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第1章 混沌概念和混沌理论的建立(1)

混沌,在中国人的《辞海》里是这样解释的:古人想像中的世界开辟前的状态。《白虎通天地》里讲的是混沌相连,视之不见,听之不闻。在日本人的《国语辞典》中,对混沌、一词的解释和中国人的理解差不多,宇宙形成初期没有天壤之别模糊一团的状态、势均力敌者针锋相对,无法预料形势将发生如何变化的状态。

中国的神话最能代表中国老祖宗们的认知观念,无论是对于老子、庄子这样的圣哲来说,还是普通的老百姓而言,一致都认为宇宙开始前天地间只有一片分不出什么东西来的雾气团。这雾气团看不清楚也听不到什么,慢慢的,清爽之气上升,成为天,混浊之气下降,成为地,于是便有了天地之分,然后是四方、树木和人。……至于究竟怎样分出天地来的,则说法就很多了。

屈原是个提问题的专家,他在《天问》里就发出了一连串的提问,我们将他的诗句翻译一下,便成了如下的文字:

请问:关于远古的开头,谁个能够传授?邵时天地未分,能根据什么未考究?那时是混混先沌,谁个能够弄清?有什么回旋浮动,如何可以分明?无底的黑暗生出光明,这样为的何故?阴阳二气,渗合而生,它们的来历又从何处?

穹洼的天篡共有九层,是谁动手经营?

这样一个工程,何等伟大,谁个是最初的工人?

屈原当时提出了宇宙和地球如何诞生这一最本质的问题,这个问题直到今天仍没有什么答案,他当然只好徒呼无奈。就是到了20世纪八九十年代,像霍金这样着名的天体物理学家,提出什么宇宙产生于150亿年前的一次大爆炸的理论,也只是一种假设,很难说当初宇宙就真是样诞生的。这还是人类又进步了2300多年以后的事了。

在中国古代神话里,混沌是一个天神的名字。《山海经》中叙述,在西方的天山上,有一只神鸟,形状像个黄布口袋,红得像一团火,有六只脚四只翅膀,没有口鼻耳目,却懂得敢舞,名字叫做帝江。帝江即是帝鸿,也就是那个中央天帝的黄帝。有一种说法是:混沌就巾是黄帝的儿子。

还有一个寓言故事收在《庄子》这本书里,很可能是庄子自己编出来的,庄子在这个寓言里把黄帝的儿子混沌直接当成了中央的天帝。

这个故事我们在后面还要引录,所以这里可以说得简单一些:南海的天帝和北海的天帝到混沌国度里来拜访,混沌招待他们十分热情,他两人于是想做点什么亊以表感谢,他们看到混沌没有七窍,就带了斧头、凿子等家什,来给混沌美容。这两人一天为混沌凿一窍,七天完工,而混沌却在第七天就死了。

混沌死了,继混沌之后的整个宇宙、世界,却从此诞生了。

这个故事颇有些像帝创世记,一天干一牛事,到了第七天就完成了,可以休息了,因此也为后世的人蠃得了一个星期天。

在中国南方瑶、苗、黎的少数民族中,出现盘古这个名字,他们称为盘王,认为这天地是盘古开辟的。

三国时候,徐整作《三五历记》,吸收了南方民族的传说,加以古经典中的哲理成分和自己的想像,创造了一个开天辟地的盘古,填补了鸿蒙时代的一段空白。

在《三五历记》中,故事是这样叙述的:据说当天地还没有分开的时候,宇宙的景象就只是黑暗混沌的一团,好像一个大鸡蛋。我们的老祖宗盘古就孕育在这个大鸡蛋中。

他在大鸡蛋中孕育着、成长着、呼呼地睡着觉、这样一直经过了一万八千年。有一天,他忽然睡醒了来,睁开眼一看:啊呀!什么也看不见,看见的只是漆黑黏糊的一片,闷得人怪心後。

他党得这种状况非常可恼,心里头一生气,不知道从哪里抓过来一把大板斧,朝着眠面前的黑暗混沌,用力这么一挥,只听得山崩地裂也似的一声:哗啦大鸡蛋突然破裂开来。其中有些轻而清的东由,冉存上升,变成了天,另的弃康虞只是籯着褒外有些重而浊的东西沉沉下降,变成了地。当好豫-个初是茈先不分的天地,给袅古的板斧一挥,划分开来了。

天和地分开来以后,盘古怕它们还要合拢,就头顶天,脚婶地,站在天地当中,随着它们的变化而变化,天每天升高一丈,地每天加厚一丈,盘古的身子也每天增高一丈。这样子又过了一万八千年,天升得极高了,地变得极厚了,盘古的身子也变得长极了。

盘古的身子究竟有多长呢?推算结果,说是有九万里那么长。这巍城的巨人,就像一根长柱子似的,撑在夭和地的当中,不让它们有重归于震暗泥池的机会。

他孤我地站在那里,做这种撑天拄地的辛苦工作,又不知道经过了多少年代。到后未,天和地的构逡已经相当巩固,他不必再担心它们会合在一起,他实在需要休息休息,终于,他也和我们人类一样倒下未死去了。

他祛死的时侯,周身突然起了大变化:他口里呼出的气变成了风和云,他的声音变成了轰隆的当霆,他的左眼变成了太阳,右跃变成了月亮,他的手足和身躯变成了四极和五方的名山,他的血液变成了江河,他的筋脉变成了道路,他的肌肉变成了花莩树木,他的牙齿、骨头、骨藏等,也都变成了闪无的金属,竖硬的石头、国亮的珍珠和温润的玉石,就是缂最没有用处的身上的汗,也变成了雨露和甘霖一总之一句谘:这垂死化身的盘古,就用他的整个身体来使这新诞生的世界变得丰富而美面。

不管混沌的故事也好,盘古的故事也好,总之,我们的古人的看法是,天地未开辟前的境况,就是什么也分不出来的混混沌沌的一团,好像一个大鸡蛋,最后才天地山川都分开了,清晰起来。

因此,混沌的概念就是模模糊糊的纠结状态。当然,一旦天地都分清楚了,混沌便死了,混沌便不再存在了。然而,日本人的解释中还有势均力敌者针锋相对,无法预料形势将发生如何变化的状态,这是把局部小的模糊不清的现象,也计箅到混沌这个概念中来了。以上,仅是修辞学上的混沌概念,它与科学研究中的混沌概念有其近似之处,但也有其不同的一面。

而把混沌概念转变成混沌理论,则是本世纪60年代到80年代之1987年,詹姆斯格莱克这位前美国《纽约时报》的记者出版了一本新作混沌一创建新学科他的着作一经出版就成为畅销书。以后,又有十位记者追随他的成功,用类似的主题出版了一系列类似的书,使混沌理论能成为科学领域里众所周知的学说。不过,使混沌概念能成为理论的先驱者之一,却是美国麻省理工学院的气象学家爱德华洛伦兹。他的研究发现颇有些偶在1960年,这位气象学家还只有一台皇家麦克比型计算机,它是由一大堆电线和真空管组成的,占据着洛伦兹办公室的一角,发出令人心烦的噪声,而且几乎每个星期都要出一些故障。它所拥有的速度和存储量都不足以对地球大气和海洋进行真正的模拟,然而,洛伦兹却在这台计箅机上制造出了他的玩具天气在计箅机上模拟演示天气变化的实验。

洛伦兹选取了12组数字规律,即表示温度与气压关系或者气压与风速关系的方程式,把所有能考虑到的变量因素都列成方程式,得出解,再把这些解代入到总的天气变化的大组合中去,来模拟天气的变化。在他看来,所谓冬天,不过是气温下降到零度以下,风向从东南风变成了西北风等等。那时洛伦兹理解的天气,就如牛顿理解的物体运动,这些方程式或者叫定律定理的东西,就是钟表匠式的上帝手中的工具,只要定律定理正确,模拟中的天气就会随着这些定律定理数据的不同而变化。他同所有建立模型的人都坚定地相信,运动定律总是实现数学必然性的桥梁。理解了这些定律,也便理解了宇宙,理解了天气变化,这就是洛伦兹和许多枓学家的哲字。

不错,天气的确是复杂无比的,反复无常、变化无常,而洛伦兹所设计的12组变量是否全部地正确无误地表达了这些变化,他没有太大的把握。不过,有一点他是认定了的,近似的模拟的数据起码能得出一个近似的结果。深信牛顿理论的科学家都相信这样一个信条:只要近似地知道了一个系统的初始条件和理解了自然规律,就可以计箅系统的近似行为。就像一位理论家对学生常说的一句话:西方科学的基本思想是,当你试图解释地球表面一张球台桌上一个球的运动时,完全不必考虑另一个星系里其个行星上一片树叶的飘落。极小的影响是可以忽略不计的。事物的行动方式有一种收敛性,任意小的东西不会放大成任意大的效果。从经典科学的角度讲,近似和收敛的信念是有根据的。例如,在计算哈雷彗星的回归周期时,1910年所确定的哈雷着星位置卜的小小误差,只会在预告它1986年回归时产生一丁点小小的误差。对于今后的几百万年,这一误差依然是很小的。而经济预报专家在预测经济变化时也同样信奉这一原则:小的条件误差只可以引起小的结果误差,这没有什么,因为我们知道得出的是近似值,这个近似值完全可以从理论上说明一切问题了。

正是基于这种信念,洛伦兹明知道这12组数据不能概括天气变量的全部,得出来的可能是近似值,但对于他的研究而言,就完全可以过得去了。于是,洛伦兹运用他的简陋计算机,运用他那组已经把天气抽象化了的数据,开始了模拟天气的实验。

开始时,随着洛伦兹的打印机一行一行地输出,那风和温度的行为看起来真有点像地球上的样子,它们与洛伦兹心目中对天气的感觉泷地概丝现鲜论的建立相一致,如他想像中那样自我重复,随着时间的变化显示出似曾相识的模式:气压时升时降,气流忽南忽北。他发现,如果一行输出中只有由高降低,而没有波动,那么下一次就会出现加倍的波动。洛伦兹说:这就是预报员们可以使用的那类规律。然而,情况的重复总是有那么一点不是太准确。这里面既有一定模式,又有一些扰动,这是有规律中的无序,对于这种无序,洛伦兹并没有那么在意。

为了便于看到这些模式,洛伦兹创造了一套较为简单的绘图法。他不让计算机像通常那样输出一行行数码,而是先印出一批空格,然后印出一个字母六。他选取一个变量,例如气流的方向,令六的位置正比于角度。这样,随着纸卷的转动,六就前后摆动着前进,绘出一条波动曲线,给出一长串波蜂浪谷,它们代表着西风在大陆上往南或往北偏转的历程。这时又有一些扰动的情况出现了,几乎每一次的重复都不是真正的重复,永远没有两次完全相同的看得见的循环。对洛伦兹来说,这具有无比的魅力,但他这时还想不出每一次小小的不同中有着什么深刻的秘密。

就在1961年秋季的一天,为了考察一条更长的序列,洛伦兹又得重新把数据代入到模型中去。这一次他想走一条捷径。他没有令整个计算机从头运行,而是从中途开始。从中途开始时,计算的数值,他直接打入了上一次计算输出的结果,不过这些结果他已经动了一点小小的手脚一进行了小数点三位后的四舍五入。然后,他穿过大厅下楼,想到外面去喝一杯咖啡。过了一个小时,他回来了,在计箅机上,他看到了一个令他大吃一惊的结果。

按照常规想像,新的计算应当重复过去的结果。洛伦兹是把中间结果代进去的,程序并没有改动。出乎他意料之外的是,天气的变化与上次的计算发生了很大的偏离,上次算出来的是夏天某日,这次却出现了冬天某日,不到几个月,相似性消失了。好像他是抽取了365天中任意两天的两组数据,而不是在计算同一天的天气情况。

他首先出现的念头是:莫不是电脑中的真空管坏了?

真空管并没有坏。一个想法跳到了脑海:关键在于输入的数据上。在计箅机的存储中,每一个数保持小数点后面6位十进制数值。例如2。365492,当他选取代入时,他只取了前面的3位数,而把后面的492舍去了,他是根据了连小学生都仅得的四舍五入的原则。这就是说,仅有那么一丁点儿不对劲,也不过只有0。000492的误差,这个误差相当小,还不到11000。

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