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第19章 答案 (5)

十进制数109778相当于六进制中的2204122。最右面的数码表示个位数,次一位数码表示6的个数,第三位数码表示36的个数,第四位数码表示216的个数,依此类推。这种数制的基础是6的幂而不是10的幂。

197.牲口贩子问题

汉克有11头牲口,吉姆有7头,杜克21头,共有牲口39头。

198.赛跑问题

杰克全程需要6分18秒。

199.守财奴嫁女儿

三位新娘的总体重为198公斤,每两人之间的重量差为5公斤。凯特、尼尔和米尼小姐的体重分别为61、66和71公斤。约翰和凯特是一对,两人体重均为61公斤。尼尔和威廉(99公斤)是一对,总体重为165公斤。米尼和查尔斯(142公斤)是一对,总体重为213公斤。三对新人的总体重为500公斤。

200.母鸡下蛋

最多12只,如图。

201.啤酒问题

双方共有18人(24以内只有这个数字能符合条件),“红帽”一方有12人,“绿帽”一方有6人。红方共喝了216杯酒,绿方共喝了108杯酒,共计324杯。

202.骰子游戏

如果你想赢得比赛,应该首先叫2或者4点。

203.射箭游戏

女孩子一共射中了6箭,分别是17、17、17、17、16和16环。

204.时间问题之三

约6点51分。

205.西服买卖问题

在原进价基础上减少10%,然后再加上20%得到新的卖价,新卖价为原进价的1.08倍,而原卖价是原进价的1.1倍。两个卖价之差为原进价的0.02倍,根据题目这个差值为0.25美元,因此可以算出原进价为12.5美元,那么,可以算出西服的卖价为:12.5×(1+10%)=13.5美元。

206.钥匙链问题

将钥匙分成78、345和26910部分,78与345之积正好为26910。

207.分割正方形问题

将正方形分成九块小正方形,然后将其中的四个拼成一个稍大的正方形,再加上剩下的五个小正方形就得到了答案。

208.购物问题

胡特太太在周六的瓷器促销活动中买了10个盘子,单价为13美分。星期一,她以15美分的单价退还了盘子,并换得了18个碟子(单价为3美分)和8个杯子(单价为12美分),总价值1.5美元。如果是在星期六,她能买到13个杯子(单价10美分)。

209.修羊圈问题

如图。

210.将军的问题

·答案如图。

·五刀最多能将瑞士干酪切成26块。

·棋盘能被分成18个部分,方法如下图。

211.狗和老鼠

剩下的动物中有5只小狗(零售价11个角子)和2只老鼠(零售价2.2个角子)。7只动物一共值13.2个角子。

212.古老的称量方法

四个金属环的重量分别是0.25公斤、0.75公斤、2.25公斤和6.75公斤。适当使用四个金属环,包括在秤杆的另一头使用,可以称量出0.25公斤~10公斤之间精度为0.25公斤的任何重量。

213.哥伦布问题:[]

214.买马问题

60美元等于原价的1/2加上饲养开支的3/4。那么饲养开支等于188/3美元,损失的钱等于原价的1/2加上饲养开支的1/4,即为282/3美元。

215.配电盘问题

至少需要233厘米铜线。线路如图。

216.鸡蛋问题

可以堆放192层鸡蛋。

217.图形变换问题

将黑桃分咸X、Y、Z三部分,将X部分取出放到图形下方,即可构成扑克牌中的红桃心。

218.赌博游戏

在前7次下注中他全部输掉,然后又输了3次7法郎,赢了4次7法郎,这使他的输赢正好相抵;然后赢2次49法郎,输5次49法郎,赢7次343法郎,输3次2401法郎,赢4次2401法郎,赢2次16807法郎,输5次16807法郎;最后,他赢了7次117649法郎;此时,他共计赢得了869288法郎,输了91511法郎,结果是这次赌赢了777777法郎。

219.古希腊画线问题

从A点开始至Z点结束共转折13次,如图。

220.男同学的年龄

第一个女同学的年龄是638天,第一个男同学的年龄是她的两倍,即1276天;第二天,第一个女同学的年龄是639天,新来的姐姐的年龄是1915天,共计2554天,是第一个男同学这天的年龄(1277天)的两倍;第三天,第一个男同学的年龄是1278天,他哥哥的年龄是3834天,共计5112天,而两个女同学的年龄分别是640天和1916天,所以男同学年龄之和是女同学年龄之和的两倍;第四天,两个女同学的年龄各增加了一天,达到了2558天,最后一位姐姐的年龄是7670天,三人年龄共计10228天,而两位男同学这天的年龄是5114天,所以女同学的年龄是男同学年龄的两倍。7670天是这样算出来的,由于第三天女同学的年龄正好是21岁,即21×365=7665天,加上4个闰年的每年多出的1天,再加上生日当天的一天,得到了这位姐姐的年龄是7670天。因此第一个男同学的年龄应该是1276天。如果你忽视了孩子们的年龄每天都在增长,那么你就会得出3岁半这个错误答案。

221.农田面积问题

面积为20亩。设亩数为x,所支付的小麦的升数为h,则据题意可列出以下方程组:;。解此方程组得出x=20。

222.寺庙的硬币问题

我们所说的闰年就是每年有525/28周,那么,要让这里的5/28周变成整数就至少需要28年时间,也就是说,每隔1461周就会遇到一个以星期六结束的年底。题目中的硬币数目可以被4、5和6整除,那么我们必须要找到一个可以被60整除的数,1416的20倍,即29220正好可以被60整除,29220周是500年,这个数字也代表该寺庙有500年的历史了。

223.路程问题

据题意,可知马车的速度为4.5公里/小时,火车速度为3.5公里/小时。相遇时,马车距格拉斯哥还有82.6875公里。

224.守财奴的金币

由于守财奴能够把不同类型的金币平分成四、五、六份,所以每种金币他至少都有60枚,共计为2100美元。

225.四对多心的情人渡河问题

要把四对情人载过河,这艘小船需要跑17趟。设四个男人分别为甲乙丙丁,他们的情人分别为一二三四。按照下面的方式过河:

编号 岸 边 小岛 对 岸

1 甲乙丙丁一二三匹 无 无

2 甲乙丙丁三四 无 一二

3 甲乙丙丁二三四 无 一

4 甲乙丙丁四 二三 一

5 甲乙丙丁三四 二 一

6 丙丁三四 二 甲乙一

7 乙丙丁三四 二 甲一

8 乙丙丁 二三四 甲一

9 乙丙丁四 二三 甲一

10 丁四 二三 甲乙丙一

11 丁四 一二三 甲乙丙

12 丁四 二 甲乙丙一三

13 乙丁四 二 甲丙一三

14 四 二 甲乙丙丁一三

15 四 二三 甲乙丙丁一

16 四 无 甲乙丙丁一二三

17 三四 无 甲乙丙丁一二

18 无 无 甲乙丙丁一二三四

226.快马赛计时

可以将总时间分成四个部分,时间分别为27.25、27、27.125和27.125秒。每一段时间跑完1/4公里,因此,跑完1公里的时间为1分48.5秒。

227.火腿问题

很多读者可能不敢相信农夫出门所带的火腿数量是55根,我们来证明这个答案并找出他共计卖了多少钱。农夫遇到的第一位顾客买了一半加半根,按28根火腿计算,价值35美元;第二个顾客买了所剩火腿的一半加半根(14根),然后让他去了另外一个地方,农夫又卖出所剩火腿的一半加半根(7根),这时,农夫剩下6根火腿和61.25美元;老板娘又买了3.5根火腿,由于半根按整根计算,她共支付了5美元。然后,老板又买了1.5根火腿,价值2.5美元;老板的朋友买下了剩下的1根,价值1.25美元;最终,农夫卖完了火腿,获得了70美元。

228.合伙钓鱼

读完题目你会发现钓到的鱼似乎可以是33条到43条之间的任一数目,因为A可能钓到0至11条鱼,然后据此推算其他人钓到的鱼。不过,由于五人最后分到的鱼是相等的,所以总数必然是35或40。如果我们试一试后者,就会发现它可以满足所有的条件。于是可以得到,A钓到8条鱼,B钓到6条鱼,C钓到14条,D钓到4条,E钓到8条。当B、C、D三人把他们钓到的鱼合在一起后又平分后,每人可分到8条鱼。不管他们怎样分配,每人分到的鱼始终是8条。

229.威利回家

两人相遇时,威利已经走了72公里,而达斯提走了54公里,所以,从开心堡到快乐镇的距离是126公里。

220.正方形与希腊十字问题

按照左下图剪开正方形,再按右下图拼凑成一个希腊十字架。

231.枷锁问题

如图。

232.表链问题

共有92169种不同的排列方法。很明显,小链条穿过大硬币的方式有10种,有8种方式穿过第二大的硬币,穿过其它两枚硬币的方式分别为6种和4种,另外,还有2种方式连接下面的鹰,共计有3840种方式串连。最后,4枚硬币的排列方式有24种,因此,共计有3840×24=92160种不同的方式。

233.香蕉问题

奥尼尔太太买香蕉用了336先令,她可以买到48串红香蕉,48串黄香蕉,一共96串。但如果把买香蕉的钱对半分开,用168先令买红香蕉,再用168先令买黄香蕉,那么她可以买到42串红的,56串黄的,一共98串。

234.玛莎的葡萄园

按照常规方式最多只能栽种36株葡萄。如果先画出对角线,并按此方式将葡萄栽种成斜线,那么可以栽种41株,在底线位置栽种5株。另外一种方法可以栽39株。在底线栽种6株,间隔7.77米再栽种一排5株,然后间隔7.77米再栽种一排6株葡萄,以此方法共计可以栽种39株。

235.养鸡计划

按照下面的方法可以实现他们的计划。春天时,克劳德买来12只小鸡,其中10只母鸡,2只公鸡。秋天时,他可以得到10窝小鸡,每窝12只,其中有一半公鸡和一半母鸡。现在,克劳德共有70只母鸡和62只公鸡,为了保持公母鸡的比例不变,他卖出了48只小公鸡。第二年春天,70只母鸡可以孵出70窝小鸡,他将因此得到420只母鸡,而且还会有336只公鸡可供出售。这时,克劳德拥有了490只母鸡和98只公鸡,在第三年,490只母鸡能孵出5880只小鸡,加上现有的490只母鸡和98只公鸡,他们将拥有6468只鸡。

236.赛艇比赛

第一段花费时间80分钟,第二段时间为90分钟,第三段时间为160分钟,总共花费时间5.5个小时。如果比赛在10时9分开始,那么,结束的时间为下午3时39分。

237.股息问题

普通股的价值是6000000美元。

238.收割者的问题

带状土地的宽度大约是191米。求矩形的两边之和,再减去其对角线之长,然后把差数再除以4。

239.弹子游戏

两人各有100颗弹子。

240.黑斯廷斯之战——方阵问题

哈罗德军队方阵的每一边有180人。十三个方阵共计421200人。如果哈罗德本人加入该方阵,他们能一起形成一个每边649人的大方阵。

241.有多少只小鸡

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