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第11章 波动光学(2)

根据光的干涉原理可以进行长度的精密计量。例如用迈克耳孙干涉仪(图7)校准块规的长度。其方法如下,用单色性很好的激光束(波长为A)作为光源,并在迈克耳孙干涉仪的可动镜臂上装有精密的触头,先使触头接触块规的一端,然后撤去块规,令可动镜移动。这时,每移动λ/2,两臂中光路的光程差就增加,从而置于干涉视场中心的检测器就输出一次强弱变化,使记数器的数字增加1,直到触头接触基面(块规的另一端面原来放在基面上)为止。若记数器总共增加的数为,z,则测得块规的长度为l=n(λ/2)。精密的装置可以把n精确到±0.1以下,于是测量长度的误差不超过±λ/20。

利用干涉现象还可以检测加工过程中工件表面的几何形状与设计要求之间的微小差异。例如要加工一个平面,则可利用迈克耳孙干涉仪先用精密工艺制造一个精度很高的平面玻璃板(样板)。使样板的平面与待测件的表面接触,于是此二表面间形成一层空气薄膜。若待测表面确是很好的平面,则空气膜到处等厚或者是规则的楔形。当光照射时,薄膜形成的干涉光强呈一片均匀或是平行、等间隔的直条纹。如果待测表面在某些局域偏离了平面,则此处的干涉光强与别处不同或者干涉条纹在该处呈现弯曲。从条文变异的情况可以推知待测表面偏离平面的情况。偏离量为波长的若干分之一是很容易观察得到的。

(二)光的衍射

光波遇到障碍物以后会或多或少地偏离几何光学传播定律的现象。几何光学表明,光在均匀媒质中按直线定律传播,光在两种媒质的分界面按反射定律和折射定律传播。但是,光是一种电磁波,当一束光通过有孔的屏障以后,其强度可以波及到按直线传播定律所划定的几何阴影区内,也使得几何照明区内出现某些暗斑或暗纹。总之,衍射效应使得障碍物后空间的光强分布既区别于几何光学给出的光强分布,又区别于光波自由传播时的光强分布,衍射光强有了一种重新分布。衍射使得一切几何影界失去了明锐的边缘。意大利物理学家和天文学家格里马尔迪在17世纪首先精确地描述了光的衍射现象,150年以后,法国物理学家菲涅耳于19世纪最早阐明了这一现象。

一、光的衍射现象

衍射是一切波所共有的传播行为。日常生活中声波的衍射、水波的衍射、广播段无线电波的衍射是随时随地发生的,易为人觉察。但是光的衍射现象却不易为人们所觉察,这是因为可见光的波长很短,以及普通光源是非相干的面光源。当用一束强光照明小孔、圆屏、狭缝、细丝、刀口、直边等障碍物时,在足够远的屏幕上会出现一幅幅不同的衍射图样(图8)。在实验室中,过去用碳弧灯这类强点光源.而目前广泛采用氦氖激光器作光源来显示衍射现象,收到了良好的效果。衍射现象具有两个鲜明的特点:①光束在衍射屏上的某一方位受到限制,则远处屏幕上的衍射强度就沿该方向扩展开来。②若光孔线度越小,光束受限制得越厉害,则衍射范围越加弥漫。理论上表明光孔横向线度ρ与衍射发散角Δθ之间存在反比关系ρΔθ≈λ。当光孔线度远远大于光波长λ时,衍射效应很不明显,近似于直线传播。当光孔线度逐渐变小,衍射效应逐渐明显,在远处便出现亮暗分布的衍射图样。当光孔线度小到可以同光波长相比拟时,衍射效应极为明显,衍射范围弥漫整个视场,过渡为散射情形。

二、惠更斯一菲涅耳原理

大约在1680年荷兰物理学家惠更斯提出了一个简单的方法来确定波的传播,他认为:介质中波动传到的各点都可看作是一个新的波源——子波源;由于波源发射的子波波阵面组成的包迹就决定新的波面,这就是所谓惠更斯原理(图9)。

惠更斯原理可以解释反射和折射定律,并对衍射现象作定性说明,但不能解释波传播后的强度分布。菲涅耳根据惠更斯的“子波”假设,并增加了“子波相干迭加”的原理,从而发展成为惠更斯菲涅耳原理。这个原理的要点表述如下:从同一波面上各点发出的子波,经传播而在空间某点相遇时,也可相互迭加而产生干涉现象。

三、衍射分类

在无成像的衍射系统中,通常按光源、衍射屏、接收屏幕三者之间距离的远近而将衍射分为两类(图10),一类是菲涅耳衍射,指的是光源和接收屏与衍射屏的距离均为有限远,或其中之一是有限远的情形;另一类是夫琅和费衍射,指的是光源和接收屏与衍射屏的距离均为无限远的情形。粗略地说,菲涅耳衍射是近场衍射,夫琅和费衍射是远场衍射。不过应当注意,在成像衍射系统中,像面的衍射场在一定条件下也是夫琅和费衍射场,此时无论像面(接收屏位置)或光源位置,它们与衍射屏的距离都可以是很近的。当然,夫琅和费衍射是菲涅耳衍射的一个特例,其衍射积分计算较为简单,实验上也不难实现,应用价值又很大,故它一直是衍射问题的研究重点。尤其是现代光学中傅里叶光学的兴起,赋予夫琅和费衍射以新的重要意义。

四、衍射应用

光的衍射决定光学仪器的分辨本领。气体或液体中的大量悬浮粒子对光的散射、衍射也起重要的作用。在现代光学乃至现代物理学和科学技术中,光的衍射得到了越来越广泛的应用。衍射应用大致可以概括为以下四个方面:

①衍射用于光谱分析。如衍射光栅光谱仪。

②衍射用于结构分析。衍射图样对精细结构有一种相当敏感的“放大”作用,故而利用图样分析结构,如x射线结构学。

③衍射成像。在相干光成像系统中,引进两次衍射成像概念,由此发展成为空间滤波技术和光学信息处理。光瞳衍射导出成像仪器的分辨本领。

④衍射再现波阵面。这是全息术原理中的重要一步。

(三)光的偏振

光的电矢量的振动方向不变,或电矢量末端在垂直于传播方向的平面上的轨迹呈椭圆或圆的现象。

一、发展简史

光的偏振是牛顿在1703~1706年间引入光学中的,此前已有人研究过偏振所产生的现象。例如,巴托林在l669年曾发现晶体中的双折射,惠更斯在1678~1690年间从理论上作了说明。光的偏振这一术语是马吕斯在1808年首先提出的,马吕斯、毕奥、菲涅耳、阿拉果和布儒斯特等人对偏振的效应进行了广泛的研究。最后,麦克斯韦在1865~1873年间建立的光的电磁理论,才从本质上说明了偏振现象。

二、偏振光

电磁渡的理论及实验证明,光是一种横渡。所谓横波就是指电场及磁场的振动方向垂直于光的传播方向。

三、自然光

自然光如灯光、太阳光等都是非偏振光。由于一般光源的发光机制是由为数众多的电子、原子或分子等的自发辐射。它们之间,除了相距很近的以外,无论在发光的前后次序(位相)、振动的取向和大小(偏振和振幅),以及发光的持续时间(波列的长短),都相互独立。所以在垂直传播方向的平面上,几乎各个方向都有大小不等、前后参差不齐而变化很快的电矢量振动。但按统计平均来说,无论哪一个方向的振动都不比其它方向占优势。

自然光中任何一个方向的偏振,都可以分解在某两个相互垂直的方向上的偏振,它们在每个方向上的时间平均值是相等的。但是由于这两个分量是相互独立的,没有固定的位相关系,所以不能合成为一个平面偏振光。

四、应用

最简单的应用为在照相机这一类仪器的物镜前,加一片双色性微晶制的偏振片。一般反射光,如湖面或平滑的路面上的反射光,不在偏化角反射方向的光,是部分偏振光。把加在物镜前的偏振片的透过平面转到垂直反射光的振动方向,则可大大减弱反射光,能使湖面上的物体拍摄得更清楚。如反射光正好在偏化角方向.则可完全消除反射光。用作这类的偏振片称偏振滤光片。

立体电影片是用左右两个物镜分别摄取与人眼观察到相似的左右两幅景物的图像。放映时在放映机两个物镜前分别加上偏振相互垂直的偏振滤光片,然后投射到银幕上。观者亦戴上偏振相互垂直的一副偏光眼镜,使左眼只能看到左边放映物镜投射到银幕上的画面,而右眼只能看到右边放映的物镜投射到幕上的画面,两者在大脑中汇合,产生立体感。

旋光仪是测量物质旋光性的仪器,当然用偏光显微镜也能测出一些晶体的放光性。而旋光仪则着重在测液体或溶液的旋光性,测出平面偏振光通过长约10cm的两端透光的液体管后偏振面的旋转角度。

应用偏振光可消除在夜间行车时汽车头灯耀眼灯光对迎面汽车司机的影响。方法是把偏振片加在汽车头灯上,同时亦加在汽车挡风玻璃上。由于两偏振片的偏振方向都和地面成35°角,使有同样装置的迎面来车的偏振光的偏振面正好与自己的挡风玻璃上的偏振片的偏振互相正交,这样,司机就看不到或看到较弱的迎面来的汽车头灯光,大大减弱了耀眼的程度。

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