将数分类的一个方法是把它们描述成或是素数或是复合数。素数只有1和自己这两个因数。它不能被任何其他数整除。另一方面，复合数除了1和自己以外还有别的因数（例如，12不是素数，因为它的因数是1、2、3、4、6和12）。此外，每一个数可以用惟一的素数积来描述（12的素数积是2×2×3）——这积称做它的素因数分解。除了12以外，没有别的数能由两个2和一个3相乘而得。18世纪初，克里斯琴·哥德巴赫写信给伦哈德·欧拉，说他相信能证明除2以外的每一偶整数是两个素数的和（例如，8=5 3；28=11 17）。这个清楚而简单的陈述至今仍是未解决的数学问题之一。数学家所探究的其他迷人的素数问题中有孪生素数、梅森素数和索菲·热尔曼素数。
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