生活中处处有博弈，博弈存在于生活的各个领域。经济学中的博弈同样是心智的较量。在竞争与对抗中，你的选择将会得到什么结果，有时取决于对手的选择。人生也是永不停息的博弈过程。人就是要在博弈中学会怎样生活、怎样与他人相处、怎样适应并利用世界上的种种规则，并在这个过程中确立自己的人格。
7．1博弈论经典——囚徒困境
在“囚徒困境”中，个人理性与集体理性的冲突使个人追求利己行为导致的最终结局成为一个“纳什均衡”，但那是对所有人都是不利的结局。
博弈论是二人或多人在平等的对局中，各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜目标的理论。博弈理论论是研究互动决策的理论。博弈理论可以分析自己与对手的利弊关系，从而确立自己在博弈中的优势。有不少博弈理论，可以帮助对弈者分析局势，从而采取相应策略，最终达到取胜的目的。因此博弈论主要是研究各相关行为主体的决策行为在相互影响、相互作用的假定条件下，理性行为主体如何决策以及这种决策的均衡性等问题。
它被经济学家引入经济学，来帮助管理者制定竞争策略。其中最典型的就是纳什博弈。那么什么是纳什博弈呢？这得从博弈中最经典的案例“囚徒困境”说起。
有一天，一个富翁在家中被杀，财物被盗。警方在此案的侦破过程中，抓到两个犯罪嫌疑人张三和李四，并从他们的住处搜出被害人家中丢失的财物。但是，他们矢口否认曾杀过人，辩称他们只是顺手牵羊偷了点儿东西。于是警方将两人隔离，分别关在不同的房间进行审讯。警察分别对张三和李四说，“由于你们的偷盗罪已有确凿的证据，所以可以判你们一年刑期。但是，我可以和你做个交易。如果你单独坦白杀人的罪行，我只判你3个月的监禁，但你的同伙要被判10年刑。如果你拒不坦白，而被同伙检举，那么你就将被判10年刑，他只判3个月的监禁。但是，如果你们两人都坦白交代，那么，你们都要被判5年刑。”
张三和李四怎么办呢？他们面临着两难的选择～坦白或抵赖。显然最好的策略是双方都抵赖，结果是大家都只被判一年。但是由于两人处于隔离的情况下无法串供，按照亚当·斯密的理论，每一个人都是一个“理性的经济人”，都会从利己的目的出发进行选择。这两个人都会有这样一个盘算过程：假如他招了，我不招，我得坐10年监狱．他只坐3个月监狱；假如他不招，我招了，我只坐3个月监狱，他得坐10年监狱。面对招供与不招供的选择，虽然有双方都不招供可判一年刑的机会，但在双方互不通信息的情况下，谁都有担心对方选择招供，而使自己被判10年刑期的担忧，最后都选择了招供，结果都被判5年刑期。愿本对双方都有利的策略（抵赖）和结局（被判一年刑）就不会出现。这就是著名的“囚徒困境”。它实际上反映了一个很深刻的问题，这就是个人理性与集体理性的矛盾。
如果两个人都抵赖，各判刑一年，显然比都判5年好，但实际上做不到，因为它不符合个人理性要求。作为一个理性的人，张三和李四都会想，如果我抵赖而对方坦白，自己就可能判刑10年，理性的人是不会冒这种险的。但张三和李四都理性选择的结果，两人都被判了5年，最优的被判一年的结果并没有出现。也就是说，对每个人而言都是理性的选择，但对于整个集体来说却是不理性的。
这样两人都选择了坦白的策略以及因此被判5年的结局。因为，每一方在选择策略时都没有“共谋”，他们只是选择对自己最有利的策略，而不考虑社会福利或任何其他对手的利益。也就是说，这种策略组合由所有局中人（也称当事人、参与者）的最佳策略组合构成。没有人会主动改变自己的策略以便使自己获得更大利益。
“囚徒的两难选择”有着广泛而深刻的意义。在囚徒困境中，个人理性与集体理性的冲突使各人追求利己行为导致的最终结局是一个“纳什均衡”，也是对所有人都不利的结局。他们两人都是在坦白与抵赖策略上首先想到自己，这样他们必然要服较长的刑期。只有当他们都首先替对方着想时，或者相互合谋（串供）时，才可以得到最短时间的监禁结果。
从“囚徒困境”的普遍意义中我们可以深刻领悟司空见惯的经济、社会、政治、国防、管理和日常生活中的类似于“囚徒的两难处境”这样的博弈现象，如价格战。
现在家电业的价格战可算是“囚徒困境”的充分体现。多年来。国内各家电企业都在不停地降价。以彩电业为例，自1996年3月长虹发起第一轮价格战以来，一场又一场的价格大战此起彼伏，各家电企业杀得天昏地暗，结果是多败俱伤，出现全行业大面积亏损。产能严重过剩，在产品同质化的市场格局下，每个企业都希望通过降价占领市场份额，结果谁都没有从中获利。当然有时候价格战的发起原因是为了降低库存等，但其本质并没有脱离“囚徒困境”的范畴。有趣的是，家电业也曾搞过多次“价格联盟”，姑且不论是否违背《反不正当竞争法》，其实这种约定本身就是无效的。因为联盟内企业数量众多，经营状况各不相同，为了缓解生存压力，总有个别企业迫不及待地使出降价这一招，于是联盟迅速瓦解，行业再一次陷入价格战的泥潭。
再如，现在孩子们的负担“越减越重”，从某种意义上说，还是“囚徒困境”惹的祸。虽然学校布置的作业减少了，周末也不加课了，但总有些家长偷偷给孩子请家教、做课外辅导题，导致其他家长被迫跟进，结果就出现了一个班里超过一半同学都请家教这样的怪现象。事实上，在选拔人才的考试制度没有根本改变，仍以考分高低论好坏的情况下，给孩子们减负只能是空中楼阁。虽然有时候“囚徒囚境”对整个社会也许是有益的，但在大多数情况下。“囚徒困境”更多的是导致博弈各方的多败俱伤，甚至使整个社会利益产生重大损失。
这个故事说明，在一个集体里，有可能每个人的选择都是理性的，但对于整个集体来说其结果却不是理性的。而传统的经济学认为市场有一双看不见的“无形之手”，每个人的理性选择都会最终带给整个集体最大的利益。问题是，就像“囚徒困境”一样，这只“无形之手”只有少数人参与选择时才会失去作用，因为人们在决策时只会考虑其他参与者的想法，就像下棋和赌博一样，这与买家和卖家的数量都巨大时产生的情况截然不同。
股市中许多博弈方也处在一种“囚徒困境”中，对于双方来说，最理想的境界就是“我不招，他不招，双方一年被无罪释放”，对于一方来说最理想的境界就是“我招，他不招，我被判3个月”。对于股市中博弈双方来说，当股市涨到最高点时，无论是散户，还是机构，任何一方最大利益在于“我卖，而你没卖，我获得最大赢利”，而对于各方来说最理想的状态是“大家都不卖，把股市推向一个更高点位，大家都有更多利润空间”。但实际结果却大相径庭，市场“无形之手”没起作用，而“囚徒困境”却起到了决定性的作用。
股市的博弈方肯定都有这样的心理过程：股市涨起来了，股票赚钱了，大家都不卖当然最好，股票还可以涨。可是，我能保证自己不卖，但不能保证大家都不卖。如果人家卖了，我没卖，我可能少赚，甚至被套牢，我不就吃亏了？所以还是卖了的好！结果，大家都这样想，于是股市被抛盘砸了下来，股民们可能赚钱了，但都没赚到“理想状态”，有些行动迟缓的可能还赔了。同样，在股市连续阴跌的时候，股民的“囚徒困境”照样起作用：股市跌了，股票便宜了，大家都不买当然最好，股票还会更便宜，每个股民都能拣到更便宜的股票，可我能保证自己不进场“抄底”，但不能保证别人不进场“抄底”，一旦别人提前“抄底”，岂不把底给抬高了？所以还是买了为妙。大家都这么想的结果就把股市给“买”起来了，早下手的人可能获利多一些，晚下手的人接了最后一棒，成了“套牢族”。
股市中的主力或机构往往比较了解这种“囚徒困境”心理，所以他们也会经常利用这种心理反其道而行之：股市涨的时候，他们会利用“我不卖可能我吃亏”的心理，洗掉那些不坚定的跟风盘，所以有些股民在卖掉股票后发现股票反而大涨；当股市阴跌的时候，机构会利用股民“抄底心理”将股票抛给散户，所以有些股民在自己认可的“底部”买了股票后发现股票又快速下跌，而自己被深套其中。
那么，如何才能摆脱“囚徒困境”，首先外部制度环境建设十分重要；其次，博弈各方必须尊重对方的合理利益，通过利益分享创造多赢，并使合作长期化；再次，设立附加的可置信承诺也能产生较好效果，如春秋战国时期常见的质子现象，它确保了国家间的同盟在短期内不会瓦解；最后，通过充分的交流和沟通达到双赢。
7．2合作才有出路——纳什均衡
从“纳什均衡”中可以悟出一个道理：合作是有利的“利己策略”，但它必须符合以下黄金律：按照别人对待自己的方式对待别人，但只有大家都按同样方式行事才行。
在博弈中，各方的行动就是针对对方行动而确定的最佳对策。一旦知道对方在做什么，就没人愿意改变自己的做法，博弈论学者把这么一个结果称为“均衡”。
那么，什么是纳什均衡呢？简单地说就是，一个策略组合中，所有参与者都面临这样一种情况：当其他人不改变策略时，自己此时的策略是最好的。也就是说，此时如果自己改变策略，自己的支付将会降低。在纳什均衡点上，每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。
在日常生活的“买一卖”博弈中，可以解释为什么在现实中讨价还价后买卖能做成的原因，因为这对双方来说都是最优选择。同时在“买一卖”博弈中，其均衡对双方来说是最优的。
在经济学上，“纳什均衡”首先对亚当·斯密的“看不见的手”的原理提出挑战。按照斯密的理论，在市场经济中，每一个人都从利己的目的出发，而最终全社会达到利他的效果。不妨重温一下这位经济学圣人在《国富论》中的名言：“通过追求（个人的）自身利益，他常常会比其实际上想做的那样更有效地促进社会利益。”从“纳什均衡”中引出了“看不见的手”原理的一个悖论：从利己目的出发，结果损人不利己。两个囚徒的命运就是如此。从这个意义上说，“纳什均衡”提出的悖论实际上动摇了西方经济学的基石。因此，从“纳什均衡”中还可以悟出一条真理：合作是有利的“利己策略”，但它必须符合以下黄金律：按照别人对待自己的方式对待别人，但只有大家都按同样方式行事才行。也就是中国人说的“己所不欲，勿施于人”，但前提是人所不欲勿施于我。其次，“纳什均衡”是一种非合作博弈均衡，在现实中非合作的情况要比合作情况普遍。所以“纳什均衡”是对冯．诺依曼和摩根斯特恩的合作博弈理论的重大发展，甚至可以说是一场革命。
是不是所有的博弈均存在纳什均衡点呢，不一定存在纯策略纳什均衡点——所谓纯策略是指参与者在他的策略空间中选取唯一确定的策略，但至少存在一个混合策略均衡点——所谓混合策略是指参与者采取的不是唯一的策略，而是其策略空间上的概率分布。这就是纳什于1950年证明了的纳什定理。我们下面将在“警察与小偷”的博弈中给出混合策略的说明。
在西部片里，常能看到这样的故事：某个小镇上只有一名警察，他要负责整个镇的治安。现在假定，小镇的一头有一家酒馆，另一头有一家银行。再假定该地有一个小偷，要实施偷盗。因为分身乏术，警察一次只能在一个地方巡逻，而小偷也只能去一个地方偷盗。假定银行需要保护的财产价格为2万元，酒馆的财产价格为1万元。若警察在某地进行巡逻，而小偷也选择了去该地，就会被警察抓住；若警察没有巡逻的地方而小偷去了，则小偷偷盗成功。警察怎么巡逻才能使效果最好？
一个明显的做法是，警察对银行进行巡逻，这样，警察可以保住2万元的财产不被偷窃。可是如此，假如小偷去了酒馆，偷窃一定成功。这种做法是警察的最好做法吗？有没有对这种策略改进的措施？
这个博弈没有纯策略纳什均衡点，而只有混合策略均衡点。这个混合策略均衡点下的策略选择是每个参与者的最优（混合）策略选择。
对于这个例子，警察的一个最好的做法是，抽签决定是去银行还是去酒馆。因为银行的价值是酒馆的两倍，所以用两个签代表银行，比如抽到1、2号签去银行，抽到3号签去酒馆。这样警察就有2/3的机会去银行进行巡逻，1/3的机会去酒馆。而小偷的最优选择是：以同样抽签的办法决定去银行还是去酒馆偷盗，只是抽到1、2号签去酒馆，抽到3号签去银行，那么，小偷有1/3的机会去银行，2/3的机会去酒馆。
警察与小偷之间的博弈，如同小孩子之间玩“剪刀石头布”的游戏，在这样一个游戏中，不存在纯策略均衡，对每个小孩来说，自己采取出“剪刀”、“布”还是“石头”的策略应当是随机的，不能让对方知道自己的策略，哪怕是“倾向性”的策略。如果对方知道自己出其中一个策略的可能性大，那么自己在游戏中输的可能性就大。因此，每个小孩的最优混合策略是1/3。在这样的博弈中，每个小孩各取三个策略的1/3是纳什均衡。由此可见：纯策略是指参与者一次性选取的并能坚持他选取的策略；而混合策略是指参与者在各种备选策略中采取随机方式选取的策略。在博弈中，参与者可以改变他的策略，从而使他的策略选取满足一定的概率。当博弈是零和博弈时，即一方所得是另外一方的所失时，此时只有混合策略均衡。对于任何一方来说，此时不可能有纯策略的占优策略。
但是，纳什均衡只是一种平衡，而不是一种最优的平衡，不是一种完美的结局。这里列举一个现实生活中的案例。
在每次大风暴后，总是有些漂流木材留在海岸上。因此，每次大风暴之后，村民们便竞相奔到海岸去捡木材。许多年来，村民们遵守一种“先到者得”的习俗，即最先到达海岸者可以任意捡漂流木材，然后把捡到的木材堆积在海岸边的高处，并在木材堆上压放两块石头，以表示这是他自己的所有物。他可以把这堆漂流木材留在海岸边两天。在这两天之内，别的村民会尊重他的这种事实上的产权。如果过了两天，他的这种事实上的产权就不再存在。据说，在这个小渔村中，没有人知道这种“先到者得”规则是什么时候形成的，以及如何形成的。但每个村民都遵守这种习俗，并且遵守得那么自然，那么有序。
