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第13章 牛顿定律实验的操作与改进设计(2)

图9中左、右两支架(高450mm、宽110mm、厚10mm)为竖直木板,固定在底座(长270mm、高50mm、厚20mm)上,两支架间距为900mm。两个带定滑轮的光滑木板(宽100mm、厚10mm、上木板长1050mm,下木板长950mm)水平固定在支架上,上木板距支架上端120mm,上下木板间距约140mm。在两水平木板靠读者的侧面,分别固定一个最小刻度为10mm的刻度尺(宽15mm,长900mm,且右端的零刻度线上下对齐)。在两支架后面固定一白色底板。在右支架的外侧固定一同步开关。两小车分别放在上、下木板上(小车靠读者一面贴有形如箭号的红纸片,用来指示小车位置)。小车前端的细线穿过左支架上的小孔跨过定滑轮后悬挂沙桶,小车后端的细线穿过右支架上的小孔后压在同步开关的压板下面。同步开关和上、下底板的结构如图10、图11所示。

图9中上、下底板用木螺钉固定在右支架的外侧,其上表面的高度要与从小车后端拉出的水平细线在同一水平面上。上、下底板对应位置钻有直径为6mm的圆孔,上、下底板尺寸及底板上圆孔位置如图11所示。上、下孔中竖直穿一直径为5mm、长为200mm的钢筋,在距钢筋上端约90mm处,垂直钢筋焊一长30mm、直径5mm的钢筋作为手柄,在手柄与上底板间装有套在竖直钢筋上的压缩弹簧(弹簧应选用稍硬缩后最短长度约40mm,安装后常态长度为50mm),其作用是产生足够大的弹力,把小车后端的细线压紧。在钢筋上、下各固定一个作为压板的钢板(其形状、尺寸及固定方法如图10(乙)所示),其下表面上分别粘贴一层橡皮,以保证在弹簧作用下与两底板的上表面紧密接触压紧细线。

同步开关的安装方法:先将弹簧、上底板依次套在焊有手柄的短侧,使弹簧被压缩至长50mm时将上压板紧靠上底板用定位钢板(高30mm,厚2mm)固定在钢筋上;将上底板用木螺丝固定在右支架外侧,使其上表面与小车后端拉出的水平细线在同一水平面上;然后将下底板自手柄下方套在钢筋上后,按上底板的固定方法将其固定;最后将下压板紧靠下底板上表面用定位钢板固定在钢筋上。注图10同步开关(甲)(正视图)(乙)(侧视图)①上底板②下底板③上压板④下压板(甲)④右支架(乙)⑤钢盘⑥手柄⑦弹簧⑧弹簧垫⑨木螺丝⑩定位钢板图11(甲)上底板图11(乙)下底板俯视图意:第一,为使上、下压板和定位钢板较好地固定在钢筋上,安装前应先用钢锉在压板和固定钢板大约固定位置的钢筋两侧沿平行手柄方向锉出两平行平面;第二,同步开关安装完毕且处于常态时,应保证两个压板与相应的底板间有略相等的挤压力。

操作方法

(1)右手拇指压在上底板最上边的水平部分,其食指向上提手柄,同步开关被打开。

(2)使两小车后端细线穿过右支架小孔从压板下面通过,并穿过底板右侧竖直板上的小孔(孔径3mm、其最低点切面在底板面上),用左手同时拉住两小车后端的两条细线,并作适当调整,使两小车上的红箭号均与刻度尺的零刻度线对齐,放开右手,同步开关关闭,使压板压紧小车后端的细线,小车保持静止。

(3)在跨过定滑轮的细线上悬挂沙桶。打开同步开关,使两小车同时由静止开始运动,关闭开关,使两小车同时停止运动。

应特别注意的事项(1)把右支架下边适当垫高,从而平衡摩擦力。

(2)两小车应尽可能相同。

(3)打开和关闭同步开关时动作要干脆。

(4)实验时小车质量M≥20mg(桶和沙的质量)。

验证牛顿第二定律实验的改进

牛顿第二定律是中学物理课本中最重要的学习内容之一,也是牛顿力学的精华,在学习中通过实验方法,总结出该定律的有关结论是很有必要的,实验的成功与失败是正确掌握好该定律的关键,湖南桃源师范学校杨国亮老师做好该定律的有关实验的方法如下。

现行中学物理课本中介绍的实验方法误差太大牛顿第二定律的验证实验分三步:第一步是证明物体在恒力作用下做匀变速运动;第二步是证明物体的质量不变时,其加速度跟合外力成正比;第三步是证明力不变时,物体的加速度跟其质量成反比。通过实际教学发现,现行中学物理课本中介绍的实验方法在教学中存在两大问题:一是整理实验数据花费的时间太多;二是实验的结果不能很好地、正确地表述牛顿第二定律,现就误差的原因分析如下:

如图12所示,当滑块配重后M=480g,取m=20g、l=0005m。根据牛顿第二定律理应有:

a=mM+mg=0392m/s2但是在实验中却不能得到此结论。例如,让滑块的起始位置不变,第一个光电门的位置不动,第二个光电门B分别选取离滑块静止的位置为s′=06m,s″=07m。理论上可以算出滑块通过第二个光电门B的速度分别为:

v′t=0685m/sv′t=0740m/s但是实验结果却是v″t=v″t。因为t′=lv′t=00073st″=lv″t=00067s由于我们的计时器只能显示到毫秒,所以光电门B的位置移动达10厘米后计时器显示的数字都是7毫秒。即有:v′t=v″t。而这时滑块通过两光电门的总时间却又明显不同了,导致两次实验测得的速度的值不等,而错误的得出滑块不是做匀加速运动。

由此可见,在目前配置的教学仪器的情况下,不宜按书中介绍的方法做牛顿第二定律的验证实验。

实验的改进方法

(1)物体在恒力作用下,做匀变速运动的实验改进。

在学习牛顿第二定律之前,学生们已经掌握了匀变速运动的有关知识。其中有这样一条结论:当物体做初速度为零的匀变速直线运动时,若用s1代表物体在前一个△T秒内的位移、s2代表物体在前二个△T秒内的位移、则有s1∶s2∶s3∶s4∶…=(△T)2∶(2△T)2∶(3△T)2∶(4△T)2∶…=1∶4∶9∶16∶…这样,验证滑块在恒力作用下是否做匀变速运动。只需做到两点:第一是让两光电门的距离按1∶4∶9∶16增加,比如按5cm、20cm、45cm、80cm增加;第二是让滑块上的挡光条尽量靠近光电门A。再分别测出滑块经过5cm、20cm、45cm、80cm所用的时间t1、t2、t3和t4。

通过多次教学实验表明:t21∶t22∶t23∶t24=1∶4∶9∶16这一等式能很好地满足。就是说:物体在恒力作用下是做匀变速直线运动。学生对这一重要且基本的观点就在简单、快速、准确的情况下接受下来了。

(2)物体的加速度跟合外力成正比、跟物体的质量成反比实验的改进。

既然滑块在导轨上做匀变速直线运动,所以在验证牛顿第二定律时可做如下改进。

让挡光条尽可能地靠近光电门A,这时滑块在两光电门之间的运动可视为初速度为零的匀变速直线运动。因而有:s=12at2,取s=05m,则a=1t2。

这就是说当力和质量成倍改变时,只要测出滑块在两光电门之间运动的总时间,很快地就能求出加速度a。计算结果表明,加速度a也在成倍改变,结果非常理想。

以上这些改进,经过我们的多次实验表明,改进后的实验思路清楚、节省时间且能很好地证明牛顿第二定律的正确性。不妨可以一试。

用比较法演示牛顿第二定律

按统一的中学物理教学大纲的要求,讲运动定律时需要做牛顿第二定律的学生实验以及加速度跟力的关系、加速度跟质量关系的演示实验。这些实验有助于学生理解和牢固掌握牛顿第二定律的内容。我们参考了有关文献并根据教学实践认为用比较两个系统的物体运动的方法(即主要问题是保证两物体的系统静止和开始运动是同时的)来做牛顿第二定律的教学实验,方法简单,效果较好,现介绍以下三种做法:

图13中两个系统的物体1和2,它们的质量分别是m1和m2(即滑轮两旁砝码质量的总和),每个系统都在摩擦力很小的滑轮3上平衡用一定长度的线绳5系住物体,用质量跟m1和m2相比可以忽略不计的槽码作为加在每个系统上的力F1和F2,并用绳5将两边的重物上升到上面的位置。放开线绳,重物开始做匀加速运动,当线绳5向上提起并被夹子4夹住时,这些重物将同时停止运动。在实验过程中重物做初速度为零的匀加速运动,而用的时间t1=t2,所以s1s2=a1a2。

如果m1=m2,并且F1F2=13,那么由图14的实验可得s1s2=13。如果F1F2=12,那么s1s2=12。

结论:a1a2=F1F2,即加速度与所受的力成正比。

当作用力相同(即附加重物相同),而物体系统的质量不同,如图15所示,F1=F2,m1m2=31。实验证明,s1s2=13,所以,a1a2=m1m2结论:a∝1/m,即加速度与质量成反比。

综合上述两个结论得到:a∝Fm。选择物理量的单位,使比例系数k=1,于是a=Fm上述装置能用作演示实验和分组实验。

做上述实验应注意事项:

(1)滑轮的质量和它们旋转时的摩擦系数都应是很小的。

(2)用粉笔在支架的支柱上记下重物开始和末了时刻的位置,用尺来测量所通过的路程。

(3)实验时不能不用导向环和夹线夹,不然线绳常常会缠绕和紊乱,而且在放开和静止时重物将会摆动,这是不允许的。为了使线绳很好地被夹子夹住可在夹子上擦上松香。

(4)给学生做演示前需检查该实验装置。如果发现这些重物以不同的速度移动,就要在滑轮上找原因。在必要时可用粗导线做成的钩状负载来补偿任何一个滑轮上的多余摩擦。

(5)附加力F1和F2除可用槽码外还可用粗导线做成的链。重量在5克范围内,实验就能平稳地进行。

用两个小车按图16装配起来。两块板稍为倾斜地各固定在一个支架上,用这方法来补偿小车在运动时产生的摩擦做此实验可用上面有滑轮,侧面有金属杆的板。为了固定小车的运动方向,在板上固定着导向尺。有两个导向环和一个夹线夹的金属杆是用垂直夹固定在两个支架上的,这样装配是为了与小车运动路线相适应。

用同样的器材按图17来装配。两块板也是倾斜地固定在支架上,但一块在另一块的上面将上面那块板侧面的杆较松地卡在固定于支架上的垂直夹槽内,板的另一端悬挂在用金属线制成的钩K上。下面的那块板也用同样的方法来固定。在以后的每次演示中都要使上面小车运动的速度比下面小车的运动速度大。下面的小车上有一竖直杆。如果烧断(或割断)联结两小车的线H,那么两小车就同时开始运动,当上面的小车结束了自己的运动路程而撞在钩上使上面板下落那时刻,两小车同时停止了运动。(因为上面板的一端失去支柱的时候,固定在下面小车上的竖直杆C被上面板的重力压在两板之间,于是下面的小车刹那间就停止了运动)。下一步就是测量两辆小车各自所通过的路程并做出相应的结论。

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