心算能力是和记忆力紧密相连的。学习本章中的心算捷径，并在日常生活中经常使用它们，练习它们，可以增强你的记忆力。通过本章的学习，你会具有以下能力：
（1）轻松地购物。你可以马上知道该找回的钱数。
（2）预算你投资的回报。
（3）会很快地计算百分数，算出你的钱花在不同地方的比例。
（4）提前算出你需要交纳的各种税收。
（5）为你的公司算出盈亏比率，你将会对数字很熟练，很敏感。
这些心算技巧并不一定是记忆技巧。但是他们绝对可以帮助你提高记忆，增强你的灵活能力。简单地说，他们能让你更有效率地记忆。
在你开始学习这一章之前，先做好一些准备工作，脑子里记住我们上面谈过的内容，还有，准备好笔和纸，随时准备好让答案出现在你的脑海中。学完本章以后，你会发现自己在心算方面的进展。
你能用三分钟时间完成下面的练习题吗？可以使用纸和笔来打草稿。
（1）900÷25=
（2）45x22=
（3）40x7.9=
（4）19x25=
（5）630-485=
（6）17.6÷0.4=
（7）726x11=
（8）62÷99=
（9）170x10.75=
（10）5825÷64=
大的数可以被分成几个小数的和，而且并不会因此而改变。数字太大了不好算乘法，可以将大数分成小数，分别相乘。
【例1】计算6x14的值。
第一步：将14分为7x2。
第二步：现在的问题变成了求6x7x2的值。
第三步：6×7=42；42×2=84。
所以答案是：6×14=84。
【例2】计算90×1.4的值。
第一步：将90分成9×10.
第二步：现在的问题变成了9×10×1.4=。
第三步：10×1.4=14；14×9=126。
所以答案是90×1.4=126。
捷径1的练习题：
（1）60×1.6=
（2）7×120=
（3）17×22=
（4）15×320=
（5）78×12=
我们将在这里为你介绍交叉相乘的方法和从右往左算。你在掌握了这种方法以后，可以不用纸和笔，就能计算两位数的乘法。
这种方法是：首先将个位数相乘，然后交叉相乘，最后是将十位数相乘。
这种方法十分简单，容易掌握。下面让我们具体来看几个例子。
【例1】计算21×23的值。
第一步：将个位数相乘，个位数是1和3，所以1×3=3。
第二步：交叉相乘。交叉相乘的方法就是将第一个数字的十位数和第二个数字的个位数相乘，然后把第一个数字的个位数和第二个数字的十位数相乘。把得到的结果相加：
（2×3）+（1x2）=6+2=8
8就是十位数。
第三步：将十位数字相乘。
2×2-4
4就是百位数。
第四步：得出结果，483。
注意，如果得到的结果比9大怎么办呢，看下面的例子。
【例2】计算34×23的值。
第一步：将个位数相乘：3×4-12。
12是比9大的数字，你保留个位数2，在下面的计算中带上十位数1。
第二步：交叉相乘，然后加上1：
（3x3）+（4×2）-9+8-17
别忘了加上1，17+1=18。
这时你保留个位数8，在下面的计算中带上十位数1。
第三步：将十位数相乘，然后加上1。
3×2+1-7。
第四步：得出结论：782。
所以最后得出的结论是34×23=782。
捷径2的练习题：
（1）31×24=
（2）72×54=
（3）67×89=
（4）81×38=
（5）43×16=
在这里我们将学习两位数和11，或是1.1、0.11、110等的相乘。方法同样是很简单的，将两位数的十位数字和个位数字相加，将得出的结论放在两位数的两个数字当中，就是我们想要的答案。
来看下面的例子。
【例1】计算35×11的值。
第一步：将两位数的两个数字相加，那么就是：
3+5=8。
第二步：将8放在3和5的中间。
第三步：得出结论385，就是35×11的答案。
【例2】计算5.4×11的值。
第一步：先不要去管小数点，你脑子里想的是将54和11相乘，现在问题变成了54×11。
第二步：将两位数的两个数字相加，则是5+4=9。
第三步：将9放在5和4的中间。
第四步：得出54×11的结果是594。
现在要考虑小数点的问题了，你在上面的计算中实际上是忽视了一个小数点，这里你要将小数点考虑进去，从右往左数一位，小数点应该放在9和4之间，所以5.4×11的最后结果是59.4。
【例3】计算9.7×1.1的值。
注意在这里，9+7=16，得出的数字是一个二位数，这种情况下怎么办呢？保留个位数6，将6放在9和7之间，将十位数1和9相加：
9（16）7
1067
所以得出的结论是1067，现在我们来考虑小数点的位置，也应该是从右往左数两位，所以9.7x1.1的最后结果应该是10.67。你也可以通过另一种方法来很快得出结论，很快地估算一下，9.7×1.1得出的结果是10左右，结果就肯定是10.67。
捷径3的练习题：
（1）45×11=
（2）56×1.1=
（3）65×110=
（4）9.3x11=
（5）4.7x110=
我们在这里将介绍的方法和捷径1介绍的方法比较相似，就是将比较大的数字，比较复杂的数字分成几个较小的数字来计算的方法。将一个较困难计算的数字分成两个甚至两个以上比较容易计算的数字。
让我们来看下面的几个例子：
【例1】计算13x12的值。
将13分为12+1，所以我们可以这样来计算：
（12×12）十（12×1）=144+12=156
【例2】计算507x6的值。
同样的方法，507可以分为500+7所以我们可以这样来计算：
（500×6）+（7×6）=3000+42=3042
捷径4的练习题：
（1）58×7=
（2）74×9=
（3）6×93=
（4）34×70=
（5）45×21=
整数总是很好计算。我们可以想办法将数字和整十整百的数靠近。然后再减去多算了的数，加上少算了的数。
来看下面的例子。
【例1】计算9x28的值。
第一步：将28加上2变为30，9×30-270。
第二步：将270减掉2x9（=18）。
第三步：270-18=252。
所以得出结论：
9×28-252
【例2】计算39×99的值。
第一步：将99加上1，变成100，39×100-3900。
第二步：将3900减掉1x39，也就是减掉39。
第三步：3900-39=3861。
捷径5的练习题：
（1）79×5=
（2）29×12=
（3）14×48=
（4）89x20=
（5）17x25=
要判断一个数字能否被另一个数整除，下面有一些你可以记住的基本法则：
（1）如果一个数可以被2整除，它的尾数一定是偶数，如数字1996。
（2）如果一个数可以被3整除，它的各个数位上的数字和应该可以被3整除，如数字369，3+6+9-18，18可以被3整除。
（3）如果一个数要被4整除，它的后两位数应该可以被4整除，如数字384。
（4）如果一个数要被5整除，它的尾数必须是O或者5，如225等。
（5）如果一个数要被6整除，它必须既能被2整除，又能被3整除。
（6）如果一个数要被8整除，它的后三位数得能够被8整除，如1992。
（7）如果一个数要被9整除，它的各个数位上的数字和应该能够被9整除，如423。
（8）如果一个数要被10整除，它的末位数字必须是0，如230。
（9）如果一个数要被12整除的话，它必须既能被3整除，又能被4整除，如144。
关于7和11的规则太难了，我们在这里不作介绍。
【练习题】
（1）下面的哪个数字不能被3整除？
111￥183￥166￥141
（2）下面的哪个数字不能被4整除？
348￥488￥834￥384
（3）下面的哪个数字不能被6整除？
282￥474￥390￥256
（4）下面的哪个数字不能被9整除？
239￥234￥918￥630
（5）下面的哪个数字不能被12整除？
156￥384￥468￥150
将一个较大较复杂的数分成几个较小的数字相乘。
如果你要算一个数除以24，可能就会很复杂，你可以将24分成2和12，或是3和8，或是4和6。哪个更利于你的计算，就采取哪种方法。
【例】计算4488÷24的值。
第一步：将24分成4和6相乘。
第二步：将4488除以4，你得到的数字是1122。
第三步：将1122除以6，得到的是187。
这样很容易就算出来了。
还有另一种计算方法是，将24分成3和8。
第一步：4488÷8-561。
第二步：561÷3-187。
这种算法同样很简单。
【练习题】
（1）1300÷25=
（2）390÷15=
（3）168÷14=
（4）252÷36=
（5）5824÷64=
我们来举例说明两个偶数的除法，比如你要算的是136除以8，那就等于是在计算68除以4，就等于34除以2，就等于17。这种方法是不是很简单。
（1）192÷24=
（2）496÷8=
（3）198÷18=
（4）322÷14=
（5）228÷12=
心算乘法比心算除法更简单。我们将在这里介绍通过乘法来算与5有关的除法的方法。来看下面的例子。
（1）如果一个数字要除以5的话，那么你应该先将它乘以2，然后再除以10。
比如：725÷5。
我们可以先来计算725×2-1450，然后将1450除以10，得数是145。
（2）-个数字要被15除的话，先乘以二，然后除以30。
比如：要计算135÷15。
先计算135×2-270。
然后计算270÷30，得数是9。
（3）一个数字要被7.5除的话，先乘以4，再除以30。
例如，要计算390÷7.5。
先计算390×4=1560。
然后计算1560÷30-52。
（4）如果一个数要除以12.5的话，先将这个数字乘以8，然后除以100。
例如，要计算175÷12.5。
计算的方法是175×8=1400。
1400÷100=14。
（5）如果一个数要被37.5除，先将它乘以8，然后除以300。
例如，要计算675÷37.5。
先计算675×8-5400，然后除以300，等于18。
【练习题】
（1）795÷5=
（2）195÷15=
（3）105÷7.5=
（4）162.5÷12.5=
（5）300÷37.5=
如果一个数字被999999除的话，得出来的结果肯定是重复的数字，如果你算出来的数字不是以重复为特征，那你一定是算错了。
如果第一个数字比第二个数小，那么第一个数字就会重复其本身，看下面的例子：
（1）5÷9-0.5555
（2）7÷9=0.7777
（3）8÷9=0.8888
注意，当第一个数比第二个数大的时候，得出来的数字还是会重复，只不过在这种情况下，数字是以另一种方式重复。看下面的例子：
（1）40÷9-4.4444
（2）900÷99=9.090909
（3）2500÷999=2.502502
【练习题】
（1）53÷99=
（2）763÷99=
（3）514÷9=
（4）2000÷999=
（5）760÷99=
通过在这一章节中学到的心算捷径，你是否受到了启发呢？其实数字中有很多规律，只要你注意观察，发现规律，你自己还可以总结出比这些方法更好、更快的计算方法。同时你的记忆力也会得到锻炼。通过本章的学习，你的记忆力能够得到很大的提高，因为心算本身就对记忆力的要求很高，你会对你能做到的以下的事情感到骄傲：
1.买东西的时候很快就算出应当找回的钱数。
2.吃晚饭以后马上就能计算出应付给服务员的小费。
3.在你到柜台付账之前，预算出应付的钱数。
4.算出最合理的借钱和贷款的方法。
5.合理地投资理财。
6.对自己的计算能力充满信心。
以上我们介绍了计算乘法和除法的各种方法。下面是练习题的答案。
1.自测题答案
（1）36
（2）990
（3）316
（4）475
（5）145
（6）44
（7）7986
（8）0.6262
（9）1827.50
（10）91
2.乘法练习题的答案
1）捷径1
（1）96
（2）840
（3）374
（4）4800
（5）936
2）捷径2
（1）744
（2）3888
（3）5963
（4）3078
（5）688
3）捷径3
（1）495
（2）61.6
（3）7150
（4）102.3
（5）517
4）捷径4
（1）406
（2）666
（3）558
（4）3150
（5）945
5）捷径5
（1）395
（2）348
（3）672
（4）1780
（5）425
3.除法练习题的答案
1）捷径1
（1）166
（2）834
（3）256
（4）239
（5）150
2）捷径2
（1）52
（2）26
（3）12
（4）7
（5）91
3）捷径3
（1）8
（2）62
（3）11
（4）23
（5）19
4）捷径4
（1）159
（2）13
（3）14
（4）13
（5）8
5）捷径5
（1）0.5354
（2）7.7070
（3）57.111
（4）2.0020
（5）7.6768
