正确掌握做题的步骤
做作业的准备
学习是环环相扣的,做作业并不是一项孤立的学习活动。从做作业的角度看,预习、上课和课后整理笔记都是在为做作业做工作,准备阶段没做好,做作业就不会很顺利了。通过预习、上课和课后整理笔记,领会并巩固了知识,这才有条件在做作业时,独立地运用所学的知识去分析和解决问题。
有的同学做起作业来耗费的时间很多,主要原因是上述各个环节的工作没有做好,导致欲速则不达,甚至还要返工,完成作业的效率不高。例如,一个学生在做物理作业之前,没有弄明白阿基米德定律,以及物体的沉浮条件,那么下列的习题就不会做:船从河里开到海里去的时候,是沉下去一些还是浮起来一些?为什么?
没有量筒,只有弹簧秤,利用阿基米德定律,能不能求出一个金属球的宇航密度?说出你的办法来。
从这个同学的例子可以看出,学习是个循序渐进的过程,在前面的学习阶段的准备工作没做好,必将影响做作业的进度。
在作业做不出来时,要认真考虑一下,是不是前面哪个学习环节没有做好,找到原因,并及时进行解决。
审题
另外在审题的过程中要解决三个问题。
首先要看得准确:题目中的每一个字、每一句话,以及每一个符号、每一个数据都要看清楚、看准确。因为题目一旦看错了,后面的全部工作就都错了,实际上,因为看错题面做错题的现象十分普遍。例如,求“物体的动量”,不要看成“我的同学”,再例如,老师出了个作文题目“我和我的老师”作为寒假作业,作文时间本来很充足,不少学生做完以后也很得意,可是作文本上的成绩却很低,为什么呢?原因很简单不切题。因为根据题意应当写三点:写老师、写我、写我和老师的关系,在这三个方面中,重点应写我和老师的关系。可有不少学生只写了“老师”,结果当然就不切题了。花费了那么多时间写成的文章,结果却不合题意,问题就出在审题上。
在做化学作业时,把重量看成质量,把石灰看成石灰石,把氧化铁看成氧化亚铁……这类看错题的现象,特别普遍。考试时,不少学生交卷以后才发现,由于审题的错误,造成了本身特别有把握的题,却做错了。不但白费了力气,还丢了很多分,自然会影响到自己的情绪。不过,这些学生应该找到其中的原因并接受教训,认识到考试时的审题的重要性,这些后果正是平时做作业不注意认真审题而造成的。
如果要追究造成错误审题的原因就可以发现有很多。有的是为了单纯求做作业速度快,根本不讲质量的高低,以致忙中出错;有的是对概念、公式或原理掌握不得不好,没有掌握好它们之间的区别,以致张冠李戴,造成错误审题的结果;有的同学喜欢套题目,一看题目就觉得是原来的某个题型,轻易把那道题的解题方法引用了过来,而没看清它们之间的细微差别,结果导致所答非所问;有的由于理解能力太低,看不懂题,如把异同点理解为不同点,不能正确的理解题目。
审题能力并不是一下就可以提高的,而是一个逐步提高的过程,应当认识到:看题时,认真、仔细、冷静是十分重要的,这样做看起来是慢了点,实质上却是“磨刀不误砍柴功”。
同学们在平时做作业的时候,一定要客观地、认认真真地、原原本本地把题意理解清楚,这是审好题目的第一步。如果能在审题以后做到不看题就能记住题目的要点,那就最好的了。
其次要分得清楚。要善于把一道习题分解成各个部分,各个方面,把题中的已知、未知和潜在的已知条件等等都分析出来。例如,“火箭升空时受到的力为F”,就不能理解为只是一个发动机的推力,还应有地心引力、空气阻力,它们的合力为F。只有这样,才能化繁为简,化大为小,把问题逐步解决。如果不能耐心地对习题进行分析,就会出现面对一道题却无从下手的现象。
再次要连得起来。就是在对题目进行分析之后,能把有关“旧”知识和当前的题联系起来,能把题中的各个部分联系起来,把过去解类似的题目所用过的方法联系起来。因为联系相关的“旧”知识,的概念和原理,对习题的分析非常有帮助。可以引发新的解题的方法。
例如,在一道化学习题中给出这么一个条件:“已知25摄氏度时,氯酸钾的溶解度是10克……这时,应该能立刻能联系起溶解度的概念:在一定温度下,某物质在100克溶剂里达到饱和状态时,所溶解的克数,叫做这种物质在这种溶剂里的溶解度。就可以得出25摄氏度时的氯酸钾饱和溶液的溶液、溶剂和溶质之间的质量比为110:100:10。如果学过质量百分比浓度的话,又能立刻联系起百分经浓度的知识,计算出25摄氏度时饱和溶液的质量百分比浓度。如果还知道溶液密度的话,还可以计算出摩尔浓度和当量浓度。可见牢固地掌握相关的“旧”知识,并且善于在解题的时候把新旧知识联系起来,那么在做习题时很容易引发出很多潜在的未知条件,习题会很容易的解出来。有些同学之所以解不出习题来,就是因为没有把以前的知识学好,或没有学会与这些“旧”知识建立联系,因此,无法找到事物之间的内在联系,无法推出潜在的已知条件,结果当然是解不出来。
如果平时有对作业进行比较归类的习惯,那么在做题时,就容易和过去用过的解题思路与方法联系起来。如果平时做作业后没有比较归类的习惯,那么就很难将所学知识达到融会贯通的效果,难以达到新旧知识系统化的程度。
解题时一定要把题目的各个部分联系起来,只有建立起联系,才有可能使问题得到解决。如在解数学题时就经常用这种方法,就是把题中的已知条件、未知条件以及所有潜在的条件联系起来,解题的过程才会顺利一些。
但是有的题并不是一看就可以解出来,需要分析和思考,所以在遇到复杂的题目时,有时需要把思路用简单的图形表示出来,这样可以使习题变得格外的简单、清晰,这样做对于分析问题,寻找习题的内在联系十分有利。实际上审题的过程就是运用学过的有关知识,对习题进行剖析的过程,经过分析之后,解题的方法很容易就可以找出来了。
解题
解题的过程,也就是运用解题思路对习题进行解答的过程,这是个又用脑又动手的过程。解题首先要求正确率,包括解题思路正确和答案正确,其次是速度快。这里需要特别提出的是,有很多学生一味的追求解题速度快,在做题的时候用计算器进行计算,结果速度是很快,但如果有一天不用计算器,正确率是可想而知的。
做题在要求速度之前最关键的还是要保证质量,换句话说,就是先要把题做对,然后从整体上提高做题效率。现在交作业后,老师一般只给判对错,而不过问完成这道题用了多少时间。如果平时做作业,不对自己的作题效率加以要求,做作业不仅速度慢,而且错误百出,那么,想在考试中取得好成绩,几乎是不可能的。因此,做作业时应当给自己提出严格的要求:
在做作业时,要求自己一次就做对。这要靠自己做作业前做好充分的准备,知识结构牢固,审题没有误差,思维正确、运算能力强和在表达的过程中没有错误。
有的学生经常这样说,这些题明明很容易,怎么一做就错呢?
其实很多时候,问题就出在运算这一环节上。造成运算错误率高的原因有两点:一是平时不重视运算,认为这是简单问题,不值得下太大的功夫;二是做作业的独立性差,依赖性太强,常见的现象是跟同学们对答案或自己懒得动手用计算机进行计算。
还有的同学在做作业时马马虎虎,草率地算出答数,然后和同学对答案,如果答案是正确的就算过去了,不对再查找原因。由于在开始做题时,头脑中就想着:做得对还是不对,过一会儿跟别人对一下答案就知道了。这样,就降低了对自己的要求,时间长了,很容易形成了一种依赖思想,总是不相信自己可以独立的完成一道题,对自己失去信心。
还有一些同学,做题时计算的准确率极高,但这是靠计算器算出来的。用惯了计算器的学生一旦离开计算器,连进行最基本的运算都会感到困难。道理很简单,用计算器只要输入数据,就可以得结果,中间的运算过程由计器代替了,学生当然看不见这一运算过程。经常不进行运算实践,运算能力肯定就“退化”了。
经常有这样的现象,同学们在计算时手里拿着计算器,运算过程靠计算器进行,而运算结果靠和同学对答案来检验,自己只是对计算器进行一下操作,同时对自己不信任,离不开同学。而在重大考试时,既不能使用计算器,又不能和同学对答数,那时候,谁来替你计算,谁来跟你对答数?这种平时依赖计算器和同学而暂时可以完成老师所留的作业,到重要考试时是不能和同学们对答案更不能用计数器情况,往往结果很惨。
大家知道,考试时要靠自己独立去完成习题,工作后要靠自己独立去完成任务。因此,在做作业时也要有这种依靠自己的学习态度。有了这种学习态度,做题时才会自觉地依靠自己运算,依靠自己检查核对,做题的准确率就会越来越高,最终就会达到习题基本上一遍就能做对的水平。
学习不能不讲效率,作业不仅要做得对,而且要做得快。有一篇文章记述了这样一件事情:
1992年的一天,在湖北省的一所中学里。40多个学生正在伏案专心地解答代数问题……试题分量大,难度大,试卷发了两大张…时间才过20分钟,就有一个瘦瘦的学生拿着试卷离开了座位。“有什么问题吗?监考老师问。“我交卷了。”那个同学说。“做好了?”监考老师十分惊讶。同学们也不由得抬起头来望望这位第一个交卷的同学,投以钦佩的目光。此刻,班上几个运算熟练的同学才做完第一道题。
监考老师看了一下试卷,写得密密麻麻、整整齐齐的。关心地问:“你复查过吗?时间还早哩。”“我看过了,邮局还等我帮忙算个数据呢。”说完,她交了卷,急匆匆地出了教室。监考老师不知道,这位学号5820的学生,原来是向来考试交头卷的一位同学。她曾在小学时就获得了速算冠军的称号。她解题的高速度,来源于惊人的毅力和艰巨的劳动。她从小喜欢数学,每天做完作业后,就读数学书籍,演算数学习题,仅在初中三年里她演算的题目就在一万道以上。
从这个学习的故事中,可以明白这样一个道理:要想使解题准确而且速度快,就要在学习时把知识掌握得非常牢固,平时还要做到刻苦练习。快而准确的做题能力是靠刻苦练习得来的。
目前,在广大同学中有一个弊病,很多学生做作业只是为了按时交作业和作业本上的对钩,至于自己做作业花了多少时间则几乎不考虑。
事实上,应该把每天做题所用的时间计算一下并做好记录。在交作业时,应该问问班上学习优秀的同学用了多少时间,和他比较一下。如果差距比较大,就应当分析一下造成如此大差距的原因,是知识没掌握好,是解题方法不合理,还是计算太慢……找到原因并在以后进行练习时多加注意和改进,一定可以超过那些优秀生的。
在平时做作业时,若能坚持对自己提出一遍做对和速度加快的要求,并把这两点要求变成具体的行动,那么就可以避免在考试时做不完题和错误百出的现象了。
复查
作业做完之后要独立检查一下作业,是否有错误的地方。复查的方法很多,可以顺着解题的步骤一步一步地检查;也可以重做一遍,看答案是否一致;或者把结果代入题中,检验是否跟原题的数字一样,等等。具体用哪种方法复查可由学生根据具体的习题来选择确定。
复查之后,如果还有时间,不妨动脑筋归纳一下解题的思路,提炼同类题的解法,以求举一反三。如果检查中发现了错误,除了立即更正,一定要找到出错误的原因,并尽量在以后做题的过程中避免。
这里说的只不过是做作业的一般的原则,至于习题具体的解题方法是千变万化的,足够专门写一本书了,这里就不再进行说明了。
在考试的时候,经常有的学生在考试之后,立刻就能对自己考试的结果做出准确的估计。他们为什么能够做到这一点呢?这是因为他们平时坚持进行独立检查作业的缘故。
复查就是在做完作业之后,自己想办法来判断作业做得是否正确。是保证作业质量不可缺少的一步,就像产品出厂前要检验是否合格一样。
独立复查作业,可以培养独立思考问题的能力。