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第3章 微积分的鼻祖——阿基米德

给我一个支点,我将移动地球。

阿基米德(约前287年~前212年),生于地中海西西里岛的叙拉古城(今意大利锡拉库萨),古希腊杰出的物理学家、数学家、天文学家和发明家,静力学和流体静力学的奠基人,希腊化科学的杰出代表 ,与欧几里德、阿波罗尼并列为“希腊三大数学家”,同时与牛顿、高斯并列为“有史以来三个贡献最大的数学家”。

阿基米德在诸多科学领域做出了贡献。

在力学方面,他不仅发现了杠杆原理,为静力学奠定了基础,而且总结出了著名的阿基米德原理(放在液体中的物体受到向上的浮力,其大小等于物体所排开的液体重力),为流体静力学奠定了基础。

在数学方面,他最突出的贡献是确定各种几何图形的面积和物体的表面积、体积的计算方法,进一步发展了“穷竭法”。“穷竭法”是近代极限概念的直接先驱,定义是“用内接和外切的直边形不断逼近曲边形”。

在天文学方面,他设计一些圆球,利用水力使它们转动,来表现日食和月食现象。他还提出了地球是圆形并且围绕太阳旋转,不过限于当时技术条件,阿基米德没有做深入性的研究。

阿基米德的著作很多,主要有《论球和圆柱》、《抛物线求积》、《论螺线》、《论劈锥曲面体与球体》等数学著作,《论平板的平衡》、《论重心》、《论杠杆》、《论浮体》等,这些著作对数学和力学的研究发挥极大的推动作用。

阿基米德一生设计、制造了诸如杠杆、灌地机、扬水机、举重滑轮以及军事上用的投射器等机构和机器,是一位富有实践精神的工程学家。

留心身边的科学

有一次,国王希龙请金匠用纯金打制了一顶王冠。王冠打制好后,国王仔细掂量,总觉得王冠有掺假的嫌疑。但国王没有办法证明王冠是不是纯金的,只好叫来了阿基米德。

阿基米德接过王冠说:“陛下,我可以把王冠打开吗?”

国王摇摇头说:“当然不行!要是那样可以我就不劳驾你了。你回去想想,找到一个合适的办法,即不破坏王冠,又能测出王冠的纯金度。”

阿基米德只好退了下去,回到家里思索。他想啊想,始终丝毫没有头绪。

一天,仆人叫阿基米德去洗澡。阿基米德一边潜心思考,一边慢慢地坐进澡堂。阿基米德坐进澡堂时,许多水溢出盆边。

阿基米德心不在焉地看着溢出的水,忽然间豁然起来。他十分激动,高兴地叫着:“有办法了,有办法了!”

阿基米德禀告国王找到了测定王冠纯度的办法,国王好奇,过来观看,那个打制王冠的金匠也来了。

阿基米德很细心地把王冠放进水里,根据水溢流出的体积测出了王冠的体积;然后,他把与王冠同质量的金子放进水里,测出了这些金子的体积。

结果出来了,王冠的体积更大些,金子的体积的体积要小些,这就说明王冠中掺了假。

金匠被阿基米德的办法惊得目瞪口呆,只好承认在王冠中做了手脚,请求国王饶恕。

在今天看来,阿基米德的这一发现似乎平淡无奇,但他能从身边发现科学,这就是浮力定理。

只要平时多留意身边的一切,你就会从中发现很多有价值的东西。不是没有东西可以发现,而是缺乏一双发现的眼睛。

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