为如果执行期权，他将无利可图，甚至反受损失。所以，对看涨期权而言，若市场价格高于协定价格，期权购买者将执行期权；而若市场价格等于或低于协定价格，期权购买者将放弃期权。相反，对看跌期权而言，若市场价格低于协定价格，期权购买者将执行期权；而若市场价格等于或高于协定价格，期权购买者将放弃期权。
由此可见，期权的内在价值虽然决定于市场价格与协定价格的关系，但它在任何情况下都不可能为一负值。如果我们以表示履约价值（即内在价值），以X表示期权合约的协定价格，以S表示期权之标的物的市场价格，以m表示期权合约的交易单位，那么对于每一个看涨期权来说。
二、时间价值
内在价值固然是决定期权价格的主要因素，但不是唯一因素。在现实的期权交易中，各种期权通常都是以高于内在价值的价格买卖的。尤其是那些平价期权和虚值期权，它们的内在价值虽然为零，但在到期之前，它们的价格却总是大于零。
也就是说，即使是平价期权或虚值期权，它们的所有者也并不因为它们没有内在价值而免费提供给他人。之所以如此，是因为期权价格除了决定于内在价值之外，还决定于时间价值。
所谓“时间价值”，也称“外在价值”，是指期权购买者为购买期权而实际支付的期权费超过该期权之内在价值的那部分价值。期权购买者之所以愿意支付那部分额外的期权费，是因为他希望随着时间的推移和市场价格的变动，该期权的内在价值得以增加，从而使本来没有内在价值的平价期权和虚值期权变成具有内在价值的实值期权，或者使本来就有内在价值的实值期权的内在价值进一步增加。
与内在价值不同，时间价值通常不易直接计算。因此，它一般是用实际的期权费减去该期权的内在价值而求得的。例如，某股票的市场价格为每股25元，而以该股票为标的物、协定价格为每股20元的看涨期权的期权费为每股6.5元。显然，该看涨期权的内在价值为每股5元，而其时间价值则为每股1.5元。
三、影响期权价格的主要因素
期权价格既由内在价值和时间价值共同构成，则凡是影响内在价值和时间价值的因素，就是影响期权价格的因素。这些因素大致有如下六个：一是市场价格；二是协定价格；三是权利期间；四是无风险利率；五是标的物价格的波动率；六是标的资产的收益率。下面，我们依次说明这些因素及其对期权价格的影响。
（一）市场价格与协定价格
市场价格与协定价格是决定期权价格的最重要因素。这两种价格及其相互关系不仅决定着内在价值，而且还影响着时间价值。
S表示标的物的市场价格；X表示期权的协定价格；C表示看涨期权的价格（即看涨期权的期权费）；P表示看跌期权的价格（即看跌期权的期权费）。在此两图中，实线表示期权价格，虚线表示内在价值，实线与虚线之间的间隔则表示时间价值。
很显然，在协定价格一定的条件下，标的物的市场价格便决定了内在价值。对看涨期权而言，市场价格高于协定价格越多，则内在价值越大；市场价格高于协定价格越少，则内在价值越小；当市场价格等于或低于协定价格时，内在价值就为零。
对看跌期权而言，市场价格低于协定价格越多，则内在价值越大；市场价格低于协定价格越少，则内在价值越小，当市场价格等于或高于协定价格时，内在价值就为零。
相反，在市场价格一定时，协定价格便决定了内在价值。对看涨期权而言，若协定价格提高，则虚线将向右边平移，表示在同一市场价格水平上，内在价值减少；而若协定价格降低，则虚线将向左边平移，表示在同一市场价格水平上，内在价值增加。对看跌期权而言，若协定价格提高，则虚线也将向右边平移；而若协定价格降低，则虚线也将向左边平移。
但是，这种平移所反映的内在价值的变动方向却与看涨期权相反。
可见，市场价格与协定价格的关系决定了内在价值的有、无，以及内在价值的大小。不仅如此，这种关系还决定了时间价值的有、无，以及时间价值的大小。
一般地说，协定价格与市场价格的差距越大，则时间价值就越小；反之，协定价格与市场价格的差距越小，则时间价值就越大。所以，从中，我们可清楚地看到，当一种期权处于深度实值或深度虚值时，其时间价值将趋向于零；而当一种期权正好处于平价时，其时间价值最大。
何以会如此呢？道理很简单。因为时间价值是人们因预期市场价格的变动，能使无内在价值的期权变为有内在价值的期权，或使本来有内在价值的期权变为内在价值更大的期权而付出的代价。所以，当一种期权处于深度实值时，市场价格的变动使它继续增加内在价值的可能性已经极小，而使它减少内在价值的可能性倒极大。因而任何人都不愿为买进该期权并继续持有它，而付出比当时的内在价值更高的期权费。相反，当一种期权处于深度虚值时，市场价格的变动使它变为实值期权的可能性也极小，因而人们也不愿为买进这种希望渺茫的期权，而支付任何期权费。因此，只有在协定价格与市场价格正好相等，即在期权正好处于平价时，市场价格的变动才最有可能使期权增加内在价值，从而人们也才最愿意为买进这种期权，而付出相等于时间价值的期权费。因为此时的时间价值已经最大，任何市场价格与协定价格的偏离都将减少这一时间价值。所以，市场价格与协定价格的关系对时间价值也有着重大的、直接的影响。
（二）权利期间
所谓权利期间，是指期权的剩余有效时间。在期权交易中，它是期权买卖日至期权到期日的时间。在其他情况不变的条件下，权利期间越长，期权价格越高；权利期间越短，期权价格越低。所以，无论是看涨期权，还是看跌期权，只要协定价格相同，则越是远期的期权，期权费越高；越是近期的期权，期权费越低。
权利期间对期权价格的影响主要表现在两个方面：第一，期权通常被作为套期保值的工具，而期权价格又通常被作为套期保值者所支付的保险费。所以，权利期间越长，则套期保值的时间也越长，于是，套期保值者所支付的那种保险费也理应越高。第二，权利期间对期权的时间价值有着直接的影响。一般地说，权利期间越长，时间价值越大；权利期间越短，时间价值越小；在期权到期日，权利期间为零，时间价值也为零。
权利期间的长短虽然对时间价值的大小有着同方向的影响，但这种影响却并不是同比例的。也就是说，权利期间对时间价值的影响是非线性的。在一般情况下，随着权利期间的缩短，时间价值将以越来越快的速度消失，尤其是在期权临近到期日时更是如此。
（三）无风险利率
所谓“无风险利率”，是指无风险资产的收益率。一般地说，无风险利率对看涨期权的价格有正向的影响，而对看跌期权的价格有负向的影响。这种影响在股票期权中表现得比较明显。因为对买进股票的投资者而言，买进股票本身与买进以该股票为标的物的看涨期权在一定程度上具有替代性。如果买进股票本身，投资者必须支付股票的全部价款；而如果买进看涨期权，则投资者只需支付期权费。很显然，相对于股票的全部价款而言，期权费要少得多。这样，在无风险利率提高时，投资者将倾向于买进看涨期权，而把余下的资金（即股票全部价款与期权费之差）投资于无风险资产，以赚取较多的利息。于是，看涨期权的价格将随着其需求的增加而上涨。
与买进股票的投资者一样，卖出股票的投资者也有两种决策可供选择：一是直接卖出股票；二是买进以该股票为标的物的看跌期权，并继续持有股票。在无风险利率提高时，投资者将倾向于卖出股票，以及时收取资金，并投资于无风险资产，以赚取较多的利息。这样，看跌期权的价格将随着其需求的减少而下降。
可见，如果单就无风险利率本身对期权价格的影响而言，则无风险利率对看涨期权价格有正的影响，而对看跌期权价格有负的影响。但是，无风险利率对期权价格的影响是复杂的。除了上述影响外，还必须考虑如下两种影响：第一，无风险利率的变动将引起期权之标的物价格的变动，从而引起期权之内在价值的变动；第二，无风险利率的变动将引起期权费之机会成本的变动，从而通过资金在期权市场与其他市场的转移而影响期权价格。所以，无风险利率的变动究竟对期权价格具有何种影响，应根据具体情况作全面的分析。
（四）标的物价格的波动率
标的物价格的波动率对期权价格具有重大的影响。波动率越大，期权价格越高；波动率越小，期权价格越低。如果“没有波动率，则期权便是多余的”，期权价格自然就无从谈起。
标的物价格的波动率对期权价格的影响，主要是通过对时间价值的影响而实现的。波动率越大，则在期权到期前，标的物之市场价格涨至协定价格以上或跌至协定价格以下的可能性也就越大。于是，无论是看涨期权，还是看跌期权，其时间价值，从而整个期权价格，将随着标的物价格之波动率的增大而提高；相反，它将随着标的物价格之波动率的缩小而降低。
在标的物价格的波动率对期权价格的影响方面，我们有两个问题需要作进一步的说明。
