思维提升
此题重在通过观察,发现并利用两位数字,使得它们能够灵活地被我们所利用,达到解决问题的目的。
旋转的齿轮
这是一组排列紧密的齿轮,转动齿轮可以控制旗帜的升降,仔细观察这个齿轮,如果最下面的齿轮按逆时针方向旋转,那么最上方的旗帜会升高还是会下降呢?
答案
旗帜会升高
思维提升
有的时候,解答问题找不到头绪,不是因为我们观察不够仔细,而是因为我们无法记住很多细节,而记住这些细节恰恰是解决问题的关键,如果单纯的观察无法解决问题,我们可以试着动一动笔,将关键的细节勾勒出来,很多情况下,答案就一目了然了。
缺少几块砖
如下图所示,这面墙一共少了多少块砖?
答案
157块。如下图所示:
思维提升
在观察事物的基础之上,选择适当的工具进行辅助(比如此题中可以用尺),可以更有效地解决问题。
按钮
只有一种方法可以打开下面的保险箱。你必须以正确的顺序,且必须保证每个按钮只能按一次,最后到达OPEN。每个按钮都标示了移动方向,U代表向上,L代表向左,D代表向下,R代表向右;按钮上还标示了每次移动的格子数。要想打开保险箱,你知道必须先按哪个按钮嘛?
答案
第一列第二排中的3D
思维提升
在动手解决问题之前,我们首先要认清问题各个组成部分的特性,而后再根据这些特性按照要求解决问题。
滑轮系统
下面这些系统都是平衡的,请问最后一个系统右边盒子里的重量是多少才能使得两边平衡?
答案
24。
思维提升
当我们面对的问题当中充满“代号”的时候,如果我们能够通过观察找到规律,并借助数学方法分析出各个代号所代表的意义,那么很多问题就会变得很简单。比如这道题,我们就可以通过上述方法得出,空心五星=5,六角形=4,实心五星=3,问题一下子就简化了许多。
无懈可击
走出汉堡顿球场
英国伦敦泰晤士河畔旧王宫的汉堡顿球场是世界上著名的迷宫之一(如图所示),你如何从入场口走到球场中心?
答案
如图
思维提升
此类题目既需要仔细观察细节,又要求把握全局,不妨多试几次。
经济路线
威尼斯是世界著名的水城,河网密布,行人出门大多坐船。由于各条河道上的船只种类不同,船费也不一样,每条路线都标明了船费。如果从甲地走到乙地,要求选择一条最省钱的路线。你能将这条路线在图上标出,并算出最节省的船费是多少吗?
答案
路线如下图,所花的船费只有13元。
思维提升
在观察中,思维不仅要关注注意力所及的表面现象,还要关注注意力所不易及的地方,这样才能做到细致入微,才能提高观察能力。
奇怪的钟表
帆帆的爸爸喜欢收藏一些稀奇古怪的东西。有一次,帆帆进爸爸的书房,看到桌上的时钟显示12点11分。20分钟后,他到爸爸的书房去,却看到先前的钟显示11点51分。帆帆觉得很奇怪,40分钟后他又去看了一次钟,发现它这一次显示12点51分。这段时间没有人去碰时钟,房间里也只有这个钟,爸爸又是用这个钟在看时间,究竟是怎么回事呢?
答案
这是一个镜像时钟,需要通过镜子映照看到真实的时间。事实上,如图所示,数字都是反过来的,12点11分是11点51分、11点51分是12点11分、12点51分正好也是12点51分。帆帆是看到了没经镜子映照的数字。
思维提升
观察力是在有目的、有选择地认识事物中,抓住事物本身的特征,并在此基础上,对事物进行细致入微的观察思考,从中找出事物本质及其规律性的能力。
聪明的士兵
如图所示,这是一座俯视时呈正方形的城堡,堡主在每面都派了3个家兵日夜巡逻,自己在堡内每天都通过四面的窗口视察一下,看家兵是否忠于职守。这差事如此辛苦,12个家兵叫苦不迭。他们想出一个办法,既可以节省人力,又让堡主视察时看到的仍是每面3人。他们是怎样做的?
答案
如图:
思维提升
注意力不仅有一个如何分配的问题,还有一个如何及时转移的问题。当一种观察方法不能满足解决问题的需要时,就应该突破已有经验、知识和常规思维定式的框架,改变思路,及时转移注意力,将思维素材重新选择、重组、建构,探索新的解决问题的方法。
对称的星星
下边的表格被分成了多个不同的图形,每个图形的中心都有一颗星星,而且所有这些图形都是中心对称的——旋转180度,图形保持不变。这些图形分别是什么样的?
答案
思维提升
我们分析问题解决问题的时候,要熟悉题目中核心概念的意义,并以此为突破口,寻求解决方案。
巧探陷阱
下图是一张陷阱图,黑点表示陷阱。士兵一口气查看了地图。他从有星形记号的方格出发,一格一格地走,把有陷阱的和空白的方格全走到了,并且一次也没有回到已经走过的方格中去。他既没有对角走,也没有到过斜线表示的水沟的方格。他转完一圈,仍回到出发时的那块方格中。你知道他是怎么走的?
答案
如图:
思维提升
事物的表象往往复杂多变,因此解决问题的线索也常常是盘根错节的。当我们对这些线索进行处理时,经常感到思维能力的不足。此时,可借用一些思维活动中的技术性方法。这样可以帮助我们在梳理问题线索时,将复杂纷乱的事物变得简单清晰,也有利于将理性的思维能力与直观的观察力综合在通盘审视、分析、推导的过程中。
宇宙飞船
这艘飞船正从月球飞回地球。下图就是指挥舰的平面图。伯肯舰长每个小时都会巡视飞船。他将检查从A—M的每一个走廊,而且只检查一次,但是通过走廊N的次数不限。同时,进入4个指挥中心(1号,2号,3号和4号)的次数也不受限制。最后,他总是在1号指挥中心结束检查。请你把舰长的检查路线展示出来(起点可以从任意指挥中心开始)。
答案
舰长的检查路线如下:从2号指挥中心进去,然后是E, N, H, 3, J, N, M, 4,L, 3, G, 2, C, 1, B, N, K, 3, I, N, F, 2, D, N, A, 1。
思维提升
仔细观察事物,发现它们的细节,同时突破固有的思维模式,是解决问题的关键。
最佳路线
从雕饰迷宫的入口进入后,你能否选择一条最短的路线走出去。
答案
思维提升
对于迷宫问题,单纯的观察似乎不能完全解决问题,但如果将观察和动手实践相结合,那么问题会容易解决得多。
雏菊螺线
在你的印象当中,你见过几种数列呢?下面这个数列是著名波菲那契数列的开头部分。公元13世纪,意大利数学家莱昂那多·菲波那契发现了这组数列。
菲波那契通过艰苦的研究发现,在这个世界到处都存在这个数列。雏菊、向日葵以及鹦鹉螺的生长模式都遵循由该数列描绘的螺线。
请观察这个数列,你能填出下一个数字嘛?
答案
接下去的4个数字是21, 34, 55和89。每个数字是前面两个数字之和。数列中越靠后的连续两项之比就越接近著名的黄金比例,即1:1.6180037
思维提升
即使没有深厚的数学功底,只要认真观察数列中各个数字之间的关系,也能够发现一些固有的规律,从而找到问题的突破口。
交错得对角线
在图形中出现的数字提示,不仅能让游戏充满挑战,还能增加游戏的趣味性,下面这道题就融入了一些数字,要求在每个格子里画一条对角线:图中数字指的是相交于此的对角线数量;这些对角线相互不可以构成任意大小的闭合图形,你能按照要求完成这个游戏嘛?
答案
思维提升
在着手解决问题之前,我们要先仔细观察问题的各方面细节,同时按照要求循序渐进。
