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第7章 六

“计算,才是使得我们可以对各种数进行‘操控’的法宝。那么,今天,我们的主角——2,又会带给我们什么计算的魔力呢?比如1+1=2,耳熟能详,却又天天有人拿它当宝贝一样问来问去。

“问这个问题的人,绝大多数是出于无聊,还有一部分人是因为数学中的著名论题‘哥德巴赫猜想’,但只有很少很少的人会思考到哲学层面的问题,1+1为什么等于2?基于数学中的什么理论呢?康托的集合论是比较普适的观点,但是为了这么简单地一个问题,数学家们却分成了很多流派,他们各有思考,各有解决的方案,也各有难以言及的困难。”兰子李顿了顿,深吸了口气。

仪表显示:“数学家康托介绍……1+1=2?查询中……”

“谁都会觉得不可思议吧,就像吃饭喝水睡觉,1+1=2需要解释么?当然要,因为什么?因为秩序!所以从历史的研究看来,这一秩序的认知可能还要早于数字的产生,不然你怎么知道1的后面就是紧挨着2呢?2的后面有为什么是3?这一点很容易理解,因为我们把它放到更加宽广的数域,如有理数域中去,谁还敢说1的后面是2?”

这话一出口,本还有写不屑,或不解之人,一下子就醒悟过来,是啊,1的后面为什么是2呢?

“是规则、秩序,是数学上的一种模式,自然数的数字模式。当然,要定义好它不容易,还是从1+1=2来看,数学家为之构建了一些模式,如序数理论,基数理论……”

仪表显示:“数学家皮亚诺序数理论:……”

“当然,这个历史是否已经解决,我想是数学家和哲学家们应该头疼的事情了。我们只是来享受数学带给我们的快乐与理性。”

仪表显示:“你尚不具有思考数学哲学的能力,建议可看些如下论文……”

“1+1=2,作为哥德巴赫猜想的意义,是会下金蛋的鸡。数学家们为了解决这一问题,不断地开拓数学的全新领域,问题还没解决,数学的发展却是达到了凌人的程度,要不怎么说能‘下金蛋’呢?这也说明,源源不竭的求知欲才是数学得以发展的生命力。因此,我们看到了,这才是这一猜想的真正意义上得以存在的理由。要不然,问题就被孤立了,只是块‘弃之可惜,食之无味’的骨头而已。好的,关于1+1=2,就先谈这么多,因为其他的都只是一个点,远不如我刚刚谈得意义深远,作为这么重要的演讲,我想没必要在点上涉及太多。”兰子李一口气讲下来,真是心神激荡,颇有意气飞扬之感。

这一段讲下来,时间已经过去了一刻钟有余,为了让大家听得懂,兰子李还故意放慢了语速,因为她也察觉到自己的仪表居然在她演讲时,会自动辅助出现很多有意思的图文动画,这么有趣的东东,却在她的记忆里找不到分毫,当然,仪表就够奇怪的了。

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