七台河市第十中学廖红彬
一、说教材(教材分析）
1.教材的地位和作用
一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。通过一元二次方程的学习，可以对已学过实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固，同时又是今后学习可化为一元二次方程的其它高元方程、一元二次不等式、二次函数等知识的基础。此外，学习一元二次方程对其它学科有重要意义。本节课是一元二次方程的概念，是通过丰富的实例，让学生建立一元二次方程，并通过观察归纳出一元二次方程的概念。
2.教学目标
根据《新课标》的要求、本节教材的内容和学生的好奇心、求知欲及已有的知识经验，本节课的三维目标主要体现在：
知识与能力目标:使学生正确理解一元二次方程的概念，掌握二元二次方程的一般形式，并能将一元二次方程转化为般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项培养学生观察、类比、归纳、分析的能力。
过程与方法目标：引导学生分析实际问题中的数量关系，回顾一元一次方程的概念，组织学生讨论，让学生类比、抽象出一元二次方程的概念。
情感、态度与价值观：通过数学建模的分析、思考过程，激发学生学数学的兴趣，体会做数学的快乐，培养用数学的意识。
3.教学重点与难点
要运用一元二次方程解决生活中的实际问题，首先必须了解一元二次方程的概念，而概念的教学又要从大量的实例出发。所以，本节课的重点是：由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念。鉴于学生比较缺乏社会生活经历，处理信息的能力也较弱，因此把由实际问题转化成数学方程确定为本节课的难点。
二、说学生（学生分析）
这节数学课是为本校初三年级二班设计的一节课。该班学生基础一般，但上课很积极，有很强的表现欲，通过前一学期的培养，具有一定的独立思考和探究的能力。但该班学生的口头语言表达能力方面稍有欠缺，所以在本节课的教学过程中，尽可能让学生自己归纳、总结、说理，让学生们语言表达能力能逐步提高。
三、说教法(教法分析）
因为学生已经学习了一元一次方程及相关概念，所以本节课我主要采用了“问题情境--类比观察--自主探究”为主线的教学方法。但是由于学生将实践问题转化为数学方程的能力有限，所以，本节课借助多媒体辅助教学，指导学生通过直观形象的观察与演示，从具体的问题情景中抽象出数学问题，建立数学方程，从而突破难点。基于本班学生的实际情况，在教学过程中教师又通过提问、思考、讨论、充分调动学生非智力因素，让学生在老师的引导下自始至终处于一种积极思维、主动学习的学习状态。而教师在其中当好课堂教学的组织者。
四、说学法（学法分析）
本节课在让学生经历自主探索和合作交流的学习过程中，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题，有效发挥学生的思维能力。同时在小组讨论中通过互相学习，体验合作学习的乐趣。
五、说教学程序
第一环节：情境引入
因为数学来源与生活，所以以学生的实际生活背景为素材创设情景，易于被学生接受、感知。通过课件演示课本中的实例1，充分显示课件演示中的生动性、灵活性，把图形的静变成动，增强直观性；同时帮助学生从实际问题中提炼出数学问题，初步培养学生的空间概念和抽象能力。问题2，抽象地去分析对学生来说难度太大，让学生实际演示，得出此类问题的模式，增强了趣味性，又变抽象为具体。情景分析中引导学生列出方程，但所列的方程不是以前学过的，从而激发学生的求知欲望，顺利地进入新课。
第二环节：探究新知
概念的教学要从大量实例出发，通过实例帮助完成定义，而不是教定义。所以除了引例中得到的这两个方程之外我又补充了两个特殊性的方程，一个是一次项系数为0的，一个是常数项为0的。然后引导分析方程的共同特点，主要从未知数的个数及最次数两个方面来提问，问题的解决先由学生独立思考，然后小组交流，再全班交流，最后师生共同得出结论。
第三环节：归纳概念
引导学生与一元一次方程相比较，找出两者的区别与联系，并类比一元一次方程的概念来得出一元二次方程的概念。由于一元二次方程的概念是本节的重点，所以在形成概念的过程中主要引导学生积极主动进行自我尝试、自我分析、自我修正、自我反思，让学生真正理解一元二次方程概念的内涵：（1）是整式方程；（2）只含有一个未知数；（3）未知数的最高次数是2。因为任何一个一元一次方程都可以化为“ax+b=c（a≠0）”的形式，由此类比得出一元二次方程的一般形式为“ax2+bx+c=0（a≠0）”；并由一元一次方程项及系数的概念联想得出一元二次方程的项及系数的概念。
第四环节：例题解析
本环节中主要是完成教科书第31例的教学，其实也是对概念的及时巩固，因为有以前整理一元一次方程的基础，我主要让学生先尝试自己独立完成，然后和课本中正确的解题过程相对照，自己不能解决的问题，教师再帮其解疑。这是对学生自学方法的培养，也是自主探索的另一种形式。
第五环节：巩固练习
为了检验学生对概念的理解程度，加了一个补充练习:让每个学生都写出三个一元二次方程，然后最快的三位同学去板书，全班同学一起来判断其准确性，并说明理由，然后同桌互相检查指正。这样不仅能突出本节课重点知识，而且让每个学生都能体会做数学的快乐。
在处理教科书中的两个练习题时，第一题，采用小组竞赛的形式来完成的，不仅调动能学生学习的积极性、主动性，增强学生积极参与教学活动意识和集体荣誉感，而且还能培养学生的观察能力和判断能力。而第二题，对于部分同学有一定的难度，建议他们借助同伴帮助完成，同时教师巡视时进行个别指导完成；在学生基本都完成后再进行点评分析，帮助学生更好地学会分析数量关系，建立方程模型。
第六环节：课堂小结
以让学生谈自己收获为主要形式，不但可以强化本节课的重点内容，还可以让学生们语言表达能力进一步得以提高。教师提出希望，激励学生去探索新知。
第六环节：作业设计
设计了必做题和选做题，让不同层次的学生都能达到知识的巩固与加深的效果。
六、说教学评价
本课的教学注意挖掘教材中培养学法的素材，利用计算机辅助教学，为学生营造一种创新的学习氛围。把学生引上探索问题之路，为学生构造一道亮丽的思维风景线，必将调动学生学习的主动性、积极性，体现学生的主体地位。同时，本课以问题为载体，探究为主线，有意识地留给学生适度的思维空间，从不同视角上展示不同层次学生的学习水平，使传授知识与培养能力融为一体，体现素质教育的精神。
