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第11章 动量与功能实验的操作与改进设计(2)

实验装置如图5所示,在长木板A上,J是有圆孔的顶板,试验小球(玻璃弹子)从这里下落。B是两块定位板,保持浮子D在竖直方向移动。在下面一块定位板上固定有一块小薄板H,两者间留有空隙。盛水的玻璃筒放于固定在A上的底板上。

浮子D是在乒乓球上,用万能胶粘上一个用幻灯胶片做成的圆锥面做成的,注意不要漏水进去。

浮子D和小桶C(用塑料药瓶做成)固定在细长的轻杆L(可用编织毛衣的空心铝针)的两端,杆L穿过两定位板上的定位孔,浮子浸没在玻璃筒内的水中。杆L上钻一个小孔,固定一颗销钉G,由于下面定位板挡住销钉,使浮子不致浮出水面。在销钉G上拴一根细软的棉线I,棉线穿过B、H两板间的空隙,另一端吊一块用轻泡沫塑料纸片做成的三角形指标E。在木板A上画有刻度,浮子未下沉时,指标指在零刻度上;浮子下沉时,棉线拉着指标上移,指示浮子下沉的深度。当浮子再向上浮起时,由于指标很轻,棉线很软,又受到板H的摩擦,指标不会下坠,从而记录下浮子下沉的最大深度。

为了减弱实验小球与小桶底的撞击,并保证小球不致被反弹回去,在桶底和桶壁都垫上泡沫塑料。

用内径大于实验小球直径的玻璃管,经热加工成图6(a)所示的形状,作为小球降落时的弧形轨道。玻璃管固定在一薄板上,使用时用夹子安装在板A上,上端正对顶板J上的小孔,下端正对小桶C。

再用光滑的细铁丝做一个离心轨道,如图6(b)。离心轨道也固定在一薄板上,使用时用夹子安装在板A上,上端与顶板J在同一水平线上,末端正对小桶C。

实验方法

将板A竖直地挂在墙上或立在铁架台上,注意指标是否指在零刻度。

把玻璃放在顶板J的孔中,下面用硬纸板支承着。很快地撤去纸板,让弹子自由下落到小桶C中,浮子D下沉,估读并记下指标E上移的刻度数。取出弹子,浮子回到原始位置,并把指标移回零刻度。重复实验几次,取几次所读刻度数的平均值。如果弹子反弹出小桶外,该次实验不计入。

将图6(a)所示的玻璃管固定在板A上,按上述方法,让弹子经弧形轨道落入小桶C中。重复实验几次,取所读度数的平均值。

取走玻璃管,换上图6(b)所示的离心轨道。让弹子从轨道的顶端沿轨道落入小桶C中。重复实验几次,取几次刻度数的平均值。比较上述三种情况的结果,可以验证:重力作功只跟始末两点的高度差有关。在演示实验允许的误差范围内,上述三个平均值是吻合得比较好的。

注意事项

(1)玻璃弹子、小桶、轻杆和浮子的总重要小于浮子所受的浮力。

(2)要尽可能减小杆L与两定位孔之间的摩擦。

(3)玻璃管内壁和离心轨道都要尽可能光滑,使它们对弹子的摩擦对弹子的运动影响不太显着。

(4)实验时,弹子的起始高度保持相同,初速度为零。

“碰撞中的动量守恒”实验的改进“碰撞中的动量守恒”实验是一个经典实验,它所具有的转化被测量的物理思想和能定量验证的优点,都是其他方法所不能替代的。纵观“碰撞中的动量守恒”实验,因教材要求的是验证斜碰时的动量守恒,所以绝大多数学校所配备的仪器都是与之相对应的J2135型碰撞实验器,该实验器的一个特点是支柱在半圆形的可动圆弧上。以后教材只要求检证一条直线上的动量守恒,现行课本(选修)也是如此。为了与现行教材相适应,极少部分学校配备了J2135-1型碰撞实验器。该实验器的特点是支柱可以转动并倾斜,从而避免了球与支柱的撞击。

实验分析

在教学实践中可以发现,该实验对学生来说,整体难度较大,表现在:

(1)被测物理量多,所用量具也多

用天平测两小球质量;用游标卡尺测小球半径;用刻度尺测落点水平距离;用圆规测落点平均位置。

(2)调节步骤多

调节重锤尽量靠近白纸,以便能较准确地确定0点;调节斜槽末端至水平;调节两球球心在同一高度;调节支柱高度使入射小球不与其相撞碰;调节被碰小球,使其与轨道在一直线上。

(3)存在问题多

①课本上讲两球开始平抛时的间距OO′=2r,而J2135型碰撞实验器轨道末端与被碰小球球心之间的距离(即OO′)为405厘米=4r(r=110厘米),这个距离由连接支柱的半圆弧的直径所决定,一般很难改变。

②因两球大小相同,如果球心等高,则当入射小球运动到支柱上方时,竖直方向上有一定的微小位移,球表面必定与支柱相碰。如果先调节支柱高度使入射小球不与其相碰,则两球不能做到等高,碰撞也不是水平方向,碰后小球不是平抛运动。两球等高与水平正碰不能同时满足。

J2135-1型碰撞器虽在设计中避免了以上两个问题,但因其支柱倾斜(不可能竖直,因为竖直状态为不稳定平衡),被碰小球靠在轨道末端,学生看上去觉得球心与轨道末端的距离足有r/2。故误认为OO′=r/2。另外被碰小球碰后还要与支柱一起运动一段时间,支柱要获得一部分水平动量,再则目前J2135-1型碰撞器还很不普及。

③被碰小球落点很分散,使学生画图时存在较大偶然误差。

④实验中有O、O′两点,在讲解和测量中都使学生感到困难并容易弄错。

⑤各球落点(平均位置)并不能保持在一直线上,而且都有较明显的偏离,在数据处理时又出现一个问题,如果直接测量O、O′到M、N的距离,则从理论上讲是不正确的。如果把这些距离投影到OP连线上,则又增加了实验的难度,实验又变成一个斜碰问题了。

实验改进

从前面讨论可知,避免入射小球与支柱相碰及保持落点在一直线上是实验中的两大难题,许多教师对此作了不少研究。例如有的教师改用电磁铁在上方将被碰小球吸住,这些改进需要增加不少器材和操作步骤,并且在解决保证落点在一直线上收效不大。

下面的方法,不仅能很好地解决上述两个难点,而且还减少了一些操作步骤,突出了该实验的物理思想,使学生有更多的时间进行数据处理。现介绍如下:

实验器材:J2135型碰撞实验器操作步骤:

(1)调节底板使斜槽末端水平;(2)用天平称出两小球的质量;(3)让入射球从某一固定高度滚下,重复操作10次,在白纸上标出P点;(4)把被碰小球放在斜槽末端,因末端已调成水平,小球可以保持静止状态,碰后被碰小球平抛,入射小球多运动一段时间(△t=2r/v)后也平抛,两球下落高度相同,在空中运动的时间也相同,实验原理与课本同。

优点:

(1)无需调节两球等高,只要两球大小相同,在水平轨道上,自然满足等高;(2)两球平抛起点相同,只有O点,无O′点,给讲解与测量带来方便;(3)无需测量球半径,只要选择大小相同的两球即可;(4)由于碰撞时两球均在水平轨道上,所以落点在一直线上;(5)无论是J2135型还是J2135-1型都可做这个实验,对没有J2135-1型碰撞器的学校可不再购买,节约了实验经费。

存在问题及解决方法:

入射小球碰后还要在斜槽上运动S=2r距离,会受到摩擦。小球在轨道上滚动的摩擦很小,但由于两球碰撞后入射球的水平速度突然变小,而转动的角速度还没有变化,v与w之间不再满足v=w·r,入射球不能做到纯滚动。小球与轨道之间有较大的滑动摩擦力作用,摩擦力方向与小球速度方向一致,摩擦力做正功,小球的一部分转动动能转变为平动动能。实验中常会出现m1OM+M2ON>m1OP的情况,笔者把一小块光滑丝绸放在轨道末端,入射小球碰后在丝绸上运动,受到的摩擦力明显减小,实验结果比较理想。

“反冲炮”的演示实验

动量守恒定律不仅在力学中占有重要的地位,而且在整个物理学领域中也起着重要的作用。

要求学生熟练掌握动量守恒定律及其适用条件,做好课堂上反冲运动的演示实验是非常必要的。

在高中物理教参中写到“可以到教室外演示起花(玩具火箭)的发射。”还可以“用酒精灯烧盛水的烧瓶或试管,整个装置放在小车上,当瓶(或试管)内气压足够大时,将塞子冲出,而装置的其余部分反向运动”。这两个实验各有其优缺点。起花的优点是使用较方便,缺点是不能在教室里使用。塞子冲出实验,优点是蒸汽的推力很大,效果显着。缺点是塞子安装时技术性较强(松紧要合适),再则需要加热一段时间。

根据以上两个实验的优缺点分析,各取它们的长处,设计并制作了教具——反冲炮。反冲炮的外型如图8所示。它是由炮身、炮筒、前轮、后轮、炮弹片、炮弹头、顶片构成的。所用的主要材料是薄铁皮,用罐头盒即可。

下面是教具——反冲炮的制作方法。

炮身的制法:

按图9尺寸在薄铁皮上画图,用铁剪子沿边线剪下,在C和B处钻孔,在A处挖直径为2cm的孔。把MN右边的部分沿MN向纸外折90°,把MG上面的部分和NH下面的部分分别沿MG和NH向纸里折90°,把EF左边的部分沿EF向纸外沿0°,C向纸里折90°。然后在BB处安上一对直径为55cm的轮,在CC处安上一对直径为15cm的轮。

炮筒的制作:

在薄铁皮上按图10尺寸画好图,剪下,做成长为18cm,直径为2cm的圆筒。插到孔A中。用焊锡焊牢。

炮壳的制作:

在薄铁皮上如图11尺寸画图,沿边缘剪下,做成长为42cm,直径为17cm的圆筒。另外再剪下一块圆缺形铁皮,焊到圆筒的一端。这样在炮壳的一端出现一个缺口U。

炮弹头的制作:

尺寸剪下薄铁皮,做成直径为16cm圆柱形的筒,再剪下一块圆铁皮,把一端封住,用锡焊牢,另一端用橡皮封住。

顶片的做法:

尺寸剪下薄铁皮,沿虚线折90°。

反冲炮的使用方法:把一个快引小鞭放到炮弹壳中,大药引线从炮弹壳缺口漏出,把弹头插入炮弹壳的另一端约1cm深。再把它们插入炮身下口(靠小轮那边)用顶片顶住炮弹。把炮放在玻璃板上。点燃小鞭的引线,当小鞭爆炸时产生高压气体,使炮弹头获得足够的能量,从炮筒前方飞出,与此同时炮身明显地向后退。

教具“反冲炮”的优点是:制作方法简单,用料不多,材料易找,价格低廉,使用方法简单,观察现象明显,令人信服。

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