古印度有一位老人，临终前留下遗嘱，要把17头牛分给3个儿子。他在遗嘱里写明：老大得总数的二分之一，老二得总数的三分之一，老三得总数的九分之一。可是他们怎么分都不对，因为17得1/2，1/3，1/9分别是81/2，52/3，18/9，都不是整数，而且按照印度教规，牛被视为神灵，不能宰杀，就算偷偷宰了，按上面算出的数字分配，加起来也只有161/18，剩下17/18头牛，不合老人的遗嘱。亲爱的朋友，你知道应该怎么分吗？
［参考答案］
老大分9头，老二分6头，老三分2头。
［解题思路1］
向邻居借一头牛，这样，牛的总数为18头；老大分1/2，可得9头，老二分1/3，可得6头，老三分1/9，可得2头。3人共分去17头，剩下一头再还给邻居。
［解题思路2］
其实最简单的方法应该是三兄弟在按照比例分配那17头牛，而比例就是（1/2）：（1/3）：（1/9），而此比例转化成整数比就是9：6：2。余下的就很明显了。
［解题思路3］
计算如下：
19头牛按老大1/2，老二1/3，老三1/9的份额去分，各人分别可得17/2头、17/3头、17/9头。
这时显然没有分完，还剩下：
（17－17/2－17/3－17/9）＝17/18（头）
所剩的牛自然仍要按遗嘱分给各人。于是老大又得（1/2）×（17/18）头；老二又得（1/3）×（17/18）头；老三又得（1/9）×（17/18）头。计算一下便知道，牛仍未被分完，还剩17/（18×18）头。于是还得再按遗嘱规定去分，如此等等。这个过程可以一直延续到无穷，只是每次所剩越来越少罢了！
很明显，在上述过程中老大共分得牛数：
N1=17/2+（1/2）×（17/18）+（1/2）×（17/（18×18））+……=（17/2）/（1-1/18）=9
同理，老二、老三所分牛数：
N2=17/3+（1/3）×（17/18）+（1/3）×（17/（18×18））+……=（17/3）/（1-1/18）=6
N3=17/9+（1/9）×（17/18）+（1/9）×（17/（18×18））+……=（17/9）/（1-1/18）=2
