本章你将学到以下知识：
1.生产函数
2.总产量、平均产量、边际产量的关系与边际收益递减规律
3.规模收益和要素投入最优组合
4.短期成本与长期成本变动分析
5.利润最大化原则
马尔萨斯和食品危机
经济学家马尔萨斯（1766-1834）认为，随着人口的膨胀，地球上有限的土地将无法提供足够的粮食。最终，劳动的边际产量与平均产量会下降，但又有更多的人需要粮食，因而会发生严重的饥荒。幸运的是，人类的历史并没有按马尔萨斯的预言发展（尽管他正确地指出了“劳动边际报酬”递减）。
在20世纪，技术飞速进步，改变了许多国家的粮食生产方式，劳动的平均产出因而上升。这些进步包括高产抗病的良种、更高效的化肥、更先进的收割机械。在二战结束后，世界上总的粮食生产的增幅总是或多或少地高于同期人口的增幅。粮食产量增长的源泉之一是农业用地的增加。例如，从1961-1975年，在非洲，农业用地所占的百分比从32%上升至33.3%，拉丁美洲则从19.6%上升至22.4%，在远东地区，该比值则从21.9%上升至22.6%，但同时，北美的农业用地则从26.1%降至25.5%，西欧由46.3%降至43.7%。显然，粮食产量的增加更大程度上是由于技术的改进，而不是农业用地的增加。
在一些地区，如非洲的撒哈拉，饥荒仍是个严重的问题，劳动生产率低下是原因之一。虽然其他一些国家存在着粮食剩余，但由于粮食从生产率高的地区向生产率低的地区的再分配比较困难以及生产率低的地区收入亦低的缘故，饥荒仍威胁着部分人群。
互动讨论题
1.人类历史为什么没有按照马尔萨斯的预言发展？
2.既然马尔萨斯的预言失败，你认为边际报酬递减规律还起作用吗？
3.请你谈谈“中国人口太多，将来需要世界来养活中国”或“谁来养活中国”的观点。
现代经济拥有丰富多彩的生产活动。农场使用土地、种子、劳动和化肥生产出小麦或玉米；现代工厂使用能源、原材料、数控机械和劳动等要素投入，生产出汽车、电视机或手机；航空公司使用飞机、劳动、燃油以及由计算机网络控制的订票系统，向旅客提供方便快捷的旅行服务。
在以上生产活动中，由于资源是稀缺的，因而农场、工厂以及航空公司必然会受到资源条件的约束。那么，从生产者的理性出发，他们都在追求有效率的生产，即以最低成本进行生产。也就是说，对于一定量的要素投入，他们总是试图使产出最大化，尽可能避免浪费；或者，当生产者能够获得的产品数量一定时，他们必然会要求投入的生产要素量为最小。
一、生产函数
我们已经提到像土地、劳动那样的投入和像小麦、电视机那样的产出。但是，如果拥有一定数量要素的投入，生产者能够得到多少产出呢？在实践中，其答案取决于技术状况和工程知识。生产就是将投入转化为产出的活动，经济学用生产函数描述生产活动。生产函数是指，在既定的工程技术知识水平条件下，产量与达到这一产量所需投入的生产要素之间的关系。
如果一个生产空调的厂商，每天生产10000台空调，那么其生产函数就是由生产10000台空调所需要的塑料、钢材、涂料、厂房面积、劳动时间、电力等要素的最小数量所构成。换一种方式来说，这一厂商的生产函数是既定数量的塑料、钢材、涂料、劳动时间等要素所能生产出的最大数量的空调。
我们假设某产品为X，其产量为Q，假设为生产产量为Q的X产品，需要投入的生产要素分别为a，b，c，d，e……，n。则生产函数的方程式为
QXf（a，b，c，d，e……，n）
这一方程式的含义是：在既定的技术条件下，某一时间内为生产出Q数量的X产品，取决于所用的a，b，c，d，e……，n等生产要素的投入量。如果a，b，c，d，e……，n等生产要素的投入量已知，那么就可以知道QX的最大数量；如果QX为已知，那么也可以知道所需要的a，b，c，d，e……，n的最低限度的投入量。
我们可以毫不夸张地说，存在成千上万个不同的生产函数，每一种物品或劳务都有一个生产函数，其中大部分并没有被人们写出来，而只是存在于人们的脑海中。在经济学领域，技术在飞速地发生着变化，如计算机软件和生物技术，一种生产函数可能在使用不久之后便被淘汰。其中的一些，如医学工程研究和建筑的设计图，只是被用于特定的目的和地点，换个领域便毫无用处。尽管如此，生产函数对于描述企业的生产能力以及测定要素投入量变动和产量变动之间的关系是非常有用的。
二、总产量、平均产量和边际产量
经济学根据生产中要素投入的变动情况，把生产分为长期和短期。因为生产不仅需要劳动和土地，而且还需要时间。输油管道不可能在一夜之间就建立起来，而一旦建成，就要持续运用几十年的时间。我们定义短期为这样一个时期，在该时期内，企业能够通过改变可变要素，如原料和劳动，但不能改变固定要素（如机器设备）来调整生产；而将长期定义为一个足够长的时期，以至于包括资本在内的所有要素都可以得到调整。
从企业的生产函数出发，我们可以列出三个重要的产量概念：总产量、平均产量和边际产量。
总产量是投入一定要素所得到的用实物单位衡量的产出总量，如多少吨玉米或多少桶石油。在中，假定两种投入要素中，资本K是固定的，仅有劳动L可变。
从第3栏和我们可以看出，随着劳动投入量的增加，总产量先增加而后下降。
平均产量是总产量除以要素投入量的单位数。
平均产量
边际产量是指，在其他投入保持不变的情况下，由于新增加1单位的投入而多生产出来的产量。例如，我们保持土地、机器和其他投入不变，劳动的边际产量为每增加1单位的劳动而多得到的产出。
边际产量
从的总产量曲线可以看出，在劳动投入量增加的过程中，总产量变动的轨迹一开始趋于上升，然后随着劳动的进一步增加，上升趋势逐渐趋缓，然后又出现递减的趋势。的边际产量曲线中，随着劳动投入量的增加，边际产量刚开始是增加的，但很快趋于递减。当劳动的投入量增加到9时，边际产量变为-4，这时总产量开始减少。
根据总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线及其相互关系，可以确定劳动这一可变要素投入量的合理区域。
劳动投入量为L1时，对应着边际产量曲线与平均产量曲线的交点，L2对应着边际产量等于零或总产量最大的点。这样，劳动的投入量被分成三个区域：从O到L1为第一阶段；L1到L2为第二阶段；超过L2之后为第三阶段。
在劳动投入量的第一阶段内，每单位劳动要素带来的平均产量呈现上升趋势，劳动的边际产量不小于劳动的平均产量。这意味着，劳动的边际水平不低于平均水平，因而，理性的厂商不会把劳动投入量确定在这一区域。
在第二阶段，总产量持续增加，但增加的幅度开始递减，平均产量和边际产量都趋于下降。
在第三阶段，劳动的边际产量小于零，即增加投入不仅不能增加产量，反而会促使产量下降，因而，厂商也不会把投入确定在这一阶段上。
纵观上述三个阶段的劳动要素投入量和对应的平均产量、边际产量之间的关系，理性的厂商显然应当在第二阶段中确定要素的投入量。厂商应根据自己的目标，在平均产量达到最大或总产量达到最大时，选择相应的要素投入量。如果厂商以利润最大化为目标，则必须结合成本、产品价格等因素综合考虑。
三、短期生产中的一般规律：边际收益递减规律
运用生产函数，我们可以理解经济学中最重要的一个规律，即边际收益递减规律。
边际收益递减规律是指，在保持技术和其他投入不变的情况下，随着某一种投入量的连续增加，新增加的产出趋于减少，从而引起边际收益减少。
边际收益递减规律表明：随着某一种要素的不断投入，如将劳动的更多单位增加到固定数量的土地、机器和其他投入上，每单位劳动所能发挥作用的对象越来越有限。土地越来越拥挤，机器超负荷运转，投入的劳动所能增加的产量越来越少，从而引起劳动的边际收益下降。我国俗话所说的“一个和尚挑水吃，两个和尚抬水吃，三个和尚没水吃”，正是对边际收益递减规律的形象表述。在理解边际收益递减规律时应注意：
第一，边际收益递减规律是以技术不变为前提。
第二，边际收益递减规律是以其他生产要素固定，只有一种生产要素变动为前提。
第三，它是在可变要素增加到一定程度后才出现。
第四，它假定所有的可变投入要素是同质的。即劳动者的操作技术、积极性等各方面均无差异。
在农作物生产中，对于水的投入而言，边际收益递减是很容易理解的。第1单位的水关系到农作物的生命，以后增加的几单位水保持农作物健康、快速地生长。但是，随着水的增加量越来越多，土地会被淹没，大多数农作物将会死亡。
边际收益递减规律只是一条可以被广泛遵守的经验性规律，而不是像地球引力规律那样的普遍真理和自然规律。
四、生产要素投入最优组合
不同生产要素投入的比例和组合实际上是不同的，带来的产出也是不同的，有理性的生产者会选择最优投入组合进行生产。确定最优投入组合需要运用等产量线和等成本线。在生产理论中，通常以两种可变生产要素（劳动、资本）来考察生产要素投入变动情况下的生产问题。
（一）等产量线
等产量线是指，在技术水平一定的条件下，生产同一产量的两种生产要素投入量的各种不同组合所形成的曲线。以Q表示既定产量水平，L表示劳动的投入量，K表示资本的投入量。则与等产量线对应的生产函数为
Q f（L，K）
等产量线具有以下几个特征：
第一，在同一平面上，可以有无数条等产量线。同一条等产量线代表相同的产量水平，不同的等产量线代表不同的产量水平。等产量线与坐标原点的距离大小表示产量水平的高低，离原点越近的等产量线代表产量水平越低；离原点越远的等产量线代表产量水平越高。
第二，在同一平面坐标上，任意两条等产量线不能相交。因为同一组合的投入要素不可能生产出两个不同的产量。
第三，等产量线凸向原点，向右下方倾斜，其斜率为负。等产量线上的每一点都代表能生产一定产量的各种要素的有效组合，因此要增加某种要素的投入量并保持产量不变，就必须相应地减少另一种要素的投入量。如果生产一定的产量，需要同时增加劳动和资本的投入，或者在不减少劳动的同时却要增加资本的数量，那么，原先的生产组合就是无效的。
注意：虽然等产量线与无差异曲线类似，但两者却代表着不同的经济含义。无差异曲线代表消费者对两种消费品不同组合的主观评价，而等产量线却代表两种生产要素的不同组合与产量之间的技术联系。
（二）边际技术替代率及其递减
等产量线表示生产者可以通过对两种要素之间的相互替代，来维持一个既定的产量水平。边际技术替代率是指，在技术水平不变的条件下，维持一个既定的产量水平不变时，等产量线上一种投入要素替代另一种投入要素的比例。为了维持产量不变，厂商增加一种要素的投入，势必要相应减少另一种要素的投入。以MRTS表示边际技术替代率，则劳动对资本的边际技术替代率的公式为
MRTSLK-ΔK/ΔL
公式中的ΔK和ΔL，分别表示资本投入的变化量和劳动投入的变化量。公式中的负号是为了使MRTS值在一般情况下为正值。
在维持产量水平不变的前提下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的，这种现象称为边际技术替代率递减规律。
两种要素的投入组合从A点运动到D点，劳动投入量等量增加，而相应的资本投入量的减少量却是递减的。这表明：在产量不变的条件下，在劳动投入量增加和资本投入量不断减少的替代过程中，边际技术替代率是递减的。
（三）等成本线
在现实生活中，各种生产要素都是有价的。例如：雇佣工人，需要支付工人工资；到银行贷款，需要支付银行的利息；办工厂，需要租用土地，需支付地租等。厂商要想购买这些生产要素，就必须要有一定的货币支出，这种货币支出构成了厂商的生产成本。一个厂商若想追求利润最大化，就必须考虑成本，寻找最低成本的简便技术是构造等成本线。
等成本线是指，在成本和生产要素价格既定的条件下，生产者可以购买到两种生产要素的各种不同数量组合的轨迹。
C代表既定成本；ω代表劳动价格，即工资率；r代表资本的价格，即利息率。等成本线表示既定的全部成本所能购买到的劳动和资本的各种组合。在等成本线以内区域中的任何一点，如A点，表示既定的全部成本都用来购买该点的劳动和资本组合以后还有剩余，等成本线以外区域中的任何一点，如B点，表示用既定的全部成本购买该点的劳动和资本组合是不够的。唯有等成本线上的任何一点，才表示用既定的全部成本能刚好购买到的劳动和资本组合。
（四）最优投入组合
把厂商的等产量线和相应的等成本线画在同一个平面坐标系中，就可确定厂商在既定成本下实现最大产量的最优要素投入组合点，即生产均衡点。
有一条等成本线AB和三条等产量线Q1、Q2和Q3.图中唯一的等成本线AB与其中一条等产量线Q2相切于E点，该点就是生产均衡点。它表示：在既定成本条件下，厂商应该按照E点所对应的要素组合进行生产，这样，厂商就会取得最大的产量。
为什么E点是生产要素的最优投入组合点呢？等产量线Q3与等成本线AB既无交点又无切点。这表示等产量线Q3所代表的产量是企业无法实现的，因为企业利用既定成本只能购买到位于等成本线AB上或等成本线AB以内区域的要素组合。再看等产量线Q1，等产量线Q1所代表的产量又比较低。所以，只有在唯一的等成本线AB和等产量线Q2的相切点E，才是实现既定成本条件下的最大产量的要素组合。任何更高的产量在既定成本条件下都是无法实现的，任何更低的产量都是低效率的。确定生产要素的最优投入组合还有另外一种方法，即在既定产量下，所花费成本最小时的要素组合为最优投入组合。
五、长期生产中的规模收益
上面考察的是当所有其他要素投入保持不变时，产出对于单一要素投入增加的反应。但有时，我们却对增加所有要素投入的后果感兴趣。例如，如果土地、劳动、水和其他要素投入都增加相同的比例，小麦产量会发生何种变化呢？或者，如果劳动、计算机、橡胶、钢铁和厂房的空间都增加一倍，汽车产量会发生何种变化呢？这些问题都涉及规模收益，即投入规模的增加对收益或产出的影响。当所有投入同比例增加时，总产量有三种反应。
1.规模收益递增
规模收益递增表示，所有投入的增加比例小于产出的增加比例。例如，一位正在设计一个小规模化工厂的工程师发现，把劳动、资本和原料增加15%，会引起总产出超过15%的增长，即规模增加的幅度大于收益增加的幅度。工程研究发现，许多制造流程都有适度的规模收益递增。
2.规模收益不变
规模收益不变表示，所有投入的增加导致产出以同样的比例增加。例如，如果劳动、土地、资本和其他投入增加15%，那么，在规模收益不变的情况下，产出也增加15%，即规模增加的幅度等于收益增加的幅度。许多手工业（如手工织布）表现为规模收益不变。
3.规模收益递减
规模收益递减表示，所有投入的增加导致总产出以较小的比例增加。例如，一个农民的土地、种子、劳动和机器都增加了20%，结果总产出仅仅增加了10%，即规模增加的幅度小于收益增加的幅度。许多涉及自然资源的生产活动，如种植供酿酒用的葡萄或栽培林木等，都表现为规模收益递减。
当某个厂商全面扩大生产规模时，这三种情况同时对规模收益起作用，有些因素使规模收益递增，有些因素又促使规模收益递减，结果如何就取决于哪些因素占上风。下面我们来对这些因素进行分析。
就规模收益递增来说，一般认为主要有以下几个方面的原因：
第一，劳动的专业化分工。在大规模生产中，工人可进行更加有效的分工协作，每个工人专门从事某项具体工作的效率，要远远高于每个工人从头到尾完成每一道工序的效率。这就是专业化分工带来的好处，这一点早在18世纪就由经济学之父亚当？斯密提出。在《国富论》中，他以大头针行业为例。一个未受到专业训练的人，一天只能勉强做一个大头针，但如果将生产分为18个工序，每人只承担一个工序，人均日产量达到4800个大头针，专业化带来的规模收益是十分显著的。
第二，几何尺度的因素。某些几何尺度的因素也暗含了规模收益，如大型设备每单位产出的制造和维修费用通常要比小型设备低。举一个例子：把输油管道的周长扩大1倍，这时油管的截面积（运输能力）将超过1倍，每单位原油的运输成本也随之降低。
第三，生产要素的不可分割性。有些先进的工艺和技术，如电脑管理、流水作业等，只能在产量达到一定水平时才能采用。也就是说，这些大批量生产的工艺和技术通常是不可分割的。
第四，财务方面的因素。厂商生产活动的大规模化会带来筹措资金、购买原料和半成品、销售等方面的好处。例如，有时大厂商所需要的资金靠其本身的积累就可以满足，同时凭借其规模优势可以得到银行贷款和发行股票、债券方面的便利。在购买原料和半成品时，由于数量大，除了运输上有利，还可利用规定质量、打折扣、订立收购合同等有利条件，使生产成本降低。
以上这些因素就是所谓的规模经济或批量生产的优势。但是，带来规模收益的各种因素都是有一定限度的，当生产规模达到一定程度后，进一步享受规模经济的优势就不太可能了。此时，规模不经济的因素开始占上风。例如，生产要素的专业化分工就有一定的限度，不可能无限地加以细分，分工太细会带来副作用。一旦工人的工作成了一种机械化的运动，久而久之，就会使人产生厌烦的情绪，失去创造性思维，从而降低劳动生产率。再如，几何因素的规模经济含义也是有条件的。输油管道的直径不能无限制地扩大，直径过大的输油管道铺设起来就十分困难，其成本必然增加。同时，规模过大也可能使运输费用增加，因为原料可能需要从更远的地方运来，产品则需要运到更远的地方去销售。如发电厂的规模越大，电力输送目的地也就越远，结果电力输送中的损耗也就越大，从而导致单位成本的上升。
当然，规模不经济的原因还有可能来自其他方面，但其中主要的一个因素就是过大规模的生产带来了管理上的低效率。对于任何一家企业而言，生产规模愈大，管理层次愈多，企业内的协调和控制也就愈加困难；信息在上下的传递过程中容易丢失或被扭曲，管理者之间、管理者与工人之间的联系与交流也日益困难。由于决策者不能及时得到正确的信息，就无法做出正确的决策；即使决策已定，真正付诸实施也需要更长的时间，并且执行的有效性很难得到保证。这种管理上的局限性带来了规模收益递减。也有的经济学家认为，规模收益递减规律只不过是边际报酬递减规律的一个特例，因为即使在长期内，仍有一些要素的投入（如管理要素）是无法增加的。例如，一家企业无论扩张到多大规模，总经理只能有一个。
因此，一般来讲，企业规模扩张的开始阶段是规模收益递增，然后经历规模收益不变，最后达到规模收益递减阶段。最优规模应该在规模收益递增后产生，但并不一定是最大规模。因此，规模收益的三种情况并不是相互独立和隔绝的，而是贯穿于企业整个生产过程中、有内在联系的三个阶段。
