你和其他4人（共5人）都是很聪明的人。从总计5顶白帽、2顶红帽、2顶黑帽中，每人被随机戴上1顶。每人都能看到其他4人帽子的颜色，但不能看到自己的。从同一时间开始，所有人都被要求从看到的其他人帽子的颜色来推断他自己的帽子的颜色。你看到其他4人帽子的颜色都是白的，并且一时大家都沉默无言。于是你就猜出了你自己的帽子的颜色（也许，你比其他4人更聪明一点）。请问你猜的是什么？说出你的推理过程。
［参考答案］
我的猫总是白色的。
［解题思路］
假设5个人是ABCDE五人，我是A。我看见4个人的帽子是白色的，而没有人能说出自己的帽子颜色，那么我的帽子颜色是什么呢？当然，只有三种可能。1红色。我的帽子颜色是红色，那么B将看到一顶红色帽子，这时候B就会想：“我的帽子颜色是红色吗”。B会考虑，如果我的帽子是红色，那么C将会看到两顶红色帽子。如果C看到两顶红色帽子的话，C就会想：我C的帽子是会是黑色的吗？如果是，D将看到2顶红色和一顶黑色的帽子，那么D一定知道自己帽子的颜色是白色的。因为，如果如果D的帽子也是黑色的，E马上就能知道她自己的帽子颜色是白色。那么我C的帽子颜色一定不是黑色，那么只能是白色，因此，我可以宣布，我的帽子颜色是白色。鉴于C并没有宣布，因此，B认为，他的帽子一定不是红色，那B是否会认为他帽子的颜色是黑色呢？这时候，B又想了，如果我帽子的颜色是黑色的话，那么C会看到一顶红色和一顶黑色的帽子，C就会想：我C的帽子是会是红色的吗？如果是，D将看到2顶红色，和一顶黑色的帽子，那么D一定知道自己帽子的颜色是白色的。因为，如果如果D的帽子也是黑色的，E马上就能知道她自己的帽子颜色是白色。那么我C的帽子颜色一定不是红色，那么是否可能是黑色呢？同理，当然不可能，只能是白色，因此，我可以宣布，我的帽子颜色是白色。B考虑完这两种情况，就会宣布，我帽子的颜色是白色。因此，我的帽子颜色不会是红色。2黑色。同理1，我的帽子颜色不会是黑色。3白色。我的帽子颜色只能是白色。
