思维提升
在没有条件或条件很少的情况下,我们应当通过文字信息总结规律,而当文字信息被图片信息所取代的时候,我们只有通过图片或图片之间变化的特征进行推理,推理的难度也在无形之中大大增加。
电话号码
甲、乙、丙三人想给丁打电话,可是谁也想不起电话号码是多少。甲说:“好像是89431。”乙说:“不对,应该是43018吧!”丙说:“我记得是17480。”事实上,丁的电话是由五个不相同的数字组成的。如果说甲、乙、丙说的某一位上的数字与丁的电话号码上的同一位上的数字相同,就算说对了这个数字。现在他们三人都说对了位置不相邻的两个数字,且这两个数字中间都正好隔一个数字。你能推断出丁的电话号码是多少吗?
答案
因为每人说对两个数字,三人一共说对6个数字,而电话号码只有5个数字,所以必然有一个数字两人同时说对。把三人说的电话号码排列起来,如下:
甲:8 9 4 3 1
乙:4 3 0 1 8
丙:1 7 4 8 0
不难看出,甲和丙说的中间数字都是“4”,可想到这是两人都说对的又因为每人说对的两个数字不相邻,所以甲和丙说对的另一个数字分别在电话号码的头或。尾。那么乙说对的数字既不是中间数也不是头尾的数只能是“3”和“1”这两个数字如果丙说对了“1”和“4”,则甲,说对的是、“4”和“,1”,两个“1”重复,所以应该是。甲说对了“8”和“4”,丙说对了“4”和“0”。因此,丁的电话号码是83410。
思维提升
推理游戏总是充满了谜团,而这也正是它们的魅力所在,剥茧抽丝,最终得出正确的答案,是推理题目带给人们最大的乐趣。
无懈可击
保镖兄弟
有一富翁,为了确保自己的人身安全,雇了双胞胎兄弟做保镖。兄弟两个确实尽职尽责,为了保证主人的安全,他们做出如下行事准则:
a.每周一、二、三,哥哥说谎;
b.每逢四、五、六,弟弟说谎;
c.其他时间两人都说真话。
一天,富翁的一个朋友急着找富翁,他知道要想找到富翁只能问兄弟俩,并且他也知道兄弟俩个的做事准则,但不知道谁是哥哥,谁是弟弟。另外,如果要知道答案,就必须知道今天是星期几。于是他便问其中的一个人:昨天是谁说谎的日子?结果两人都说:是我说谎的日子。你能猜出今天是星期几吗?
答案
首先分析,兄弟两个必定有一个人说真话,其次,如果两个人都说真话,那么今天就是星期日,但这是不可能的,因为如果是星期日,那么两个人都说真话,哥哥就说谎了。假设哥哥说了真话,那么今天一定就是星期四,因为如果是星期四以前的任意一天,他都得在今天再撒一次谎,如果今天星期三,那么昨天就是星期二,他昨天确实撒谎了,
但今天也撒谎了,与假设不符,所以不可能是星期一、二、三。由此类推,今天也不会是星期五以后的日子,也不是星期日。
假设弟弟说了真话,弟弟是四五六说谎,那么先假设今天是星期一,昨天就是星期日,他说谎,与题设矛盾;今天星期二,昨天就是星期一,不合题意;用同样的方法可以排除星期三的可能性。如果今天星期四,那么他今天就该撒谎了,他说昨天他撒谎,这是真话,符合题意。假设今天星期五,他原本应该撒谎但他却说真话,由“昨天我撒谎了”就知道不存在星期五、六、日的情况。综上所述,两个结论都是星期四,所以今天星期四。
思维提升
即便是错综复杂的问题,也能够根据事实和特征进行推理,只要理清头绪,一切问题都可迎刃而解。
猜数游戏
一个教授逻辑学的教授,有三个学生,而且三个学生均非常聪明。一天教授给他们出了一个题,教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们,每个人的纸条上都写了一个正整数,且某两个数的和等于第三个。(每个人可以看见另两个数,但看不见自己的。)
教授问第一个学生:你能猜出自己的数吗?回答:不能;问第二个,不能;第三个,不能;再问第一个,不能;第二个,不能;第三个:我猜出来了,是144!教授很满意地笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗?
答案
问第1次就知道,三个数是:
(1)2, 1, 1
问第2次就知道,三个数是:
(1)1, 2, 1
(2)2, 3, 1
问第3次就知道,三个数是:
(1)1, 1, 2;
(2)1, 2, 3;
(3)2, 1, 3;
(4)2, 3 ,5
问第4次就知道,三个数是:
(1)3, 2, 1;
(2)3, 1, 2;
(3)4, 1, 3;
(4)4, 3, 1;
(5)5, 2, 3;
(6)8, 3, 5
问第5次就知道,三个数是:
(1)1, 3, 2;
(2)1, 4, 3;
(3)2, 5, 3;
(4)2, 7, 5;
(5)3, 4, 1;
(6)3, 5, 2;
(7)4, 5, 1;
(8)4, 7, 3;
(9)5, 8, 3;
(10)8, 13, 5
问第6次就知道,三个数是:
(1)1, 3, 4;
(2)1, 4, 5;
(3)2, 5, 7;
(4)2, 7, 9;
(5)3, 1, 4;
(6)3, 2, 5;
(7)3, 4, 7;
(8)3, 5, 8;
(9)4, 1, 5;
(10)4, 3, 7;
(11)4, 5, 9;
(12)4, 7, 11;
(13)5, 2, 7;
(14)5, 8, 13;
(15)8, 3, 11;
(16)8, 13, 21
题目是问到第6次时知道,代入第3个数144,得到的五组解是:
(1)1, 3, 4;1×36=36 3×36=108 4×38=144
(4)2, 7, 9;2×16=32 7×16=112 9×16=144
(5)3, 1, 4;3×36=108 1×36=36 4×38=144
(8)3, 5, 8;3×18=54 5×18=90 8×18=144
(11)4, 5, 9;4×16=64 5×16=80 9×16=144
思维提升
推理能力并不是与生俱来的,很大程度上依赖于后天的训练。只要不断地训练和积累,你也会拥有非同寻常的推理能力,取得令人惊奇的成绩。
帽子的颜色
一个牢房,里面关有3个犯人。因为玻璃很厚,所以3个犯人只能互相看见,不能听到对方所说的话。一天,国王命令下人给他们每个人头上都戴了一顶帽子,告诉他们帽子的颜色只有红色和黑色,但是不让他们知道自己所戴的帽子是什么颜色。在这种情况下,国王宣布两条命令如下:
1.哪个犯人能看到其他两个犯人戴的都是红帽子,就可以释放;
2.哪个犯人知道自己戴的是黑帽子,也可以释放。
事实上,他们三个戴的都是黑帽子。只是他们因为被绑,看不见自己的罢了。很长时间,他们3个人只是互相盯着不说话。可是过了不久,聪明的A用推理的方法,认定自己戴的是黑帽子。你也想想,他是怎样推断的呢?
答案
在国王宣布过第1条命令后,过了一段时间,仍没人被释放。因此,可以证明3顶帽子中没有2顶红帽,也可以说三个人中可能有2黑1红,或者3黑。于是出现了两种情况:假设A戴的是红帽,于是他就看见了2顶黑的。B和C都可以看见1黑1红。但是既然红的在A头上,那么B和C都是黑的那么B和C早就能确定自己带的是黑帽所以A不可能戴红帽。因此A推定自己头上戴。的肯定是黑帽。因为只有出现3顶黑帽,。才没有人敢确定红帽是否在自己头上。聪明的你想到了吗?
思维提升
如果你的推理能力还处于培养、提高阶段,不妨采用步步推理法,享受一下推理过程带来的快乐。
拥有古物的人
孙某和张某是考古学家老李的学生。有一天,老李拿了一件古物来考验两人,两人都无法验证这件古物是谁的。老李告诉了孙某拥有者的姓,告诉张某拥有者的名,并且在纸条上写下以下几个人名,让他们猜谁才是拥有者?
纸条上的名字有:沈万三、岳飞、岳云、张飞、张良、张鹏、赵括、赵云、赵鹏、沈括。
孙某说:如果我不知道的话,张某肯定也不知道。
张某说:刚才我不知道,听孙某一说,我现在知道了。
孙某说:哦,那我也知道了。
请问:那件古物是谁的?
答案
岳飞。分析:孙某说:“如果我不知道的话,张某肯定也不知道。”那名字和姓肯定有多个选择的,排除沈万三和张良,把姓沈和姓张也同时排除。现在剩下:赵括、赵云、赵鹏、岳飞、岳云。张某说:“刚才我不知道,听孙某一说,我现在知道了。”所以肯定是多选的排除:那就是“云”,剩下:赵括、赵鹏、岳飞。
最后:孙某说:“哦,我也知道了。”那姓肯定是唯一的,那只有“岳飞”了。
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不是每个问题给出的条件都是一目了然的,很多时候,隐含条件和言外之意才是解题的关键,因此分析条件和转化条件是解决高级推理问题的关键步骤。
纸条上的数字
宋老师在一张纸上写了4个数字,对A、B、C、D4位同学说:“你们4位是班上最聪明、最会推理演算的学生。今天,我出一题考考你们。我手中的纸条上写了4个数字,这4个数字是1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8中的任意4个。你们先猜猜各是哪4个数字。”
A说:“2, 3, 4, 5。”
B说:“1, 3, 4, 8。”
C说:“1, 2, 7, 8。”
D说:“1, 4, 6, 7。”
听了4人猜的结果后,宋老师说:“A和C两位同学猜对了两个数字,B和D两位同学只猜对了一个数字。你们能推出纸条上写了哪几个数吗?
答案
先列出四人猜的情况:
A猜对了两个数,可能是2—3, 2—4, 2—5, 3—4, 3—5, 4—5。
B猜对了一个数,可能是(1, 3, 4, 8)中的1个数,他未猜的4个数(2, 5, 6, 7)中有3个数是纸条上的数。
C猜对了两个数,可能的组合为1—2, 1—7, 1—8, 2—7, 2—8, 7—8。
D猜对了一个数,可能是(1, 4, 6, 7)中选取1个数,他未猜测的4个数(2, 3,5,8)有3个数是纸条中的数。
8个数字中,A与C两人都猜了的数字是2,两人都没有猜的数字是6。
8个数字中,B与D两人都猜了的数字是1, 4,两人都没有猜的数字是2,5。
我们先假设2不是纸条上的数,那么从B未猜的数字中可得出5, 6, 7是纸条上的数字。同时,从D未猜的数字中可得出3, 5, 8;这样纸条上的数字就会有5个,分别是3,5, 6, 7, 8。显然,推论与题中纸条上只有4个数字相矛盾,因此假设是错的,也就是2为纸条上的数字用同样的方法可推出5也在纸条上
再假设1在纸。条上,那么从B猜的数字中可得出。3, 4, 8不在纸条上。同时,从D猜的数字中可得出4, 6, 7不在纸条上。这样不在纸条上的数字有5个,分别是3, 4, 6,7, 8,纸条上只能有3个数字,显然也不正确。所以,假设错误,1不在纸条上。用同样的方法,可推出4不在纸条上。
我们知道了2,5在纸条上,从A猜测对了两个数字可知3,4不在纸条上这样,在纸条上的数字可能是2, 5, 6, 7, 8中的4个。。
最后,我们来看C猜的情况,从他猜测的4个数可知7与8只能有一个数在纸条上。如7在纸条上,纸条上的数为2, 5, 6, 7。我们发现D猜对了6, 7,显然与题目矛盾。再来检验8,发现刚好能符合条件。
所以,只有一种可能,纸条上的数字是2, 5, 6, 8。
思维提升
即使是复杂的问题,也可以有相对简单的解决方法,当我们面对复杂问题毫无头绪的时候,不妨先把题目中的条件一一列举出来,进行比较和分析,从中总结规律,探索解决问题的正确途径。
